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1、初中数学期中专题复习资料专题一：最优化说明推理问题1、如图，在ABC中，ABAC，DBDC，且DM AB，DNAC垂足分别为M、N. DM 与DN一定相等吗？为什么？2、如图，ABAC，DBDC，点P是AD上一点， 试说明PBPC的理由.3、如图，ABC的高BD、CE相交于点O，且 OB OC. 试说明ABAC 的理由专题二：等腰三角形中的分类问题1、 在等腰ABC中，A80，那么B？2、 等腰三角形ABC的周长为8cm，AB 3cm ，则BC？cm 等腰三角形的问题到底如何分类？方法提炼有关等腰三角形的分类问题通常情况下有两种方式：1.从角的角度出发,可以按照等腰三角形的顶角来分类,例如上面
2、的问题1中出现的分类;2.从边的角度出发,可以按照等腰三角形的底边来分类,例如上面的问题2中出现的分类.练习：1、(1)如果等腰三角形ABC的周长为10，底边长为4 ，那么腰长为 ; (2)如果等腰三角形ABC的周长为10，腰长为4 ，那么底边长为 ; (3)如果等腰三角形ABC的周长为12，一边长为5 ，那么另外两边长为 2、等腰ABC中，A40，求B的度数?专题三：在解决梯形的问题中有哪些常用辅助线1、如图，在等腰梯形ABCD中， ADBC，请把梯形分割成几个你认为比较熟悉的特殊图形.2、如图，在四边形ABCD中，有ABDC，BC，ADBC .试说明四边形ABCD是等腰梯形.3、梯形两条互
3、相垂直的对角线长分别为6和8，求此梯形面积 方法提炼：如何运用三角形的知识解决梯形的问题，因此解决梯形的有关问题时常常通过作辅助线将问题转化为解决有关三角形的问题来研究，或利用图形中隐含的面积与线段间的数量关系来转化问题，这是解梯形问题的基本思路，常用的辅助线的作法是：1平移腰：过一顶点作一腰的平行线；2平移对角线：过一顶点作一条对角线的平行线；3作垂线：过底的顶点作另一底的垂线；4延长两腰：两腰延长相交得到三角形拓展：如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，点P为BC边上一动点，PEAB，PFCD，CGAB，试说明 PE+PF= CG 专题四：理清平方根的相关概念1、0.81的平方
4、根是 2、（6）2的平方根是 3、 = = 的算术平方根是4、下列各式中，正确的是（ ）.5、9的平方根是（ ）（A）3 （B）3 （C）3 （D）6、7的平方根是（ ）（A）49 （B）49 （C） （D）7、4的算术平方根是（ ）（A） 16 （B ）16 （C） 2 （D） 2专题五：应用勾股定理解决实际问题1、“中华人民共和国道路交通管理条理”规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米时一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪”正前方30米处，过了2秒后，测得 “小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为50 米，这辆“小汽车”超速了吗？2、如图，
5、一艘轮船从甲地向南偏西45方向航行80km到达乙地，然后又向北航行 km到达丙地，这时它离甲地多远？3、如图，马路边一根高为5.4米的电线杆，被一辆卡车从离地面1.5米处撞断裂，倒下的电线杆顶部是否会落在离它的底部4米的快车道上？4、如图，在ABC中,AB=6, 月AC= ,B 45,求BC 专题六：在图形旋转中如何正确理解旋转角1、如图，正方形AFGH是正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转一定的角度而成的请度量旋转角的度数CFGABHD2、如图ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，若AP1cm，则PP cmPCBAP知识点：1、把一个图
6、形绕着某一定点转动一个角度的图形变换叫做旋转这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角CFGABHDOCFGABHDE2、 图形旋转前后，每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转中心在图形外P旋转中心在图形上P旋转中心在图形内P练习：1、如图，OAB绕点 O逆时针旋转80得到COD，若A 110 D 40，则1的度数是（ ）A30 B40 C50 D602、ABC和ADE都是顶角为45的等腰三角形，BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边图中的ACE可以看成由哪个三角形通过怎样的旋转得到的？EDCB AOBA1DC3、如图，ABC和DCE是全等的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上问：ABC经过怎样的变换可以得到DCE？说出变换过程CDPAB4、如图，P是正方形ABCD内一点，PA2， PB1，PD3，求APB的度数个人珍藏
