角的概念的推广

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1、第五课时：角的概念的推广（1）教学时间：2004.3.8教学目的：1、 推广角的概念，引入正角，负角，零角的定义。 2、 象限角坐标轴上角的概念；终边相同角的表示法。 3、 理解任意角的概念，掌握所有与角终边相同的角的表示法教学重点：终边相同角的表示法及判定。教学难点：终边相同角用集合和符号语言正确的表示出来。教学过程：一、 创设情境:自行车车轮按逆时针方向旋转一周过程形成0度到360度的所有角，如果继续旋转第二周，第三周呢？则形成了更大范围内的角，再如在体操比赛中，常有“转体两周”，“转体三周”的动做名称，这些角显然超出了我们已有的认识范围。本节课将在已掌握的0度到360度角的范围基础上，重

2、新给出角的定义，并研究这些角的分类及记法。二、 探索研究1 正角、负角、零角概念 一条射线由原来位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到OB形成的角规定为正角，把按顺时针方向旋转所形成的角规定为负角，射线没做旋转时规定为零角。如：a=210 b=-150 2 象限角、坐标轴上的角的概念今后我们常在直角坐标系内讨论角，我们使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。当角的终边在坐标轴上时称其为轴上角。 例如：30 、390、 -330是第象限角 ， 300 、 -60是第象限角，585 、1180是第象限角 ，-2000是第象限角等。

3、 3 终边相同角的表示法 我们作出3900，-3300及300三个角，易知，他们的终边相同。还可以看出，=300+k3600,kz的终边也是与300角终边重合，而且可以理解：与300角终边相同的角，连同300 角在内，可以构成一个集合，记作s=300+k3600,kz.三 例题讲解例1：在0度到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角。（1）-120度；（2）640度；（3）-950度12分 四、随堂练习1、课本第七页1、2、3、4题。2、与-4960终边相同的角是（ ），它是第（ ）象限角，它们中最小的正角是（ ），最大负角是（ ）。3、时针经过3小时20分，则时针转过的角度为（ ），分针转过的角度为（ ）。4、若、的终边关于x轴对称，则与的关系是（ ）,若、的终边关于y轴对称，则与的关系是（ ）, 若、的终边关于原点对称，则与的关系是（ ），若是第二象限角，则是第（ ）象限角。 答案：2、-4960+k3600(kz),三，2400，-1360。 3、-1000，-12000。4、0（kz）,0+ k3600（kz）,1800 +k3600(kz).五、课堂小结： 1 角的概念的推广 用“旋转”定义角 角的范围的扩大 2“象限角”与“终边相同的角”公式是什么？六布置作业： 课本第7页（1）（2）（3）（4）2