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1、高三物理专题：子弹射木块问题中的物理规律及其应用教学目标引导学生分析并总结子弹射木块中的物理规律，以便于触类旁通处理类似的问题。教学过程高考中常见的“子弹射木块”类型题及解题思想在分析和解答动量守恒定律应用题时，“子弹射木块”是常见的类型题之一，若根据物理过程及实质将其分类，则可使问题简化按实际中出现的类型大致可分为射入、射穿两类，具体分析如下： 一、 射入类其特点是：在某一方向上动量守恒，如子弹有初动量而木块无初动量，碰撞时间非常短，子弹射入木块后二者以相同速度一起运动 规律：从运动情况看，子弹在木块内受到恒定的阻力做匀减速运动，木块受到子弹的恒力作用做匀加速运动，到二者速度相等时，水平方向
2、的相互作用力为零，木块速度最大，此后二者一起做匀速运；从规律上看， 子弹、木块作为一个系统，因水平方向系统只受内力而不受外力作用，其动量守恒。 二、穿透类其特点是：在某一方向动量守恒，子弹有初动量，木块有或无初动量，击穿时间很短，击穿后二者分别以某一速度度运动. 规律：选子弹和木块为一个系统，因系统水平方向不受外力，则水平方向动量守恒选向右为正方向，据动量守恒定律求解。 点评： 一个系统不受外力或所受的合外力为零，系统内物体相互作用前后，系统的总动量保持不变； 若系统在某一方向上如水平方向或竖直方向等不受外力，或外力与内力相比可忽略不计，则系统的总动量保持不变；系统内各物体的动量变化、能量变化
3、产生的原因归根到底是系统的内力作用的结果子弹射木块类问题是一个常见的并且典型的问题，它涉及的物理规律比较广泛，今天这一节课我们要讨论的就是子弹射木块问题中的物理规律及其应用”典型例题：一、射入类例1：设一质量为M的木块放在光滑的水平面上，另一质量为m的子弹以速度水平射进木块内（如图所示）。假设子弹进入木块深度为d时，子弹与木块具有共同速度，此时木块位移为，子弹位移为，假设子弹所受木块阻力f恒定不变。则在该过程中，子弹、木块或系统可能遵循哪些物理规律呢？请写出相应的表达式。（设取向右方向为正方向）讨论画什么样的子弹射木块的运动示意图比较好。 讨论总结以下内容：1、几何关系：2、对系统应用动量守恒
4、定律： 3、用动量定理：对子弹： 对木块：4、用动能定理：对子弹：对木块：5、对系统应用能量转化和守恒定律:小结（思考题）：1、通常情况下，可不可以认为=0，=0，为什么？（由于子弹射木块时间极短，如果题目不要求考虑木块的长度，则可认为子弹和木块的位移均为0，射过之后，可认为子弹和木块仍在原来的位置。）2、如果平面不光滑，木块受摩擦力作用，这种情况还可以认为系统动量守恒吗？（外力虽不为0，但只要外力远小于内力，可以为动量是守恒。）3、假设木块厚度为L，子弹射穿木块的条件是什么？假设木块足够长，子弹与木块最终速度相同，子弹射穿木块的条件是子弹与木块速度相等时，dL；或：假设子弹能够到达木块另一端
5、，子弹射穿木块的条件是d=L时，子弹速度木块速度。例2：如图所示，有一质量为m的小物体，以水平速度v0 滑到静止在光滑水平面上的长木板的左端，已知长木板的质量为M，其上表面与小物体的动摩擦因数为，求木块的长度L至少为多大，小物体才不会离开长木板？（启发1）“小物体不会离开长木板”的临界条件是什么？生：小物体滑到木板的最右端时，小物体与木板达到相同的速度，保持相对静止而不离开木板。（启发2）小物体相对木块发生的位移是多少？（就是L）(要求学生完成，并请一位学生到黑板上板演)（启发2）小物体损失的机械能等于什么？则：v0v0例3（1992年全国）如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的
6、水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度（如图），使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离木板以地面为参考系（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度的大小和方向；（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离【答案】（1），方向向右；（2）解析：（1）A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度设此速度为v，A和B的初速度的大小为v0，由动量守恒可得解得，方向向右（2）A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中
7、必经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为v的两个阶段设l1为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，l2为A从速度为零增加到速度为v的过程中向右运动的路程，L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程，如图所示设A与B之间的滑动摩擦力为f，根据动能定理，对B，有对A，有由几何关系L（l1l2）l由式解得例4：在光滑的水平面轨道上有两个半径 都是r的小球A和B质量分别为m和2m，当两球心间距离大于L（L比2r大得多）时，两球心之间无相互作用力，当两球心间的距离等于或小于L时，两球存在相互作用的恒定斥力F，设A球从远离B球处以速度沿两连心线向原来静止的B球运动，如
