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1、20112012学年度第二学期模拟考试数 学注意事项考生在答题前请认真阅读注意事项：1. 本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1计算的值为（ ）A4B2C4D2 2观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
2、A1个B2个C3个D4个 3如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（ ） A B C D 4一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（ ）Am=3，n=5Bm=n=4Cm+n=4Dm+n=8 5下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A对长江水质情况的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某通信卫星的零部件的质量情况的调查 D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 6已知圆锥的侧面积为cm2，侧面展开图的圆心角为45，则该圆锥的母线长为 （ ）A64cm B8cmC cmDcm 7二
3、次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A B C D 8如图，直径为10的A经过点C和点O ，点B是y轴右侧A优弧上一点，OBC =30，则点C的坐标为（ ） A（0，5） B（0，） C（0，） D（0，） 第10题第8题 9如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为（ ） 2abc-31A2 B3 C 0 D110如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CE2DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF下列结论：ABGAFG；BGGC；AG
4、CF；SFGC3其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上11地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为 km2 12分解因式： 13乐乐和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，乐乐的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是44cm，那么乐乐的影长是 cm14如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则 度15如图，AB是O的直径，PA切O于A，OP交O于C，连BC若P=30，则B= 16一组数据0，5，3，的平均数是1，则这组数据的
5、中位数是 yOxCA(1，2)B(m，n)17如图，在平面直角坐标系中，函数（x0，常数k 0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m1），过点B作y轴的垂线，垂足为C若ABC的面积为2，则点B的坐标为 ABCPO第16题第14题 第17题18如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD的中点，点P、Q为BC上两个动点，且PQ=3，当CQ= 时，四边形APQE的周长最小第18题三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分10分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：20（本小题满分7分）如图，在边长为1
6、个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2；（1）以O为位似中心，在点O的同侧作A1B1C1，使得它与原三角形的位似比为1：2；ABCO（2）将ABC绕点O顺时针旋转90得到A2B2C2，并求出点A旋转的路径的长（第20题）21（本小题满分8分）为了了解我县初中学生体育活动情况，随机调查了720名八年级学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图根据图示，解答下列问题：（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？（2）“没时间”锻炼的人数
7、是多少？并补全频数分布直方图；人数501501002002503003504004500不喜欢没时间其他原因锻炼未超过1小时频数分布图12020（3）2012年我县八年级学生约为1.2万人，按此调查，可以估计2012年我县八年级学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？22（本小题满分9分）关于x的方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）设方程的两根分别为，若，求k的值 23（本小题满分8分）如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若AB=6，BF=8，求24（本小题满分8分）小明和小
8、颖做掷骰子的游戏，规则如下：游戏前，每人选一个数字；每次同时掷两枚均匀骰子；（第24题）如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜（1）用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由25（本小题满分10分）已知二次函数的图像经过点A（，9），B（0，3）和点C（4，3）（1）求该二次函数的关系式，并求出它的顶点M的坐标；（2）若两点都在该函数的图象上，试比较与的大小26（本小题满分10分）如图，唐诗同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处
9、，此时，在AQ延长线上B处的宋词同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30，A处测得点P的仰角为45，试求A、B之间的距离；BAADACDAPCDAQPCDA（2）此时，在A处又测得风筝的仰角为75，若绳子在空中视为一条线段，绳子AC约为多少？（结果可保留根号）（第26题） 27（本小题满分12分）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中A=60，AC=1固定ABC不动，将DEF进行如下操作： （1）如图（1），DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断
10、的变化，它的面积是否变化，如果不变请求出其面积如果变化，说明理由ABEFCD图（2）ABEFCD图（1）（2）如图（2），当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由AB(E)(F)CD图（3）E(F)（3） 如图（3），DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出的值28（本小题满分14分）如图，直角梯形OABC中，ABOC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，2），BCO= 60，于点E动点P从点E出发，沿线段EO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度设点P运动的时间为t秒（1）求OE的长；E（2）若OPQ的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式并求t为何值时，OPQ的面积最大，最大值是多少？（3）设PQ与OB交于点M当OPM为等腰三角形时，求（2）中S的值（第28题） 探究线段S长度的最大值是多少，直接写出结论
