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1、第二章 基本初等函数()数学必修1(人教A版)2.1.4 指数函数及其性质(二)基础达标1已知指数函数yax(a0,且a1)在0,1上的最大值与最小值的和为3,则a等于()A. B2C4 D.解析:指数函数在其定义域内是单调函数,端点处取得最大、小值,a0a3,故a2.答案:B2下列不等关系中,正确的是()A.1 B.1C1 D.13函数f(x)ax(a0且a1),对于任意实数x,y都有()Af(xy)f(x)f(y)Bf(xy)f(x)f(y)Cf(xy)f(x)f(y)Df(xy)f(x)f(y)解析:f(xy)axyaxayf(x)f(y)故选C.答案:C4将函数y2x的图象先向右平移1
2、个单位,再向上平移2个单位可得到函数_的图象答案:y2x125函数yx2x在区间1, 1上的最大值为_解析:yx2x在区间1,1上是单调减函数,当x1时,有最大值为.答案:巩固提高7函数y|2x2|的图象是()答案:D8已知(a2a2)x(a2a2)1x,则x的取值范围为()A(,1) B.C(0,2) DR解析:a2a221,由题设知x1x,解得x.答案:B9已知函数f(x)a,若f(x)为奇函数,则a_.解析:f(x)aa,f(x)为奇函数,f(x)f(x),aa2a1a.答案:解析:令tx24x3,则y3t.(1)当x2,)时,tx24x3是x的增函数,而y3t是t的增函数 ,故y3x24x3的单调递增区间是2,)(2)当x(,2时,tx24x3是x的减函数,而y3t是t的增函数,故y3x24x3的单调递减区间是(,21比较指数式的大小,多用指数函数的单调性2注意函数图象由简单到复杂的变换过程3研究较复杂的函数性质时,首先要搞清它是由哪些简单函数复合而成的,这样容易理解整体性质4解决综合性问题,应分步分类逐步解决.