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1、数学模拟试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共120分.考试时间120分钟.第卷(选择题 共48分)1. 的倒数是A. 2 B. C. D. 22. 下列各点中，在函数图象上的点是3题图 A(2,4) B(1,2) C(2,1) D(,)3. 如图，直线ab，点B在直线b上，且AB BC ,1 55，则2 的度数为A . 35 B . 45 C . 55 D . 1254. 方程的解是 A. 0 B. 3 C. D. 5. 如图是某商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为A50台B65台 C75台 D95台6. 如图，分别延长ABC
2、的三边BA、CB、AC，则+= A. 180 B. 270 C. 360 D. 不能确定6题图品牌销售量（台）304520甲 乙 丙5题图07. 如图，在一个规格为612(即612个小正方形)的球台上，有两个小球A，B，若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点 A. P1B. P2C. P3D. P4P1P2P3P47题图8. 如果，那么下列各式一定成立的是A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，把直线向右平移一个单位长度后，其解析式为O1110题图11A. B. C. D. 10. 如图，在直角坐标系中，O的半径为1，则直线与O的位置关
3、系是A相离B相交C相切D以上三种情形都有可能11. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是 A.（1，3） B.（2，1） C.（2，1） D.（3，1）12. 如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴给出四个结论： ； ； ；，其中正确的结论有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个xyO1-1212题图MNABC11题图数 学 试 题第卷（非选择题 共72分）注意事项：1.第卷请用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
4、2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填写在题中横线上.13.掷一枚质地均匀的小正方体，它的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，则朝上一面的数字是奇数的概率是_.14.若单项式与是同类项，则ab的值为_.A3A4A5A6A7A8A9A1016题图A1A215.一个圆锥的左视图是如图所示的ABC，若该圆锥的母线长为2，BAC=120，则该圆锥的俯视图的面积为_.15题图16. 如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(1，1)、A4(1，1)、 A5(2，1)、则点A2007的坐标为_17.已知等腰ABC内接于半径为5的O，如果底边
5、BC的长为6，则底角的正切值为_.三、解答题：本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.(本小题满分7分)完成下列各题化简：已知：，求的值. 19. (本小题满分7分)完成下列各题一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，有人统计一共握了66次手，这次参加会议到会的人数是多少？解方程：. 20.(本小题满分8分)完成下列各题：19题图如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连接CD，若O的半径，请你求出的值. 小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如
6、下：掷石子次数石子落在的区域50次150次300次石子落在O内(含O上)的次数m144393石子落在阴影内的次数n1985186ABC21题图请你求出封闭图形ABC的面积？21. (本小题满分8分) 学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元支，笔记本2元本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算.MNQEPABCD23题图22. (本小题满分9分)如图，ABC是锐角三角形，BC=120，高AD=80，矩形PQMN的顶点P
7、、N分别在AB、AC上，M、Q在BC上，AD与PN交于点E，请问矩形PQMN的面积什么时候最大，最大面积是多少？23. (本小题满分9分) 在RtAOB中，AOB90，ABO30，BO4，分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D点为 x轴正半轴上 一点，以OD为一边在第一象限内作等边ODE (1)当E点恰好落在线段AB上，求E点坐标； （2）在（1） 问的条件下，将ODE在线段OB上向右平移，2线段EF与线段OO始终相等吗？请证明你的结论；3)若点D从原点出发沿x轴正方向移动，设点D到原点的距离为x，ODE与AOB重叠部分的面积为y当时，请直接写出y与x的函数关系式叠部分 (3.24. (本小题满分9分) 如图所示，已知抛物线y=x2-ax+a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度从C出发，沿C D运动。同时，点Q以每秒一个单位长度的速度从A出发，沿A B 运动，动P、Q有一点到达终点时运动就停止，连结PQ、CB。设P的运动时间为t秒。（1） 求抛物线的解析式；求直线BD的解析式。（2） 当t为何值时，PQ平行于y轴；（3） 当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值；（4） PQ能否经过BD的中点，如果能，求出此时的时间t，如果不能说明理由。ABQDOPC第 7 页 （共 7 页）
