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1、制作立体模型设计一、教学目标 知识技能：通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的 过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系数学思考：在观察、想象、操作、交流的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、 从感性认识到理性认识的转变.发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力.问题解决：进一步培养学生的空间想象能力，进一步认识平面图形与立体图形之间的相 互转换.情感态度：学生在经历了“观察、想象、制作、交流”探究过程，培养学生合作学习的 能力，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性.二、重难点分析 教学重点：根据
2、平面图形制作立体模型. 立体图形与平面图形的联系与转化是本章讨论的中心问题实现这种转化的关键，是掌 握图形间的关系，不仅需要认识从立体图形到平面图形的转化过程，还需要认识从平面图形 到立体图形的转化过程前两节学习了“由物画图”和“由图想物”两类问题，本节学习 “由图制物”的问题，即将所想的变为现实的，这可以进一步检验和校正所想象的结果.在突出重点时，结合实际问题动脑与动手并重.采用“观察、想象、制作、交流”的实 践过程，采用独立完成与合作学习相结合的方式，使同学之间互相讨论、互帮互学，共同提 高教学难点：正确地制作立体模型. 在具体问题的分析中应强调学生观察、操作、探索和交流的思维过程，进一步
3、体会平面 图形与立体图形之间的相互，享受学习的乐趣.教师也可以借助多媒体教学资源，动态展示 转化过程.三、学习者学习特征分析 立体图形与平面图形的联系与转化是本章讨论的中心问题实现这种转化的关键，是掌 握图形间的关系，不仅需要认识从立体图形到平面图形的转化过程，还需要认识从平面图形 到立体图形的转化过程前两节学习了“由物画图”和“由图想物”两类问题，在此基础上 学习“由图制物”的问题，即将所想的变为现实的，这可以进一步检验和校正所想象的结果.四、工具准备 刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等五、教学过程（一）创设情境，导入新课 在前面的学习中，我们学习了“由物画图”和“由图想物
4、”两类问题，本节我们学习 “由图制物”的问题，即将所想的变为现实的引出本节课题目.（二）具体活动1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型.教学方法：分组探究法教学过程：(1)讨论解决问题的方法方法一：先由三视图想出立体图形，在画出平面展开图并折合展开图为立体图形 方法二：先分别画出立体图形的各个侧面，再将它们粘合起来得到立体图形(2) 动手实践(3) 展览结果，交流经验2. 按照下面给出的两组视图，用马铃薯(或萝卜)做出相应的实物模型教学方法：独立完成与交流教学过程：(1)讨论解决问题的方法.先由三视图联想出立体图形(不需画出平面展开图)，将想出的立体图形直 接刻制出来
5、.图(1)立体图形为圆锥，图(2)立体图形为五棱柱.(2) 自己动手实践.(3) 展览结果，交流经验.3. 下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的.A , A57 (1) 指出其中哪些可以折叠成多面体.把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证 你的答案；(2) 画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正， 高平齐，宽相等”的；(3) 如果上图中小三角形的边长为1,那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？4. 课题拓广 三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际，结合具体例子，写一篇短文介绍三视图、展开图的应用.（三）应用新知，体验成功
6、利用多媒体素材中的“典型例题”进行教学.（四）课堂小结，体验收获 这堂课你学会了那些知识？有何体会？（学生小结）1. 由三视图制作立体模型时应先由三视图想出立体图形，在画出平面展开图并折合展开 图为立体图形或先分别画出立体图形的各个侧面，再将它们粘合起来得到立体图形2. 由三视图制作实物模型时应先由三视图联想出立体图形（不需画出平面展开图）， 将想出的立体图形直接刻制出来3. 有些平面图形能折叠成立体图形，有些平面图形不能折叠成立体图形（五）拓展延伸，布置作业（1）必做题如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）比田出主朝图左视图俯观阴主视图俯视图左视图（ 2 ）选做题 如
7、图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图（ 3 ）思考题某同学的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，从A处爬行到对 面的中点B处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图.解：如图，将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图示，则A、B分别位于如图所示的位 置，连接AB,即是这条最短路线图.问题：某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点 M 点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图.五、教学评价（一）填空题1. 圆锥的侧面展开图.2. 用一个宽2 cm，长3 cm
8、的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为（二）选择题1 .某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）（A）长方体.（B）圆锥体.（C）立方体.（D）圆柱体.2.下列图形中可能是正方体展开图的是（）（三）解答题1 下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、 左视图和俯视图 .（1）（2）2.推理猜测题：（1）三棱锥有条棱，四棱锥有条棱，十棱锥有条棱（2）棱锥有30 条棱；（3）棱柱有60 条棱；（4）一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是.答案：（一）填空题1.扇形2.6曲（二）选择题1.D 2.A 3.D（三）解答题1.略2.（1）6 8 20 （2）十五（3）三十（4）四面体
