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1、-成绩课程设计报告题 目 线性控制系统的校正及分析课 程 名 称 自 动 控 制 原 理院 部 名 称 机电工程学院专 业电气工程及其自动化班 级 10电气1班 学 生 姓 名 管志成 学 号 1004103027课程设计地点 C306课程设计学时20指 导 教 师 丽 换 金陵科技学院教务处制. z-目 录绪 论1一、课程设计的目的及题目21.1 课程设计的目的21.2 课程设计的题目2二、课程设计的任务及要求32.1 课程设计的任务32.2 课程设计的要求3三、校正函数的设计43.1 理论知识43.2 校正系统设计5四、传递函数特征根的计算104.1 校正前系统传递函数的特征根104.2
2、校正后系统传递函数的特征根11五、系统动态性能的分析125.1 校正前系统动态性能分析125.2 校正后系统动态性能分析165.3 结果分析19六、系统的根轨迹分析216.1 校正前系统的根轨迹分析216.2 校正后系统根轨迹分析23七、系统的幅相特性267.1 校正前系统的幅相特性267.2 校正后系统的幅相特性27八、系统的对数幅频特性及对数相频特性288.1 校正前系统的对数幅频特性及对数相频特性288.2 校正后系统的对数幅频特性及对数相频特性29总 结32参考文献32. z-绪 论在控制工程中用得最广的是电气校正装置，它不但可应用于电的控制系统，而且通过将非电量信号转换成电量信号，还
3、可应用于非电的控制系统。控制系统的设计问题常常可以归结为设计适当类型和适当参数值的校正装置。校正装置可以补偿系统不可变动局部由控制对象、执行机构和量测部件组成的局部在特性上的缺陷，使校正后的控制系统能满足事先要求的性能指标。常用的性能指标形式可以是时间域的指标，如上升时间、超调量、过渡过程时间等见过渡过程，也可以是频率域的指标，如相角裕量、增益裕量见相对稳定性、谐振峰值、带宽见频率响应等。常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正、滞后-超前校正三种类型。在许多情况下,它们都是由电阻、电容按不同方式连接成的一些四端网络。各类校正装置的特性可用它们的传递函数来表示，此外也常采用频率响应的波德图来表示
4、。不同类型的校正装置对信号产生不同的校正作用，以满足不同要求的控制系统在改善特性上的需要。在工业控制系统如温度控制系统、流量控制系统中，串联校正装置采用有源网络的形式，并且制成通用性的调节器，称为PID比例-积分-微分调节器，它的校正作用与滞后-超前校正装置类同。. z-一、课程设计的目的及题目1.1 课程设计的目的1掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿校正装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进展性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进展合理的系统设计，并调试满足系统的指标。 2学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进展系统仿真与调试。1
5、.2 课程设计的题目单位负反应系统的开环传递函数，试用频率法设计串联超前滞后校正装置，使1输入速度为时，稳态误差不大于。(2)相位裕度，截止频率为。3放大器的增益不变。. z-二、课程设计的任务及要求2.1 课程设计的任务设计报告中，根据给定的性能指标选择适宜的校正方式对原系统进展校正须写清楚校正过程，使其满足工作要求。然后利用MATLAB对未校正系统和校正后系统的性能进展比拟分析，针对每一问题分析时应写出程序，输出结果图和结论。最后还应写出心得体会与参考文献等。2.2 课程设计的要求1首先，根据给定的性能指标选择适宜的校正方式对原系统进展校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置
6、传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T，等的值。2)利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么? 3)利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系。求出系统校正前与校正后的动态性能指标%、tr、tp、ts以及稳态误差的值，并分析其有何变化。 4)绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其别离点、集合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益值，得出系统稳定时增益的变化围。绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由。 5)绘制系统校正前与校正后的Bode图，计
