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1、14.1三角形中的边角关系教学目标：知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。 能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。 情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。 教学重、难点：教学重点：三角形三边关系的探究和归纳。 教学难点：三角形三边关系的应用。教学过程：一.创设情景，引入新知问题：看下列实物中，有你熟悉的图形吗？（出示投影：一些含有三角形的建筑物）可以看到，在工程建筑和机械制造等现实生活中，经常采用 的结构二.合作交流，探索新知请同学们对照提纲阅读教科书第68页v 阅读提纲：1.知道三角形
2、的定义，会用几何符号表示一个三角形2.知道三角形的顶点、角、边等概念，并会用几何符号表示。3.会把三角形按边进行分类，知道每类三角形的特征4.知道等腰三角形的腰、底边、顶角、底角等概念。师生互动学习：1.什么叫做三角形？（通过视频了解三角形定义）（由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形，叫做三角形。）2如何表示三角形？（三角形用符号“”表示，记作“ ABC” 读作“三角形ABC”）练习:用符号表示图中的各个三角形. （ ABE CDE BCE ABC BCD）3、三角形的顶点（三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。）如图1，三角形ABC有（ ）个顶点, 它们分别是 三角形的形
3、状、大小和位置由它的 三个顶点 确定4、三角形的角:（三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。）如图1，三角形ABC有（ ） 个角,它们分别是5、三角形的边（组成三角形的三条线 段叫做三角形的边）如图1，三角形ABC有 条边,它们分别是_。ABC的三边还有其他表示方法吗？（ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.）6、研究三角形的三条边是否相等，有多少种可能的情况？（通过视频掌握三角形按边的分类）（1）三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形，如图（2）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角，如图
4、(3)三条边都相等的三角形叫做等边三角形如图.提问：等边三角形是等腰三角形吗？（等边三角形是等腰三角形）于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类、 练习巩固例1：已知：等腰三角形中，周长是18cm，（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长.解：三、讨论交流，深入挖掘如图，在ABC中，假设有一只蚂蚁，要从顶点B出发，沿三角形的边爬到顶点C，它有几条路线可选择？哪条路线最短？为什么？解：有 条路线可选择从B A C ，即: AB+AC 长从B C ，即: 线段BC 短 因为“两点之间，线段最短”。1、提问：能用不等式表示两条路线的关系吗？（AB+ACBC 同理：AB+BCAC，BC+ACAB）2、由
5、此你能得到什么结论?（三角形任意两边之和大于第三边）3、交流：你能根据上面的结论，利用不等式的性质，加以说明三角形中任意两边的差与第三边的大小关系吗？AB+ACBCAB+BCAC， BC+ACAB 由此你又能得到什么结论?（三角形任意两边之差小于第三边）四、巩固练习，强化新知1.某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？（三角形任何两边的和大于第三边!）2. 用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？4cm、5cm、6cm 4cm、5cm、10c
6、m4cm、6cm、10cm 5cm、6cm、10cm问：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？解题技巧：若两条短线段之和大于最长线段，则能构成三角形；若不满足，则不能构成三角形3、例：已知：等腰三角形中，周长是18cm，（2）如果一边长为4cm，求另两边长解：4、考考你！有人说，姚明步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！5、试一试！小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？解：（第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm）六、师生互动，小结新知通过本节课的学习，你有哪些收获？1.三角形的概念2.三角形的三要素3.三角形的表示方法4.三角形按边分类5三角形三边之间的关系七、布置作业，应用新知习题14.1 1、2 、3 设计反思：本节课创设了丰富的、贴近学生生活的教学情境，给学生留有充分的探索空间，上学生经历“直观感知-动手操作-归纳结论-验证说理-应用拓展”的学习过程。本节的设计努力体现以学生的发展为本，注重培养学生的探索意识、合作交流能力，并通过适当的说理训练，发展学生的数学思维水平。
