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1、中考教育数学二次函数总结复习资料【考点链接】2009年数学中考复习十二二次函数【考点聚焦】（九下第26章P4）1明确二次函数的图象及相关看法，会用描点法画出二次函数的图象并熟练掌握2会用配方法、公式法确定张口方向、对称轴、极点坐标，并能解决简单问题会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解3会结合函数、数形结合、转变、方程等数学思想方法解决二次函数与实质相联系的问题，会判断实际问题中的函数关系及函数剖析式与图象之间的关系，能解决较复杂的函数、方程、不等式等综合运用的应用题4.观察的热点：待定系数法确定二次函数的剖析式，二次函数图象、性质和应用观察的题型：填空题、选择题，也有解答题，常与几何、方
2、程、不等式等知识相联系作为压轴题（3）c的符号与抛物线和y轴的交点地址：点（0，c）在Y轴正半轴c0；点（0，c）在原点c0；点（0，c）在Y轴负半轴c0；4抛物线y=ax2+bx+c与X轴的交点个数与一元二次方程的根的鉴识式的符号之间的的关系：抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交点有三种情况：当二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有交点时，即：当y=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的解就是抛物线与x轴交点的横坐标。（1）b2-4ac0方程有两个不相等的实数根抛物线与X轴有两个不同样的交点；20方程没有实数根抛物线与X轴没有交点（2）b-4ac（3）b2-4ac0方程有两个相等
3、的实数根抛物线与X轴只有一个交点；5点与二次函数图象的关系：（1）点Ax0,yo在函数y=ax2+bx+c（a0）的图像上.则有.（2）求一次函数ykxnk0的图像与二次函数yax2bxca0的图像的交点，解方程组.1二次函数的剖析式：6.与其他函数的关系：（1）二次函数剖析式的一般式（通式）：，化为极点式为：，【基础练习】其中二次项系数是，一次项系数为，常数项为；它的极点坐标为m)xm21.若y(22是二次函数，则m=（，），对称轴为。2.抛物线yx22的极点坐标是.（2）二次函数剖析式的极点式（通式）：，极点坐标为（，）3二次函数y=x2+2x3的图象的对称轴是直线。对称轴是。化为一般式：
4、，（一般式与极点式能够互相转变）4抛物线y=x2+x4与y轴的交点坐标为（3）二次函数剖析式的交点式：。此时抛物线的对称轴为。其中，（x1,0）5.将抛物线y3x2向上平移一个单位后，获取的抛物线剖析式是（x2,0）是抛物线与X轴的交点坐标。与一般式的关系：，6.如图1所示的抛物线是二次函数yax23xa21的图象，那么a的值是显然，与X轴没有交点的抛物线不能够用此剖析式表示的。7.请写出一个张口向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解2.二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质（换成一般式：y=ax2+bx+c（a0）式.a0a08.若A（-4，y1），B（-3，
5、y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大y小关系是9.已知函数的图象不经过第二象限，且图象经过（2，-5），请你写出一个同时满足条件的函数剖析式图象10.二次函数y2(x1)23的图象的极点坐标是（）xA.（1,3）B.（1,3）C.（1,3）D.（1,3）O11将二次函数yx2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是张口方向y(x1)22y(x1)22y(x1)22y(x1)22对称轴12以下表格是二次函数yax2bxc的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2bxc0极点坐标（a0，a，b，c为常数）的一个解x的
6、范围是（）最值当x时，y有最值当x时，y有最值x6.176.186.196.20增y随x的增大而y随x的增大而在对称轴左侧yax2bxc0.030.010.020.04减在对称轴右侧y随x的增大而y随x的增大而性A6x6.17B6.17x6.18C6.18x6.19D6.19x6.203二次函数y=ax2+bx+c中a，b，c的符号与图像性质的关系：【典例赏析】（1）a的符号与张口方向：a0张口方向向；a0张口方向向；例1已知二次函数yx24x，x=b地址：在Y轴的左侧h)2（2）a、b的符号与对称轴a、b；(1)用配方法把该函数化为ya(xk形式，并画出这个函数的图像。2a依照图像回答：当1
7、y5时，对应的自变量x的取值范围。在Y轴的右侧a、b；Y轴b0函数的图象与x轴的交点为A、B，此抛物线上一点P,使PAB的面积等于8，求点P的坐标。【中考演】第一节二次函数及其像一、（30分）1.于抛物y=2(x5)23,以下法正确的选项是（）A张口向下，点坐（5，3）B张口向上，点坐（5，3）C张口向下，点坐（5，3）2D张口向上，点坐（5，3）2.在平面直角坐系中，若是抛物2个位，那么y2x不，而把x、y分向上、向右平移在新坐系下抛物的剖析式是（）Ay2(x2)2+2By2(x+2)22Cy2(x2)22Dy2(x+2)2+23.已知抛物yx2x1与x的一个交点(m，0)，代数式m2m+2009的（）A2007B2008C2009D20104.有以下函数：y=-3x；y=x1：y=1（x0）；y=x2+2x+1.其中当x在各自的自x量取范内取，y随着x的增大而增大的函数有（）ABCD5.已知二次函数yax2bxc的象点A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数yax2bxc的象上，以下正确的选项是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y26若一次函数y(m1)xm的象第一、三、四象限，函数ymx2mx（）mB有最大mC有最小mD有最小mA有最大
