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1、北师大版七年级数学下册变量之间关系专题总结复习变量之间的关系一、基础知识回忆：1、表示两个变量之间关系的方法有、用图象法表示两个变量之间关系时，平常用水平方向的数轴横轴上的点表示，用竖直方向的数轴纵轴上的点表示专题一、速度随时间的变化1、汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，以以下图中A、B、C、D四个图象，可以分别用一句话来描绘：1在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。2在某段时间里，汽车速度向来保持不变。3在某段时间里，汽车速度越来越快。4在某段时间里，汽车速度越来越慢。速度速度速度速度oo时间时间Ao时间BCDo2、描绘一名跳水运发动从起跳到落水这一运动过程中，速度v与时间
2、t之间关系的图象大体是VVVVOOOO3、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修睦后，因怕耽误时间，于是加速了车速如用s表示李明离家的距离，t为时间在下面给出的表示s与t的关系图641中，切合上述情况的是()4、一辆轿车在公路上行驶，不时遇到各种情况，速度随之改变，先加速，再匀速又遇到情况而减速，过后再加速此后匀速，下公路、上小路，到达目的地图643哪幅图象可近似描绘上面情况()5、“龟兔赛跑表达了这样的故事：当先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是赶快追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.用S1、S2分别表示乌
3、龟和兔子所行的行程，t为时间，那么以以下图象中与故事情节相切合的是sS1sS1sS1sS1S2S2S2S2tABttCDt6、星期天晚饭后，小红从家里出发去闲步，以以下图描绘了她闲步过程中离家的距离s米与闲步所用的时间t分之间的关系，依照图象下面描绘切合小红闲步情况的是A.从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了.B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，连续向前走了一段后，此后回家了.C.从家里出发，向来闲步没有逗留，此后回家了D.从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回.7、A、B两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地.汽车距
4、B地的距离y(千米)与行驶时间t(之间)的关系式为.在这个变化过程中，自变量是，因变量是.8、下表是春汛时期某条河流在一天中涨水情况记录表格：时间/时04812162024超警戒水位/米时间从0时变化到24时，超警戒水位从上升到;借助表格可知，时间从到水位上升最快某灵巧车辆出发前油箱中有油42升，行驶假设干小时后，在途中加油站加油假设干.油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的关系如图，请依照图像填空：灵巧车辆行驶了小时后加油.中途42363024Q/升181261234567891011t/时加油升.加油后油箱中的油最多可行驶小时.若是加油站距目的地还有230公里，灵巧车每小时走40公里
5、，油箱中的油能否使灵巧车到达目的地？答：。10、.声音在空气中流传的速度y米/秒简称音速与气温x之间的关系以下：气温x05101520音速y米/秒331334337340343从表中可知音速y随温度x的高升而_.在气温为20的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，那么由此可知，这个人距发令地址_米。11、如图631，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是100千米，请依照图象答复或解决下面的问题.1谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地早？早到多长时间？2两人在途中行驶的速度分别是多少？3指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段时
6、间内，自行车行驶在摩托车前面；自行车与摩托车相遇；自行车行驶在摩托车后边？12、小明某天上午9时骑自行车走开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况如图632所示.1图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？210时和13时，他分分别家多远？3他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？411时到12时他行驶了多少千米？5他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？6他由离家最远的地方返回时的均匀速度是多少？13、小明上午6时起床，7时30分上学，他有意描绘了他自己离家的距离与时间的变化情况，如图10所示.距离(千米)4321066:156:306:457:007:157:30
7、7:458时间(h)(1)图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)小明什么时间隔家最远？最远距离是多少？(3)在哪段时间隔家的距离增加？在哪段时间隔家的距离减少？哪段时间隔家的距离不变？(4)在7:307:45之间，小明运动的均匀速度是多少？(5)你能结合上面的图象，编写一那么故事，反响小明离家距离和时间的关系吗？请你着手把它写出,并与同学交流专题二、温度与时间的关系1、夏天,一杯热水越来越凉，图中可表示这杯水的水温T与时间t的函数关系的是TTTT00t0t0tt(A)(B)(C)(D)2、气温与海拔高度有关，一般情况下，每高升1km,气温下降6.某山地面温度为28，请写