8、图所示，要使两球不发生接触，必须满足什么条件？解析:在恒定斥力F作用下，A作匀减速运动，B作匀加速运动，且vA=vB时两球间距最小。要使两球不发生接触，则此时两球的相对位移d应满足关系式：dl2r此过程中系统损失的动能转化为系统因克服斥力做功而增加的斥力势能EpFd。Mmv0例5：如图：有一质量为m的小球，以水平速度v0 滚到静止在水平面上带有圆弧的小车的左端，已知小车的质量为M，其各个表面都光滑，若小球不离开小车，则它在圆弧上滑到的最大高度h是多少？（启发1）小球与小车组成的系统，水平方向上有没有受外力作用？生：没有，水平方向动量守恒（启发2）要到达最大高度，竖直方向有没有速度？（没有）（启
9、发3）若小球不离开小车是什么意思？生：到达最大高度时两者速度相同(要求学生完成，并请一位学生到黑板上板演)解：以M和m组成的系统为研究对象，选向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0 =(M + m) V. (1)把M、m作为一个系统，由能量守恒定律得：解得：（点评）此题还是用到了动量守恒定律和能量守恒定律。关键在于对过程和初末状态的分析分析。二、穿透类v0L3mm例6如图所示，质量为3m，长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度为v0，设木块对子弹的阻力始终保持不变（1）求子弹穿透木块后，木块速度的大小；（2）求子弹穿透木块的过程中，木块滑行
10、的距离s；（3）若改将木块固定在水平传送带上，使木块始终以某一恒定速度（小于v0）水平向右运动，子弹仍以初速度v0水平向右射入木块如果子弹恰能穿透木块，求此过程所经历的时间【答案】（1）；（2）；（3）解析：（1）由动量守恒定律，解得木块的速度大小为（2）设木块对子弹的阻力为f，对子弹和木块分别应用动能定理，有解得木块滑行的距离（3）设传送带的速度大小为u，在子弹穿透木块的全过程中，子弹的速度由v0减小为u，对子弹在全过程中应用动量定理和动能定理，有由（2）可求得解得例7：如图所示，质量为M，长为L的木板以速度沿光滑的水平面向右运动，某时刻将一可视为质点的质量为m的铁块轻放到木板的右端。（1）
11、从两个角度画出运动示意图，并写出相应的铁块从木板左端滑出的条件式；（2）如果铁块与木板间的滑动摩擦系数为，则要使铁块从木板左端滑出，要多大？请写出可能的表达式，并考虑选用哪几个表达式解题比较方便；（3）如果水平面不光滑，木板与水平面的滑动摩擦系数也为，则要使铁块从木板左端滑出，要多大？请写出可能的表达式，并考虑选用哪几个表达式解题比较方便。分析画出两运动示意图如下： 写出相应的滑出条件式：当时，dL；或当d=L时，。请两名学生在黑板上分别板书有关问题（2）、（3）的内容（如下），老师巡视学生情况，学生板书结束后，老师作点评 。解析：（1）对系统应用动量守恒定律：用动量定理：对铁块： 对木板：用
12、动能定理：对铁块：对木板：对系统应用能量转化和守恒定律:应用牛顿第二定律：对铁块:； 对木板：应用运动学知识：对铁块：作匀减运动，对木板：作匀速运动，几何关系： 滑出的条件：当时，dL；或当d=L时，。（2）用动量定理：对铁块： 对木板：用动能定理：对铁块：对木板：对系统应用能量转化和守恒定律:应用牛顿第二定律：对铁块:； 对木板：应用运动学知识：对铁块：作匀减运动，对木板：作匀速运动，几何关系： 滑出的条件：当时，dL；或当d=L时，。例8一块质量为M长为L的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为
13、若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同求：v0Mm（1）求滑块离开木板时的速度v；（2）若已知滑块和木板之间的动摩擦因数为，求木板的长度【答案】（1）；（2）解析：（1）设长木板的长度为l，长木板不固定时，对M、m组成的系统，由动量守恒定律，得由能量守恒定律，得当长木板固定时，对m，根据动能定理，有联立解得（2）由两式解得例9：(20分)如图所示，质量为mA=4.9，长为L=0.50m，高为h=0.20m的木块A放在水平地面上，质量为mB=1.0kg的小木块B（可视为质点）放在A的一端，质量为mC=0.10kg，初速度为v0=100m/s的子弹C从A的另一端射入并和它一起以共同速度运动（射入
14、时间忽略不计）。若A和B之间接触面光滑，A和地面间动摩擦因数为=0.25。求：（1）子弹刚射入木块A后它们的共同速度；（2）子弹射入A后到B落地的时间t；（3）A滑行的总的距离s。例10：一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg ， mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为mc=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：（1）子弹击中A的瞬间A和B的速度（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能（3）B可获得的最大动能解：（1）子弹击中滑块A的过程中，子弹与滑块A组成的系统动量守恒mC=（mC+mA）vA （2）对子弹滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹性势能最大。根据动量守恒定律和功能关系可得： =6 J（3）设B动能最大时的速度为vB，A的速度为vA，则 B获得的最大动能补充练习1位于光滑水平面的小车上放置一螺旋线管，一条形磁铁沿着螺线管的轴线水平地穿过，如图3所示。在此过程中（ ）A磁铁做匀速运动 B磁铁和螺线管系统的动
