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1、相似三角形测试卷姓名_，班级 考试时间：100分钟；满分：120分一、选择题：1、已知3x=4y，则= （ ）A、 B、 C、 D、以上都不对2、若x是3、5、7的第四比例项，则x的值为 （ ）A、 B、 C、 D、无法确定3、若x是3和6的比例中项，则x的值为 （ ）A、 B、 C、 D、4、若，则k的值为 （ ）A、2 B、-1 C、2或-1 D、不存在5、若P是线段AB的黄金分割点（PAPB），设AB=1，则PA的长约为 （ ）A、0.191 B、0.382 C、0.5 D、0.6186、已知，则下列各式中不正确的是 （ ）A、ad=bc B、 C、 D、 7、如图，l1，l2被平行线A
2、B、CD、EF所截，且，则= （ ）A、 B、C、 D、8、如图，在ABC中，CD平分ACB，过D作BC的平行线交AC于M，若BC=m，AC=n，则DM=（ ）A、 B、C、 D、9、如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BFFD=13，则BEEC= （ ）A、 B、C、 D、10、如图，在ABC中， F是AC上的点，且AFFC=12，G为BF的中点，AG的延长线交BC于E，则BEEC= （ ）A、14 B、13C、27 D、31011、如图，在RtABC中，ADBC与D，DEAB与E，若AD=3，DE=2，则AC= （ ）A、 B、C、 D、12、一个直角三角形的两条直角边的比是12
3、，那么它们在斜边上的射影的比是 （ ）A、1 B、12 C、14 D、1813、已知D、E为ABC的边AB、AC上的两点，且AB=8，AC=6，AD=4，AE=3，则=（ ）A、12 B、14 C、13 D、25 14、如图，ABC中，DEFGBC，且DE、FG将ABC的面积三等分，若BC=12cm，则FG的长为（ ）A、8cm B、6cm C、cm D、cm15、如图，在RtABC中，正方形DEFG的边DE在斜边AB上，F、G分别在BC、AC上，若BC=a，AC=b，AB=c，则ADDEEB= （ ）A、abc B、a2b2c2C、b2aba2 D、aba二、填充题：16、已知：xyz=23
4、4，则的值为 。17、如图，AD为RtABC斜边BC上的高，且AB=15cm，BD=9cm，则AD= ，CD= 。18、如图，D为ABC的边AB上一点，ACD=B，则 是AD和AB的比例中项。19、如图，在ABC中，D、E为AB、BC上两点，若， 则的值为 。20、在比例尺为140000的平面图上，5.2平方厘米所表示的实际面积为_平方米。三、解答题：21、作图：（1）已知线段AB，求作一点P，使点P分AB成定比34。A _ B（2）已知线段a、b、c，求作一线段x，使x=。a b c 22、如图，在ABC的外接圆中，D是BC的中点，AD交BC于E，ABC的平分线交AD于F。（1）以每两个相似
5、三角形为一组，试问图中有几组相似三角形，并且逐一写出；（2）求证：。 A F B C D23、如图，在直角梯形ABCD中，B=，ADBC，且AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有几个？请说明理由并分别求出AP的长。A DB C24、某人利用树影长测树高。他在某一时刻测得长为1米的竹竿影长为0.9米，在同一时刻，他测得树影子长为2.7米，求树高。25、有一批形状大小相同的不锈钢片呈直角三角形（如图），已知AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，试设计一种方案，用这批不锈钢片裁出面积达最大的正方形不锈钢片，并求出这种正方形不锈钢片的边长。 C A B 26、如图，已知过A（2，4）分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N，若点P从O点出发，沿OM作匀速运动，1分钟可到达M点，点Q从M点出发，沿MA作匀速运动，1分钟可到达A点。（1）经过多少时间，线段PQ的长度为2？（2）写出线段PQ长度的平方y与时间t之间的函数关系式和t的取值范围；（3）在P、Q运动过程中，是否可能出现PQMN？若有可能，求出此时间t；若不可能，请说明理由；（4）是否存在时间t，使P、Q、M构成的三角形与MON相似？若存在，求出此时间t；若不可能，请说明理由； y N A Q O P M x