7、算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由。 . z-三、校正函数的设计要求：首先，根据给定的性能指标选择适宜的校正方式对原系统进展校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T，等的值。3.1 理论知识应用频率特性法设计串联滞后-超前校正装置的步骤如下：1根据稳态误差要求，确定开环增益K。2利用已确定的开环增益，画出未校正系统的对数频率特性，确定未校正系统的剪切频率，相角裕度和幅值裕度Kg以检验性能指标是否满足要求。假设不满足要求，则执行下一步。3确定滞后校正器传递函数的参数式中要距较远为好。
8、工程上常选择4选择一个新的系统剪切频率，使在这一点超前校正所提供的相位超前量到达系统相位稳定裕量的要求。又要使得在这一点原系统加上滞后校正器综合幅频特性衰减为0dB，即L曲线在点穿越横坐标。5确定超前校正器传递函数的参数式中。由以下表达式：为原系统加上滞后校正器后幅频分贝值。还有公式 求出参数、6画出校正后的系统的Bode图，并验算已校正系统相角裕度和幅值裕度。3.2 校正系统设计单位负反应系统的开环传递函数，试用频率法设计串联超前滞后校正装置，使1输入速度为时，稳态误差不大于。(2)相位裕度，截止频率为。3放大器的增益不变。（1） 输入速度为时，稳态误差不大于即输入信号为时，稳态误差不大于。
9、则取稳态误差，可以求出开环传递函数中的值。=解得=75600；所以，该系统的开环传递函数为：（2） 确定未校正系统的截止频率，相角裕度和幅值裕度。在MATLAB指令窗中输入指令如下：执行后得到系统的Bode图如下：图3-1 校正前系统Bode图由图可知，系统截止频率=32.5，相角裕度=-11.4和幅值裕度=-5.11dB。相稳定裕度=-11.40，显然闭环系统是不稳定的。（3） 确定滞后校正器传递函数的参数：式中要距较远为好。工程上常选择根据题目要求，相位裕度，截止频率为。则取=，=9.5，并编写之后校正传递函数的MATLAB指令。在MATLAB指令窗中输入指令如下：执行后结果：即对于校正后
10、系统的滞后校正补偿器传递函数为：（4） 确定超前校正器传递函数的参数：要计算出校正后系统的传递函数，就编写求校正器的传递函数的MATLAB程序，其中调用了求超前校正器传递函数的函数leadc()，leadc.m保存在matlab7.0work文件夹下，其中key=1时，为var=gama，是根据要求校正后的相角稳定裕度计算滞后校正器；当key=2时，为var=wc，则是根据要求校正后的剪切频率计算校正器。假设系统的开环传递函数与要求校正后的相角稳定裕度或剪切频率，求系统串联滞后校正器传递函数时，就可以调用此函数。leadc.m编制如下：function Gc=leadc(key,sope,va
11、rs)% MATLAB FUNCTION PROGRAM leadc.m%if key=1 gama=vars(1);gama1=gama+5; mag,phase,w=bode(sope);mu,pu=bode(sope,w); gam=gama1*pi/180; alpha=(1-sin(gam)/(1+sin(gam); adb=20*log10(mu); am=10*log10(alpha);wc=spline(adb,w,am); T=1/(wc*sqrt(alpha); alphat=alpha*T; Gc=tf(T 1,alphat 1);elseif key=2 wc=vars
12、(1); num=sope.num1;den=sope.den1;na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den,j*wc); g=na/da; g1=abs(g);h=20*log10(g1); a=10(h/10); wm=wc; T=1/(wm*(a)(1/2); alphat=a*T; Gc=tf(T 1,alphat 1);elseif key=3gama=vars(1);wc=vars(2);gama1=gama+5; num=sope.num1;den=sope.den1; ngv=polyval(num,j*wc); dgv=polyval(den,j*
13、wc); g=ngv/dgv;thetag=angle(g); thetag_d=thetag*180/pi;mg=abs(g); gama_rad=gama1*pi/180; z=(1+mg*cos(gama_rad-thetag)/(-wc*mg*sin(gama_rad-thetag); p=(cos(gama_rad-thetag)+mg)/(wc*sin(gama_rad-thetag); nc=z,1;dc=p,1; Gc=tf(nc,dc);end在MATLAB指令窗中输入指令如下：执行后结果：即对于校正后系统的超前校正补偿器传递函数为：（5） 校验系统校正后是否满足题目要求：此时校正后系统的传递函数为：MATLAB指令如下：执行后得到校正后系统的Bode图如下：由图可知，剪切频率，相角裕度，幅值裕度=15.6dB，且开环增益保持不变。满足设计要求。. z-四、传递函数特征根的计算要求：利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定
