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1、用扭摆法测定物体转动惯量用扭摆法测定物体的转动惯量一、实验目的1用扭摆测定弹簧的扭转常数K。2用扭摆测定几种不一样形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较。3考证平行轴定理。二、实验仪器1转动惯量测试仪2几种待测刚体( 空心金属圆柱体、实心塑料圆柱体、木球、考证转动惯量平行轴定理的细金属杆，杆上有两块能够自由挪动的金属滑块)三、实验原理1扭摆的简谐运动将物体在水平面内转过一角度后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴作来回扭转运动。依据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度成正比，即MK（1）式中 K 为弹簧的扭转常数。依据转动定律MI（ 2）式中 I为转动惯量， 为角加快度
2、，由（1）式和（ 2）式得K图 1扭摆构造图KI此中2，忽视轴承的摩擦力矩，则有Id 2K2dt 2I上式表示扭摆运动是简谐振动，且角加快度与角位移成正比，方向相反。此方程的解为 / A cos( t)式中 A 为简谐振动的角振幅，为初位相，为角频次。此简谐振动的周期为2I（ 3）T2K利用公式 (3) 式，测得扭摆的周期T，在 I 和 K 中任何一个量已知时即可计算出另一个量。本实验用一个转动惯量已知的物体( 几何形状有规则，依据它的质量和几何尺寸用理论公式计算获得 ) ，测出该物体摇动的周期，再算出本仪器弹簧的K 值。若要丈量其余形状物体的转动惯量，只要将待测物体安置在本仪器顶部的各样夹具
3、上，测定其摇动周期，由(3)式即可计算出该物体绕转动轴的转动惯量。2平行轴定理若质量为m的物体绕经过质心轴的转动惯量为I 。，当转轴平行挪动距离x 时，则此物体对新轴的转动惯量I 0I Cmx2 ，称为转动惯量的平行轴定理。四、实验内容与步骤一用游标卡尺测圆柱体的直径，金属圆筒的内外径等。( 各丈量 3 次 ) 。用数字式电子台秤分别测出待测物体的质量。木球体质量见球体上标签，直径取134 毫米。数字式电子台秤是利用数字电路和压力传感器构成的一种台秤。物体放在秤盘上即可从显示窗直接读出该物体的重量( 近似看作质量m)，最后位出现1 的跳动属正常现象。二调整扭摆基座底脚螺丝，使水平仪中气泡居中。
4、三装上金属载物盘，调理光电探头的地点。要求光电探头搁置在挡光杆的均衡地点处，使载物盘上的挡光杆处于光电探头的中央，且能遮住发射和接收红外线的小孔。测定其摆动周期 To。四将塑料圆柱垂直放在载物盘上，测出摇动周期T1。五用金属圆筒取代塑料圆柱，测出摇动周期T2。六取下载物金属盘，装上木球，测出摇动周期T3。七取下木球，装上金属细杆( 细杆中心一定与转轴中心重合) ，测出摇动周期T4。八将滑块对称地搁置在金属细杆两边的凹槽内，此时滑块质心离转轴的距离分别为5 00cm、 10 00cm、 15 00cm、 20 00cm、 2500cm，分别测定细杆加滑块的摇动周期 T5。五、数据表格1、测定塑料
5、圆柱、金属圆筒、木球与金属细杆的转动惯量。k 422I 12= 10-2N? m ，K10-4N?mT1T042质量几何尺寸转动惯量理论物体名称(kg)(mm)周期 (s)值 (kgm2 )金属载物10T0/盘T0D111210TI 1mD1塑料圆柱810-4D1T1D外I 2 1 m（ D 外210T28D内2）金属圆筒D外10-3百分实验值 (kgm2)差I 0I 1T02T12T02/ 10-4KT12I 0I 124% 10-4KT22I 0I 224% 10-3D内T 2D内木球D直12K%I 310mD直I 3T3210T342 10-3 10-3D 直134T 3金属细杆60912K%I 412 mLI 4T4210T424 10-4L 10-4T 42、考证转动惯量的平行轴定理滑块质量 m = 238 g滑块几何尺寸D 外 = 35.00 mm ， D内 = 6.06 mm高度 L1= 33.04 mmX (10 -2 m)5 0010 0015 0020 0025 0010 次摇动周期10T(s)摇动周期 T (s)实验值(10 -2 kgm)I K T 2 4 2理论值(10 -2 kgm)I I 4 2mx2I 5百分差%两滑块绕过质心绕转轴的转动惯量理论值I5 21m( D 外2D内2）1mL12 1612
