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1、2012年山东省泰安市中考数学试卷一选择题1.（2012泰安）下列各数比3小的数是（）A.0 B.1 C.4 D.1考点：有理数大小比较。解答：解：根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负数，13，03，|3|=3，|1|=1，|4|=4，比3小的数是负数，是4故选C2.（2012泰安）下列运算正确的是（）A. B.C.D.考点：二次根式的性质与化简；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂。解答：解：A.，所以A选项不正确；B.，所以B选项正确；C.，所以C选项不正确；D.，所以D选项不正确故选B3.（2012泰安）如图所示的几何体的主视图是（）A B C
2、 D考点：简单组合体的三视图。解答：解：从正面看易得第一层有1个大长方形，第二层中间有一个小正方形故选A4.（2012泰安）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A.千克B.千克C.千克D.千克考点：科学记数法表示较小的数。解答：解：0.000021=；故选：C5.（2012泰安）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A.0 B. C. D.考点：概率公式；中心对称图形。解答：解：在这一组图形中，中心对称图形只有最后一个，卡片上的图形是中心对称图形的概率是故选D6.（2012泰安）将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABC D
3、考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。解答：解：，由得，x3；由得，x4，故其解集为：3x4在数轴上表示为：故选C7.（2012泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD=53，则BCE的度数为（）A.53 B.37 C.47 D.123考点：平行四边形的性质。解答：解：在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，E=90，EAD=53，EFA=9053=37，DFC=37四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BCE=DFC=37故选B8.（2012泰安）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名
4、同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况见表：请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）A.130m3 B.135m3 C.6.5m3 D.260m3考点：用样本估计总体；加权平均数。解答：解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（0.22+0.254+0.36+047+0.51）20=0.325（m3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：4000.325=130（m3），故选A9.（2012泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A.3 B.3.5 C.2.
5、5 D.2.8考点：线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质。解答：解：EO是AC的垂直平分线，AE=CE，设CE=x，则ED=ADAE=4x，在RtCDE中，CE2=CD2+ED2，即 ，解得，即CE的长为2.5故选C10.（2012泰安）二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则 的最大值为（）A. B.3 C. D.9考点：抛物线与x轴的交点。解答：解：抛物线的开口向上，顶点纵坐标为3，a0.，即，一元二次方程有实数根，=，即，即，解得，m的最大值为3故选B11.（2012泰安）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是（）A.CM=DM B.CB=DB CAC
6、D=ADC DOM=MD考点：垂径定理。解答：解：AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，M为CD的中点，即CM=DM，选项A成立；B为的中点，即，选项B成立；在ACM和ADM中，AM=AM，AMC=AMD=90，CM=DM，ACMADM（SAS），ACD=ADC，选项C成立；而OM与MD不一定相等，选项D不成立故选D12.（2012泰安）将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A. B. C. D.考点：二次函数图象与几何变换。解答：解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：；由“左加右减”的原则可知，将抛物线向左平移2个单
7、位所得抛物线的解析式为：故选A13（2012泰安）如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60，则物体AB的高度为（）A.米 B.10米 C.米 D.米考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。解答：解：在直角三角形ADC中，D=30，=tan30BD=AB在直角三角形ABC中，ACB=60，BC=ABCD=20CD=BDBC=ABAB=20解得：AB=故选A14.（2012泰安）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标
8、（）A.（，）B.（，）C.（2012泰安）D.（，）考点：坐标与图形变化-旋转；菱形的性质。解答：解：连接OB，OB，过点B作BEx轴于E，根据题意得：BOB=105，四边形OABC是菱形，OA=AB，AOB=AOC=ABC=120=60，OAB是等边三角形，OB=OA=2，AOB=BOBAOB=10560=45，OB=OB=2，OE=BE=OBsin45=，点B的坐标为：（，）故选A15.（2012泰安）一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）A. B. C. D.考点：列表法与树状图法。解答：解：
9、列表得：共有12种等可能的结果，这两个乒乓球上的数字之和大于5的有4种情况，这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为：故选B16.（2012泰安）二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限考点：二次函数的图象；一次函数的性质。解答：解：抛物线的顶点在第四象限，m0，n0，m0，一次函数的图象经过二、三、四象限，故选C17.（2012泰安）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则FCB与BDG的面积之比为（）A.9：4 B.3：2 C.4：3 D.16：9考点：翻折变换（折
10、叠问题）。解答：解：设BF=x，则CF=3x，BF=x，又点B为CD的中点，BC=1，在RtBCF中，BF2=BC2+CF2，即，解得：，即可得CF=，DBG=DGB=90，DBG+CBF=90，DGB=CBF，RtDBGRtCFB，根据面积比等于相似比的平方可得：=故选D18.（2012泰安）如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若ABC=120，OC=3，则的长为（）A. B.2 C.3 D.5考点：切线的性质；弧长的计算。解答：解：连接OB，AB与O相切于点B，ABO=90，ABC=120，OBC=30，OB=OC，OCB=30，BOC=120，DC的长为故选B19
11、.（2012泰安）设A，B，C是抛物线上的三点，则，的大小关系为（）A. B. C. D.考点：二次函数图象上点的坐标特征。解答：解：函数的解析式是，如右图，对称轴是，点A关于对称轴的点A是（0，y1），那么点A、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而减小，于是故选A20.（2012泰安）如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）A.4 B.3 C.2 D.1考点：三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质。解答：解：连接DE并延长交AB于H，CDAB，C=A，CDE=AHE，E是AC中点，DE=EH，DCEHAE，DE=HE，DC=AH，F
12、是BD中点，EF是三角形DHB的中位线，EF=BH，BH=ABAH=ABDC=2，EF=1故选D二、填空题21.（2012泰安）分解因式：= 考点：提公因式法与公式法的综合运用。解答：解：，=22.（2012泰安）化简：= 考点：分式的混合运算。解答：解：原式=23.（2012泰安）如图，在半径为5的O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为 考点：圆周角定理；勾股定理；垂径定理；锐角三角函数的定义。解答：解：连接AO并延长到圆上一点D，连接BD，可得AD为O直径，故ABD=90，半径为5的O中，弦AB=6，则AD=10，BD=，D=C，cosC=cosD=，故答案为：24.（2012泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根据这个规律，第2012个点的横坐标为 考点：点的坐标。解答：解：根据图形，到横坐标结束时，点的个数等于横坐标的平方，例如：横坐标为1的点结束，共有1个，1=12，横坐标为2的点结束，共有2个，4=22，横坐标为3的点结束，共有9个，9=32，横坐标为4的点结束，共有16个，16=42，横坐标为n的点结束，共有n2个，452=2025，第2025个点是（45，0），第2012个点是（45，13），所以，第2
