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1、等腰三角形的性质教案 穆棱市河西中学 全玉梅教学目标知识与技能：掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。过程与方法：通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感与态度：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性，在操作活动中，培养学生之间的合作精神。教学重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。教学难点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题。教法学法：逐步渗透法和师生交际相结合的方法。学生小组合作,学生互动的学习方式。教学过程：一、创
2、设情景复习提问：向同学们出示几张精美的建筑物图片；问题：轴对称图形的概念？这些图片中有轴对称图形吗？引入新课：拿出一张纸剪一个等腰三角形，然后折一折等腰三角形。你有什么发现？问题：等腰三角形是轴对称图形吗？ 相关概念：定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边.角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.二、探究新知动动手：让同学们做出一张等腰三角形的半透明的纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，你能发现什么现象？请你尽可能多的写出结论。得出结论：可让学生有充分的时间观察、思考、交流、
3、可能得到的结论：(1) 等腰三角形是轴对称图形(2) B =C(3) BD=CD, AD为底边上的中线(4) ADB =ADC =90， AD为底边上的高线(5) BAD =CAD , AD为顶角平分线归纳重要性质性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角” ）性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）如图，在ABC中，AB =AC, 点 D在BC上（1）如果BAD =CAD ,那么ADBC，BD=CD（2）如果 BD=CD，那么BAD =CAD，ADBC（3）如果 ADBC，那么BAD =CAD，BD=CD （为了方便记忆可以说成“知
4、一求二！” ） 三、应用新知 例题部分：例一：1、在等腰ABC中，AB =3，AC = 4，则 ABC的周长=_ 2、在等腰ABC中，AB =3，AC = 7，则 ABC的周长=_此例题的重点是运用等腰三角形的定义，以及等腰三角形腰和底边的关系。例二：1、在等腰ABC中，AB =AC, A = 50, 则B =_，C=_ 2、在等腰ABC中，A =100, 则B =_，C=_此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性质，突出顶角和底角的关系，强调等腰三角形中顶角和底角的取值范围：0顶角180, 0底角90。仔细比较以上两个例题，得出结论一个经验：在等腰三角形中，已知一个角就可以求出另外两
5、个角。此题是一道陷阱题，强调需要自己画图解题时，一定要三思而后行！ 例四：在ABC中，AB =AC，点D是BC的中点，B = 40，求BAD的度数？ 此题的目的在于等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”性质的综合运用，以及怎么书写解答题，强调“三线合一”的表达过程。 四、巩固练习：（一）填空题开展，那个小组算的又快又准！1、在ABC中，若ABAC，若顶角为80，则底角的外角为_.2、在ABC中，若ABAC，BA，则C_.（二）拓展提高如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断：工人师傅在测量了B为37以后，并没有测量C ，就说C 的度数也是37。工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的。请同学们想想,工人师傅的说法对吗？请说明理由。五小结提问：今天我们学习了什么？你觉得在等腰三角形的学习中要注意哪些问题？六作业1、教科书P50 习题1,2,3,题板书设计： 等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角” ）性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）
