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1、向量的概念与线性运算A组专项基础训练 (时间：35分钟)1设O是正方形ABCD的中心，则向量，是()A相等的向量 B平行的向量 C有相同起点的向量 D模相等的向量2设a0，b0分别是与a，b同向的单位向量，则下列结论中正确的是()Aa0b0 Ba0b01 C|a0|b0|2D|a0b0|23在四边形ABCD中，ABCD，AB3DC，E为BC的中点，则等于()A. B. C. D.4已知平面内一点P及ABC，若，则点P与ABC的位置关系是()A点P在线段AB上 B点P在线段BC上 C点P在线段AC上D点P在ABC外部5已知点O为ABC外接圆的圆心，且0，则ABC的内角A等于()A30 B60 C
2、90 D1206已知O为四边形ABCD所在平面内一点，且向量，满足等式，则四边形ABCD的形状为_7设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，216，|，则|_.8(2015北京)在ABC中，点M，N满足2，.若xy，则x_；y_.9.在ABC中，D、E分别为BC、AC边上的中点，G为BE上一点，且GB2GE，设a，b，试用a，b表示，.10设两个非零向量e1和e2不共线(1)如果e1e2，3e12e2，8e12e2，求证：A、C、D三点共线；(2)如果e1e2，2e13e2，2e1ke2，且A、C、D三点共线，求k的值B组专项能力提升(时间：15分钟)11设a，b不共线，2apb，ab，a2
3、b，若A，B，D三点共线，则实数p的值是()A2 B1 C1 D212如图，已知AB是圆O的直径，点C，D是半圆弧的两个三等分点，a，b，则等于()AabB.abCabD.ab13设G为ABC的重心，且sin Asin Bsin C0，则B的大小为()A45 B60C30 D1514在ABCD中，a，b，3，M为BC的中点，则_.(用a，b表示)15如图，经过OAB的重心G的直线与OA，OB分别交于点P，Q，设m，n，m，nR，则的值为_向量基本定理与坐标表示A组专项基础训练 (时间：35分钟)1.如图，设O是平行四边形ABCD两对角线的交点，给出下列向量组：与；与；与；与.其中可作为该平面内
4、其他向量的基底的是()A B C D2已知平面向量a(1,1)，b(1，1)，则向量ab等于()A(2，1) B(2,1) C(1,0) D(1,2)3已知a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，则c等于()Aab B.ab Cab Dab4已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若为实数，(ab)c，则等于()A. B. C1 D25已知|1，|，0，点C在AOB内，且与的夹角为30，设mn(m，nR)，则的值为()A2 B. C3 D46已知A(7,1)，B(1,4)，直线yax与线段AB交于点C，且2，则实数a_.7已知点A(1,2)，B(2,8)，则的坐标为_8已知向量(3，
5、4)，(0，3)，(5m，3m)，若点A，B，C能构成三角形，则实数m满足的条件是_9已知A(1,1)，B(3，1)，C(a，b)(1)若A，B，C三点共线，求a，b的关系式；(2)若2，求点C的坐标10已知点O为坐标原点，A(0,2)，B(4,6)，t1t2.(1)求点M在第二或第三象限的充要条件；(2)求证：当t11时，不论t2为何实数，A，B，M三点共线B组专项能力提升(时间：15分钟)11已知向量a(2,3)，b(1,2)，若(manb)(a2b)，则等于()A2 B2 C D.12已知两点A(1,0)，B(1,1)，O为坐标原点，点C在第二象限，且AOC135，设(R)，则的值为_13已知ABC和点M满足0.若存在实数m，使得m成立，则m_.14如图所示，A，B，C是圆O上的三点，线段CO的延长线与BA的延长线交于圆O外的一点D，若mn，则mn的取值范围是_15.将等腰直角三角板ADC与一个角为30的直角三角板ABC拼在一起组成如图所示的平面四边形ABCD，其中DAC45，B30.若xy，则xy的值是_
