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1、中考复习课-一首不易唱好的老歌（听半节视导课有感）复习课是一首老歌，因为这些内容学生已学过，加上单元复习、期末复习，又来一轮复习，一堆堆概念、一道道题目、一成不变的方法学困生听不懂，中等生不要听（常懂了一点或有点印象就以为掌握了），优等生不想听（听来听去还是老调子，顾及老师面子硬撑着），复习课上的学生无精打采的多，应付的多，“吃不饱”的也不少，学生直言：听复习课枯燥、乏味、无激情。教师感叹：讲了三遍还错！一般的复习策略是知识回顾-基础训练-典例精析-拓展提高-归纳小结-布置作业，而美国数学家哈莫斯说过：“问题是数学的心脏。”数学教学应该是从问题开始的，首先得提“好问题”。如：已知反比例函数的图
2、像上有两点A（x1,y1），B（x2,y2），当x10x2时，y1y2，则m的取值范围是（）A、m0 C、m有些学生可能仅根据x1x2时y1y2就认为函数值随x的增大而增大，得出k=1-2m0，而误选D，根源在于学生对基本概念、性质理解不透彻。说明学习不能死记硬背，一定要深刻理解所学知识，最好能够自己探究发现这些知识。这道题可用分析法，也可用综合法。如果学生回答错了，可问：为什么错了？请你说说你解题时的思维过程。引导学生对概念、性质进行回顾、引发学生的思考，使学生的思维处于积极状态。有些回答对了可问：你为什么没错？让学生有成就感，激发学生的思维，调动学生的积极性。接下来进行知识回顾，一般是构建
3、网络知识框图。知识框图不应该是资料上抄来或者老师直接给出的，也不应该是老师引导学生简单回忆的，而是建立在学生经验的基础上，从学什么、为什么学、怎样学的角度去回顾。学反比例函数，因解决实际问题需要学，类比学习一次函数去学，先学概念再学图像后学性质（类比思想、变化与对应的函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、特殊到一般思想），最后应用（几何意义其实也是概念的变形应用而已）。课标（实验稿）指出：“学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入认知结构中，才可能成为有效的、用得上的知识。”也就是说知识的学习应由学生本人把要学的东西发现和“创造”出来，只有自主建构才是自己的。
4、著名数学家波利亚也认为：“学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探究，因为这种理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。” 我们都清楚“是谁在学习”，但许多时候我们忘记了这一点。基础训练能够回归课本非常好，教材是中考命题的依据，教材丰富的内涵是编拟试题的源泉，有的试题直接取自教材；有的试题是教材例题、习题的改编、延伸和拓展；有的试题是教材几个题目的组合，课本习题蕴含着无穷的魅力，我们应加强挖掘课本例题、习题（当然还有中考真题）的功能与价值，精讲精练，不搞题海战术，力求举一反三、触类旁通。“再创造、数学化”是荷兰数学家弗赖登塔尔教育思想的核心，可是当今数学教学“去数学化”现象严重（
5、张奠宙、赵小平语），我们可以成规模地制造战无不胜的奥赛选手，可是创新能力却捉襟见肘。人教社中数室主任章建跃博士也说过：“重结果轻过程”是我国数学教学的一大弊端，尤其表现在概念教学和解题教学中。他说有些教师概念教学搞“一个定义三项注意”，不讲概念产生的背景，用解题教学替代概念的概括过程，解题教学也退化为“题型教学”，甚至进一步退化为“刺激-反应”训练，搞题海战术，对具有普遍意义的、迁移能力强的“根本大法”-数学思想方法的教学却因其不是立竿见影而没有进行渗透、提炼和概括。数学教学不能仅停留在模仿的层面上，如果我们走得太快，也许就会把灵魂落在后面了。日本数学家米山国藏说过：“无论对于科学工作者、技术
6、人员，还是数学教育工作者，最重要的是数学的精神文化和思想方法，而数学知识是第二位的。”我们应该既要关注结果，更要关注结果背后的产生过程，因为知识获得的过程蕴涵着数学的灵魂-数学思想方法。因此，我们需要充分挖掘教材内容和提炼解题过程中所隐藏的最有价值的东西传授给学生。“授人以鱼不如授人以渔。”叶圣陶先生曾指出：教是为了不教。教学就是教学生学会怎样学习知识，达到不用教的境界。因此，我们通过对典型例题的学习，去探究数学问题解决的基本规律。典型例题考虑到问题设计的梯度、问题拓展的程度、问题探究的深度、问题激活的力度。如此题：改编如下：证明：ODB与OCA面积相等；四边形PAOB的面积是否随P点位置变化
7、而变化?若变化请说出如何变化？若不变请说明理由；当点A是PC中点时，点P一定是PD中点吗？若是请说明理由？若不是请举例说明；PA=PB始终成立吗？什么情况下始终成立。不少学生在解题之后都忘了一个重要环节-解题回顾与反思（当然并不是所有习题都要进行，但对于精彩的习题应该进行解题回顾与反思，何为精彩习题？孙维刚老师已说过。）对解题思路、思想方法以及一题多变、一题多解抑或是对错误的反思等，探索解决问题的一般规律，优化思维品质，提高解题能力。反比例函数知识简单，难在灵活运用。拓展提高就举一例如下：个人认为：孔子的启发式教学仍然是最好的教学方法，其内容只有八个字：“不愤不启，不悱不发。”结合怎样解题来讲这道题也许效果好些。 课堂小结如同一条丝带，把知识的珍珠串连起来形成漂亮的项链。而我们经常只注重对知识的小结，很少对思想方法进行提炼小结，所以导致学生学习能力不强、解题能力不强。对情感态度与价值观的小结几乎没有或不知道怎样进行（我也是这样），如何教給我们学生：一双能用数学视角观察世界的眼睛；一个用数学思维思考世界的头脑一副为谋国家富强人民幸福的心肠（著名数学教育家张孝达语）？看来只有像孙维刚老师、张思明老师这样名家才行了。
