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1、单向受力拉索点支式玻璃幕墙的力学分析内容提要：本文对点支式玻璃幕墙单向受力拉索体系的内 力、预拉力、弹簧、矢跨比等和外力之间关系进行了分析。 关键词：单向受力，拉索体系。-LX.1一 前言拉索结构的形式丰富多彩，根据几何形状、组成方法、 拉索材料以及受力特点等因素，可有多种不同的划分。拉索 点支式玻璃幕墙按照组成方法一般可分为：单层拉索体系、 双层拉索体系、组合拉索体系、混合拉索体系等。单层拉索 体系是由一系列按一定规律布置的单根拉索组成，有平行布 置、辐射布置及网状布置等三种形式，点支式玻璃幕墙多采 用正交网状布置形式。见图一，图二。图一 单层拉索正交网状布置点支式玻璃幕墙（外视）图二 单层
2、拉索正交网状布置点支式玻璃幕墙（内视）双层拉索体系是由一系列对称的凹、凸予拉力拉索，以及它 们之间的连系杆组成。正风压时，凹索是承力索，则凸索是稳定 索；负风压时，凹索是稳定索，则凸索是承力索。双层拉索体系 也有平行布置、辐射布置和网状布置三种形式，平行布置用于幕 墙比较普遍，网状布置目前采用较少。见图三、图四、图五。图三 双层拉索竖向平行布置点支式玻璃幕墙（内视）.rj图四 双层拉索横向平行布置点支式玻璃幕墙（内视）图五 双层拉索正交网状布置点支式玻璃幕墙（内视） 单层拉索和双层拉索网状布置形成组合拉索体系。柔性拉索和 受弯构件网状布置形成混合拉索体系组合而成，也称索-梁体系 见图六，图七。
3、图六 竖向自平衡体系和横向双层拉索体系相组合图七 索-梁体系若按受力特点划分可分为：单向受力拉索体系、双向受 力拉索体系和多向受力拉索体系。平行布置体系一般都是单 向受力体系。图三所示双层拉索竖向平行布置点支式玻璃幕墙， 水平组合荷载由竖向双层拉索承受；图四所示双层拉索横向平行 布置点支式玻璃幕墙，尽管幕墙的重量由竖向承重索承受，但幕 墙的主要荷载水平荷载还是由横向双层拉索承受；都是单向受 力拉索体系。图一、图二所示为双向受力单层拉索网状布置点支 式玻璃幕墙；图五所示为双向受力双层拉索网状布置点支式玻璃 幕墙；图六所示为竖向自平衡体系和横向双层拉索体系相组合的双 向受力点支式玻璃幕墙；图七所示
4、为索-梁混合体系的点支式玻璃幕 墙；幕墙的主要荷载-水平荷载由竖向结构和横向结构共同承受。在 我国，单向受力拉索体系目前应用广泛，双向受力拉索体系才开始采 用，有鉴於此，本文对单向受力索系力学分析如下：二 单向受力双层拉索点支式玻璃幕墙力学分析2.1 索的计算理论基本假设1）索是理想柔性的，即不能受压，也不能抗弯。这一基本假设很接近实际情况，索的截面尺寸与索长相 比十分微小，因而在计算中可不考虑截面的抗弯刚度。自然 也有例外，如在某些连接点外，索可能有转折，如果转折的 曲率过大，索内会产生较大的局部弯曲应力，因此在这些地 方应采取正确的构造措施，以避免产生这种不利情况。2）索的材料符合虎克定律
5、。由高强钢丝组成的钢索在初始加载时显出一定的松弛 变形，实际工作中，钢索在使用前均需进行予张拉，以消除 初始非弹性变形，钢索应力和应变在承受荷载后符合虎克定 律。3）承力索和稳定索之间的连系杆是绝对刚性的，即认为两 根索的位移相同。4）由于索的自重很小，在计算中索的自重不计，仅承受连系杆传来 的集中力，即索的荷载不是连续分布的，这是点支式玻璃幕墙中，拉 索结构不同于一般土建悬索结构之处，也就是说，拉索在受力之后， 在两受力点之间为直线，当钢索不是直线时，即认为拉索结构处于不 合格状态。2.2单向受力双层拉索点支式玻璃幕墙钢拉索、钢拉杆中间支承 结构宜坚持对称性原则，这是因为幕墙不仅要承受正风压
6、，还要承受 负风压，因此结构对称性，是正、负风压等强度的必要条件。对称原则体现在以下几个方面：a）几何对称：稳定索和承力索，一般设计为几何对称结 构，但要避免瞬变结构。b ）力学对称：予拉力均要相等，各节点的摩擦要尽量小， 不能因为摩擦力而影响力学对称。c）材料对称：各拉杆和拉索的材料要一致，直径和厚度 要相等。d）节点结构对称。各节点尽量一致或对称。e）面板要对称。如用中空玻璃和夹胶玻璃，当用浮头式 连接螺栓时，最好两侧的玻璃厚度要相等。f）球铰中心与板厚中心要一致。2.3 对于一般形式单向受力双层拉索点支式玻璃幕墙钢拉索、钢拉杆的的强度，建议按以下式进行设计计算： a b qT =W f2
7、cos YTT 结头或承力杆的荷载设计值（KN）a 第n块分格玻璃的短边尺寸（m）n b第n块分格玻璃的长边尺寸（m）n q第n块分格垂直于玻璃平面的荷载设计值（KN/m2）n f 接头或承力索杆材料强度设计值T cos Y结构受力后，稳定索（杆）在预拉力降为零的极 限状态，承力索（杆）主体结构相连接点处与玻璃表面法线夹角的余弦。2.4公式1推导如下：一般双层拉索体系的简化示意图八图八第一块玻璃的荷载为： abq111第二块玻璃的荷载为： abq222第 n-1块玻璃的荷载为：a b qn-1 n-1 n-1第n块玻璃的荷载为：abqnnn则整个面板的总荷载为：工abqn n n1由于结构左右
