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1、统计方法的应用（一） 数理统计中的几个相关变量 1、 X（均值）：所测量特性值的平均值。 2、 X（中位数）：其位置位于数列的中间那个数值。3、 Me（众数）：在构成总体的个体中，频数出现最多的那个数值。4、 （总体的平均值或数学期望）5、 （总体标准差）6、 S（样体标准差）： S= (Xi-X)2 / (n-1) 7、 R（极差）：R=Xmax-Xmin（二） 过程能力1、 过程能力的概念产品质量的波动，是构成过程的六大因素（人、机、料、法、测和环境）综合作用效果的反映，这个综合效果的数量表示就是这个过程的能力。产品质量波动的大小通常用标准差来度量。所谓过程能力，就是过程处于统计控制状态下
2、，加工产品质量正常波动的经济幅度，通常用质量特性值分布的6倍标准偏差来表示，记为6。用6的幅度来表示过程能力是一个“经济的幅度”。2、 过程能力指数过程能力是工序自身实际达到的质量水平，而工序的加工都是在满足特定的标准下进行的，自然可以想到，必须把实际存在的能力与给定的技术要求加以比较，才能全面地评价工序的加工情况。为此，将两者的比值作为衡量过程能力、满足工序技术要求程序的指标。这个比值称为过程能力指数，记作Cp, Cp=T/6 (T公差)从上面公式可以看出，过程能力指数与过程能力不同。对于同一过程而言，过程能力是一个比较稳定的数值，而过程能力指数是一个相对的概念，即使是同一过程，Cp值也因加
3、工对象的质量要求不同而变化。3、 过程能力指数的计算 分布中心与公差中心重合情况：Cp=T/6=(Tu-TL)/ 6 分布中心与公差中心不重合的情况：Cpk=Cp(1-K), K=/(T/2)68.26%95.44%99.73% K相对偏移 量或偏移系数。Cpu=(Tu-均值X)/3CpL=(均值X-TL)/ 3Cpk=min(Cpu, CpL)注：当计算出的Cpk小于0时，取Cpk=0。4、 过程能力分析与处置Cp(或Cpk)过程能力评价处 置Cp(Cpk)1.67非常充裕对于一般零件可考虑使用更经济的工艺方法，放宽检验；对于一些非关键零件，也可以不检查1.67Cp(Cpk)1.33充足可用
4、于重要工序；对于一般工序，可放宽检查1.33Cp(Cpk)1.00可以一般可用，但要加强控制，注意检查1Cp(Cpk)0.67不足查明原因，采取措施，进行挑选0.67Cp(Cpk)严重不足追查原因，采取措施，全检（三） 统计过程控制(SPC)1、 常规控制图（休哈特控制图）分析常用的控制图为均值X-极差R的控制图，控制图界限为：2、 控制图的2类错误（1） 每一类错误：虚发警报生产正常而点子偶然超出界外，根据点出界就判异，于是犯了第一种错误，即虚发警报。（2） 第二类错误：漏发警报过程已经异常，但仍会有部份产品，其质量特性值的数值大小偶然位于控制界限内。如果抽到这样的产品，就会犯第二类错误。（
5、3） 如何减少两种错误所造成的损失？A、 控制图共有三根线，一般，正态分布的CL居中不动，而且UCL与LCL互相平行，故只能改动UCL与LCL二者间的间隔距离，但两类错误此消彼长。B、 解决的办法是：根据两种错误造成的总损失最小来确定最优间距，经验证明休哈特所提出的3sigma方式较好，3sigma方式最接近最优间距。（4） 判稳准则在点子随机排列的情况下，符合一列各点之一的判稳：A、 连续25个点，界外点数d=0；B、 连续35个点，界外点数d1；C、 连续100个点，界外点数d2。当然，即使在判稳时，对于界外点也应按照：“查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准。”的程序去作。（5
6、） 判异准则A、 点出界就判异；B、 界内点排列不随机判异。C、 8种典型的判异准则：（6） 合理子组原则合理子组原则是休哈特亲自提出的原则，其内容是：“组内差异只由偶因造成”。其中，前一名的目的是保证控制图上下控制界线的间隔距离6sigma为最小，从而对异因能够及时发出统计信号，由此取样时应在短间隔内取，以避免异因进入。根据后一句，为了便于发现异因，在过程不稳，变化激烈时应多抽取样本，而在过程平稳时，则可少抽取样本。如不遵守上述合理子组原则，则在最坏情况下，甚至可使控制图失去控制作用。（四） 正交试验设计1、 试验参数A、 指标：在正交试验中，主要涉及可测量的定量指标。B、 因素：因素是指对
7、试验指标可能产生影响的原因。C、 水平：是指因素在试验中所处的状态和条件。2、 正交表正交表是一种规格化的表格，它给出了各种因素和水平的代表性很强的试验组合，以便查用。正交表的代号：LN（Mk）代号中：L正交表的代号； N正交表的横行数即试验次数； M每个因素的水平数； K正交表的纵列数，即可容纳的试验因素数。3、 正交表的2种性质A、 均衡分散性。由于每一列中各种字码出现相同的次数，这就保证了试验条件均衡地分散在配合完全的水平组合之中，因而代表性强，容易出好条件。B、 整齐可比性。由于任意两列中全部有序数字都出现相同的次数，即对于每列因素，在各个水平的结果之各中，其它因素各个水平的出现次数都
8、是相同的。这就保证了在各个水平的效果之中，最大限度地排除了其它因素的干扰，因而能最有效地进行比较，和出展望和预测。正交试验之所以效率高，效果好，就是因为这两种性质。4、 常用正交试验设计与分析的步骤如下：（1） 明确试验的目的。（2） 确定考察的指标。（3） 挑因素，选水平。（4） 设计试验方案。利用常用正交表设计方案，原则是因素顺序上列，水平对号入座，尽量多排因素，事先不考察诸因素的交互作用。因此可使正交表选的小些，即在同样的参加试验的因素前提下缩小试验规模。（5） 实施试验立案。（6） 试验结果分析：一般是用目测法、极差分析法、画趋势图等。看一看，可靠又方便，算一算，有效又简单。（7） 反
9、复调优试验以逼近最优方案。（8） 验证试验并通过生产验证确认较优方案。（9） 结论和建议。5、 单指标的正交试验A、水泥脱模强度的因素水平表： 因素水灰比含砂率减水剂用量水泥用量水平ABCD10.280.270.3%37020.300.280.5%38030.320.290.7%390B、选用正交表L9（34）表。试验号 列号1234111112122231333421235223162312731328321393321C、进行试验，并将试验结果记入相应的试验方案旁。试验号 因素ABCD试验结果111113332122236831333362421233675223133662312333731323588321334993321362K11063105810151031K=3168K21036105310971059K31069105710561078R3358247D、试验结果的分析1
