《13反比例函数的应用.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《13反比例函数的应用.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3反比例函数的应用要点感知 用反比例函数解决问题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的反比例函数关系式，然后根据反比例函数的性质求解.预习练习 矩形面积为6，它的长y与宽x之间的函数关系为y=_，自变量的取值范围为_.知识点 反比例函数的应用1.小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为( ) A.y=B.y=C.y=300-xD.y=2.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(单位：kg/m3)是体积V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10 m3时，气体的密度是( ) A.5
2、 kg/m3B.2 kg/m3C.100 kg/m3D.1 kg/m33.收音机刻度盘的波长l与频率f分别是用米和千赫为单位的，并且波长和频率满足关系式f=，当频率f增大时，波长l就_.4.已知近视眼的度数y(度)与镜片焦距x(m)满足的关系为y=，则当近视眼镜的度数为200度时，镜片焦距为_m.5.(扬州中考)在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V=_.6.市政府计划建设一项水利工程，某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务.该运输公司平均每天的工作量V(米3/天)与完成运送任务所需的时间t(天)之间的函数图象如图所示.若
3、该公司确保每天运送土石方1 000米3，则公司完成全部运输任务需_天.7.已知，在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是_米.8.当人和木板对湿地的压力F一定时，木板面积S(m2)的变化与人和木板对地面的压强p(Pa)满足F=pS，假若人和木板对湿地压力合计为600 N，请你解答： (1)写出p与S的函数关系式，并指出是什么函数? (2)当木板面积为0.2 m2时，压强是多少? (3)如果要求压强不超过6 000 Pa，木板的面积至少要多大?9.(泉州中考)为了更好保护水资源，
4、造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V=Sh(V0)，则S关于h的函数图象大致是( )10.当温度不变时，某气球内的气压p(kPa)与气体体积V(m3)的函数关系如图所示，已知当气球内的气压p120 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积V应( ) A.不大于 m3B.大于m3C.不小于 m3D.小于 m311.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：t，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40，1)和B(m，0.5)，若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少
5、需要时间为() A.分B.40分C.60分D.分12. 你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面积)x(cm2)的反比例函数，假设其图象如图所示，则y与x的函数关系式为_.13.举出一个现实生活中的实例，使例子中含有两个变量x，y，并且满足函数关系式y._.14.(云南中考)将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s=(k是常数，k0).已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米. (1)求该轿车可行驶的总
6、路程s与平均耗油量a之间的函数表达式； (2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？挑战自我15.如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y ，从加热开始计算的时间为x分钟.据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系.已知该材料在加热前的温度为4 ，加热一段时间使材料温度达到28 时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知当第12分钟时，材料温度是14 . (1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式(写出x的取值范围)；(2) 根据该食品制作要求，在材料温度不低于12 的这段时间内，需要对
7、该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？参考答案预习练习x01.B2.D3.减小4.0.55.4006.407.368.(1)p=(S0)，它是一个反比例函数.(2)当S=0.2时，p=3 000.当木板面积为0.2 m2时，压强是3 000 Pa.(3)当p=6 000时，S=0.1.如果要求压强不超过6 000 Pa，木板面积至少要0.1 m2.9. C10.C11.B12.y=13.矩形面积为20，长和宽分别为x和y14. (1)由题意得：当a=0.1时，s=700.代入反比例函数关系s=中，解得k=70.函数关系式为：s=.(2)当a=0.08时，s=875，即该轿车可以行驶875千米.15.(1)设加热停止后反比例函数表达式为y=，y=过(12，14)，得k1=1214=168，则y=；当y=28时，28=，得x=6.设加热过程中一次函数表达式y=k2x+b，由图象知y=k2x+b过点(0，4)与(6，28)，b=4,6k2+b=28.解得k2=4,b=4.加热：y=4x+4，此时x的范围是0x6.停止加热：y=，此时x的范围是x6.(2)当y=12时，由y=4x+4，得x=2.由y=，得x=14，对该材料进行特殊处理所用的时间为14-2=12(分钟).
