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1、专题一第一讲 一、选择题(16题只有一个选项正确，710小题有多个选项正确)1(2014上海)如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。在运动过程中()AF增大，N减小BF减小，N减小CF增大，N增大 DF减小，N增大答案A解析由题意知，小球在由A运动到B过程中始终处于平衡状态。设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球由平衡条件得：Fmgsin，Nmgcos，在运动过程中，增大，故F增大，N减小，A正确。2(2014贵州六校联考)如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物
2、体B。A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧，物体A、B均处于静止状态。下列说法中正确的是()AB受到向左的摩擦力BB对A的摩擦力向右C地面对A的摩擦力向右D地面对A没有摩擦力答案D解析弹簧被压缩，则弹簧给物体B的弹力水平向左，因此物体B平衡时必受到A对B水平向右的摩擦力，则B对A的摩擦力水平向左，故A、B均错误；取A、B为一整体，因其水平方向不受外力，则地面对A没有摩擦力作用，故D正确，C错误。3(2014陕西宝鸡质检 )如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，轻杆A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，轻杆B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将
3、B端缓慢上拉(均未断)，在AB杆达到竖直前，以下分析正确的是()A绳子越来越容易断B绳子越来越不容易断CAB杆越来越容易断DAB杆越来越不容易断答案B解析以B点为研究对象，它受三个力的作用而处于动态平衡状态，其中一个是轻杆的弹力T，一个是绳子斜向上的拉力F，一个是绳子竖直向下的拉力F(大小等于物体的重力mg)，根据相似三角形法，可得，由于OA和OB不变，OB逐渐减小，因此轻杆上的弹力大小不变，而绳子上的拉力越来越小，选项B正确，其余选项均错误。4(2014豫东、豫北名校模拟)轻质弹簧A的两端分别连在质量为m1和m2的小球上，两球均可视为质点。另有两根与A完全相同的轻质弹簧B、C的一端分别与两个
4、小球相连，B的另一端固定在天花板上，C的另一端用手牵住，如图所示。适当调节手的高度与用力的方向，保持B弹簧轴线跟竖直方向夹角为37不变(已知sin370.6，cos370.8)，当弹簧C的拉力最小时，B、C两弹簧的形变量之比为()A11 B35C43 D54答案C解析本题考查胡克定律、受力分析，意在考查考生灵活选择研究对象和处理共点力平衡问题的能力。选两个小球及弹簧A作为一个整体进行受力分析，当弹簧C方向与弹簧B方向垂直时，弹簧C的拉力最小。在水平方向上有kxBsin30kxCcos37，则弹簧B、C伸长量之比为，C项正确。5(2014山西太原一模)如图所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左
5、缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中()A树枝对小鸟的合作用力先减小后增大B树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大C树枝对小鸟的弹力先减小后增大D树枝对小鸟的弹力保持不变答案B解析树枝对鸟的合作用力是支持力和摩擦力的合力，由二力平衡得，它与小鸟重力等大反向，因小鸟所受重力不变，所以树枝对小鸟的合作用力不变，A项错误。由受力分析图可知，树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大，对小鸟的弹力先增大，后减小，所以B项对，C、D两项均错误。6(2014湖北八校二次联考)如图所示，质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面体B上，现用大小相等方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上，A、B均保持静止不动。则()AA与
6、B之间一定存在摩擦力BB与地面之间一定存在摩擦力CB对A的支持力一定等于mgD地面对B的支持力大小一定等于(mM)g答案D解析A在斜面上处于静止状态，对A受力分析如图甲所示，若FxGx，则f0；若FxCx，则f0且方向斜向下，则A错误；由图甲知NFyGy，则N与G的大小关系不确定，C错误；对A、B整体受力分析如图乙，水平方向上与地面间无摩擦力，竖直方向上N地GAGB(mM)g，则B错误，D正确。7(2014哈尔滨模拟)如图所示，两楔形物块A、B两部分靠在一起，物块B放置在水平地面上，物块A上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直方向的伸直状态，A、B两物块均保持静止，则A物体可能受到几个力的作用(
7、)A2个 B3个C4个 D5个答案ABC解析本题考查物体的弹性和弹力，意在考查考生对共点力的平衡条件应用能力。对A物体分析，若绳子的拉力等于A的重力，则A对B没有压力；故A可能受2个力；若拉力小于重力，则AB间有弹力的作用，根据共点力的平衡条件可知，若AB间没有摩擦力，则A不可能平衡；故A、B间一定有摩擦力；故A受4个力；若绳子的拉力等于零，则A受重力、弹力和摩擦力，故A受3个力作用。8(2014东北三校模拟)如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球 B上，系统处于静止状态。当力F增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是()AA所受合外力增
8、大 BA对竖直墙壁的压力增大CB对地面的压力一定增大 D墙面对A的摩擦力可能变为零答案BCD解析A所受合力始终为零，A项错；对整体分析如图1所示，不论摩擦力方向如何，水平方向上FFN2，B项正确；对B分析，如图2所示，水平方向：FFN3cos，竖直方向：FN1FN3sinmBg，联立得C项正确；对A分析得所受摩擦力可能为零， D正确。9(2014河北石家庄质检)如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力
9、大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为，则()AF1F2cos1 BF1F2sin1CN1N2cos21 DN1Nsin21答案AC解析对A、B分别受力分析如图，根据力的平衡得F1mgsin，F2mgtan，得F1F2cos1，N1mgcos，N2，结合牛顿第三定律得N1N2cos21，所以A、C项正确，B、D项错误。10(2014江西八校联考)如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R、与水平地面之间的动摩擦因数为，OP与水平方向的夹角为30。下列说法正确的是()A轻弹
10、簧对小球的作用力大小为mgB容器相对于水平面有向左的运动趋势C容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上D弹簧原长为R答案CD解析对小球受力分析，如图所示，因为30，所以三角形OOP为等边三角形，由相似三角形法得FNFmg，所以A项错。由整体法得，容器与地面没有相对运动趋势，B项错误。小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，故C项正确。由胡克定律有Fmgk(L0R)，解得弹簧原长L0R，D项对。二、非选择题11在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向
11、一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力。那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角之间有什么样的关系呢？答案见解析解析以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，水平方向的合力F合x和竖直方向的合力F合y分别等于零，即F合xFTsinF0，F合yFTcosmg0，解得Fmgtan。由所得结果可知，当金属球的质量m一定时，风力F只跟偏角有关。因此，由偏角的大小就可以反映出风力的大小。12如图所示，倾角为30的粗糙绝缘斜面固定在水平地面上，整个装置处在垂直斜面向上的匀强电场之中，一质量为m、电荷量为q的小滑块恰能沿斜面匀速下滑，已知滑块与斜面之间的
12、动摩擦因数为，求该匀强电场场强E的大小。答案解析受力分析如图所示，由题意得：mgsinFf0FNmgcosF0FqEFfFN由得：mgsin(mgcosqE)0解之得E代入数据得E13质量为M的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑如果用与木楔斜面成角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)。(1)当取何值时，拉力F有最小值，并求此最小值；(2)求此时木楔对水平面的摩擦力是多少？答案(1)mgsin2(2)mgsin4解析木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsinmgcos，即tan。(1)因其在力F作用下沿斜面向上匀速运动，则有：FcosmgsinfFsinNmgcosfN由得F则当时，F取最小值，即Fminmgsin2。(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面摩擦力等于F的水平分力，即fmFcos()当F取最小值mgsin2时，fmFmincos2mgsin2cos2mgsin4。