8、出气温t()与高度h(km)之间的关系式：_.3、.下面是某人某一天正常体温的变化图(如图7).B3736.5A360123456789101112131415161718192021222324时间(时)(1)大体什么时间其体温最高？最高体温是多少？(2)大体什么时间其体温最低？最低体温是多少？(3)在什么时间内其体温在降低？(4)在什么时间内其体温在高升？(5)A、B两点分别表示什么？(6)从大体上说说体温在24小时内的变化情况.4、大山在一天中的体温变化情况如图6-44：(1)大体在_时，大山的体温最高，这时最高体温是_.(2)大体在_时，大山的体温最底，最低体温是_.(3)大山的体温在
9、高升的时段是_；(4)大山的体温在降低的时段是_.专题三、高度深度与时间的变化1、如图是某蓄水池的横断面表示图，分深水区和浅水区，若是这个蓄水池以固定的流量灌水，下面哪个图象能大体表示水的最大深度h和时间t之间的关系？()ABCD第10题图2、如图：向放在水槽底部的烧杯灌水流量必然注满烧杯后，连续灌水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与灌水时间之间的关系大体是以以下图象中的hhhh0tt0t00tABCD3、气温随高度而变化的过程中，_是自变量，_因变量4、一圆锥的底面半径是5cm，当圆锥的高由2cm变到10cm时，圆锥的体积由_3cm变到_3cm5、.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图62
10、9所示，由图可知不挂重物时弹簧的长度为6、.在弹性限度内，某弹簧伸长的总长度y(cm)与所挂重物质量x(g)之间的关系以下表.重物质量x(g)012345弹簧伸长的总长度(1)上表反响了_和_两个量之间的关系；(2)关于y与x之间的关系式是_.7、ABC的底边BC8cm,当BC边上的高线从小到大变化时，ABC的面积也随之变化.(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？(2)ABC的面积y(cm2)与高线x(cm)的关系式是什么？(3)用表格表示当x由5cm变到10cm时(每次增加1cm),y的相应值.(4)当x每增加1cm时，y如何变化？专题四、数学与生活1、我国从1949年到1999年
11、的人口统计数据以下：精确到0.01亿：时间/年x194919591969197919891999人口/亿(1)若是用x表示时间，y表示我国人口总数，那么跟着x的变化，y的变化趋势是什么？(2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是如何的变化？(4)你能依照此表格展望2021年时我国人口将会是多少？2、研究说明，当钾肥和磷肥的施用量必准时，土豆的产量与氮肥的施用量有以下关系：(1)上表反响了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？若是不施氮肥呢？(3)依照表格中的数据，你认为氮肥
12、的施用量是多少时比较合适？说说你的原由(4)大体说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。3、一年中，每天日照从日出到日落的时间是不一样样的，以以下图表示了某地区从1998年1月1日到1998年12月26日的日照时间.日照时间/时右图描绘是哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？171615哪天的日照时间最短？这日的日照时间约是多少？哪天的日照时间最长？这日的日照141312时间约是多少？11大体在什么时间段内，日照时间在增109加？在什么时间段内，日照时间在减少？3060901201518212427303336一年之中第几天说一说该地一年中日照时间是如何随时间而变化的.4、某人用新
13、充值的50元IC卡打长途，按通话时间3分钟内收2.4元，高出1分钟加收一元钱的方式缴纳话费.假设通话时间为t分钟t大于等于3分钟，那么花销w可以表示为；当通话时间达到10分钟时，卡中所剩话费从50元减少到元5、在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系以下表：所挂物体的质量/千克012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516弹簧不挂物体时的长度是多少？若是用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么跟着x的变化，y的变化趋势如何？写出y与x的关系式.若是此时弹簧最大挂重量为25千克，你能展望当挂重为14千克时，弹簧的长度是
14、多少？5、一种豆子每千克售2元，豆子总的售价y(元)与所售豆子的质量x(kg)之间的关系以下表.所售豆子的质量/kg00.511.522.5345总价/元0123456810(1)在这个表中反响哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当豆子卖出5kg时，总价是多少？(3)若是用x表示豆子卖出的质量，y表示总价，按表中给出的关系,用一个式子把x和y之间的关系表示出来.(4)当豆子卖出20kg时，总价是多少？6、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系，依照图像进行以下研究，信息读取1、甲、乙两地之间