8、对称，都是铰接，则1-2索之力R12和1 2索之力R12/相等，3-4索之力R34与3 4索之力 R34相等。当q足够大之时，稳定索1-2与1 2的予拉 力为0，则所有荷载均由承力索3-4和34承担，并传给 主体结构。Ex=0R34，SinrR34Sinr=0由于对称R34，Sinr = R34Sinr 上式成立Ey=0 R34cosr+ R34cos Y 一工a b q = 0n n n由于对称：R34二R34= T(2)工a b qn n n1 2 cos y当稳定索予拉力刚刚减少到零的状态，为结构稳定极限状态，则承力索的荷载达到结构允许的最大值，该情况下，拉索的结头不发生破坏。,工 a
9、b q,、则 t =,W f(3)2 cos yT2.5点式全玻幕墙钢拉索的初始予拉力，建议应满足下式要求：工a b qn n nT 4cosy(4)T 钢索或钢拉杆初始予拉力(KN) 0其它符号的意义同上 推导：当点式全玻幕墙承受荷载q之后，结构的各索和杆内 力变化为AT在极限状态：稳定索 T -AT=0 0T =AT0承力索 T= T +AT=2T 00工a b qn n n1 4cosy三 单向受力单层拉索点支式玻璃幕墙力学分析31 内力分析：单层拉索体系点支式玻璃幕墙采用平行布 置，或则采用正交网状布置而两向索长比很大时(一般超过3),宜选用单向受力单层拉索点支式玻璃幕墙力学进行力学
10、计算，和单向受力双层拉索体系相比，虽然都是单向受力， 但两者的力学特点不尽相同，现对单向受力单层拉索体系的 内力分析如下以图九为例：跨度为L,节间数为n节间长 度为a,最大挠度为节点力为P, L=(2n+l)a。-2 1L图九当a很小，aa tana6/L，依据平衡条件可得:(n) (n)索系平衡条件2T XSin a =2nPnn5)T =2n nP aPn2 Sina8nn5是由T作用于最后一节拉索，使其拉伸而产生，依照 nn虎克定律，则：Ta2 +6 2 a8匕=n1 + (f)2 1TWxWlEFaa依照台劳级数：近寸=1 +1 x-丄x 2 +AA22 - 4当X很小时，、存1 +1
11、 x2由于二很小，故：1 + ()2 1 + 1()2 a2 aJ + (!n)2 - 1 心 2(L)2 a2 a即： = t = w2+2 n a =EFaIn - 1(L)2EF 2 a6)将式(5)代入式(6)得：X EF - 22 )2n(7)推导化简可得：nP= 1 EF()3a依据(n-l)-(n-1)索系平衡条件，同理可得:(n-1)P=2EF (宁)3依据(n-2)-(n-2)索系平衡条件，同理可得:(n-2)P = 1EF( 2沪2 EF (分依据(1)-(1)索系平衡条件，同理可得p= 1 EF/5、 P -EF ()32a依据以上各式可得53n-1n-1nn53n-2n
12、-25 3n - 1 n -1n - 2 n - 1X 5 3 n -1 n nn-25 3nn53n-3n-3n - 2 n -2n-3 n -2X5 3n - 2n nn-3nn53n-(n-3)n - (n - 3) n - ( n - 4)53n-(n-2)3nn53n-(n-2)n - ( n - 2)5 3n - (n - 3) n-(n-2)53n-(n-1)n - (n -1)n - (n - 2)5 3n-(n-2)8 = 8 + 8 + 8 +1238 +8 +8n-2 n-1 n=(-T 込 池:n 2 :n 1 万)(3 n+3： n 飞 n+3:+丫+3： n)设：B
13、 二 1. 2. 3,n 2: n 1 nn n nnn n贝0：8=B 8(8)n3. 2不施加预拉力T力学分析：0当不施加预拉力 T 时，贝8 是由 T 作用于最后一节拉索0 n n使其拉伸而产生。设：总荷载P =2NP，矢跨比入二Z(2n + 1)a依照(7)、(8)两式，则：P =2nP= EF(n)3 =EF 入 3 (2n +1)3(9)ZV aB从(9)式可看出：总荷载P =2nP与矢跨比入不是线性Z关系，这就是说，尽管单根拉索符合虎克定律，即单根拉索 的拉力和拉索的伸长变形存在线性关系，也尽管由这些拉索 组成的拉索结构在结构外力P作用下，结构的挠度变形与Z跨度 L=(2n+1)
14、a 比很小，但由这些拉索组成的拉索结构变形 和结构外力P却不是线性关系，点支式玻璃幕墙的拉索结Z构是非线性结构。T =_P 心上 aP 二 Pz X B (10)n2 Sina8九 2(2n +1)nnT是最后一节拉索的拉力，是最大的拉力，也是主体结构的 n瞄具承受的最大拉力，据此可进行拉索的强度设计计算。例1：单向单索点支式玻璃幕墙，玻璃分格为2mX3m， n=2， a=2m， P=2mX3mX1 KN/m2 =6KN。试进行拉索 设计分析。,T ：2解：亠=H空=0.182(2n +1)2(2 x 2 +1)设入=1/30，根据公式(10)得：1T =4X6KNX30X0.18 = 129.6KN，=334mm(1) (1)(2)设入=1/50，根据公式(10)得：2T =4X6KNX50X0.18 = 216KN，=200mm(2) (2)(3)设入=1/80,根据公式(10)得:
