《2014年广东省中山市数学中考试题及答案(20140527).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年广东省中山市数学中考试题及答案(20140527).doc（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014年中山市数学中考试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） A、1 B、0 C、2 D、-32、在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、3、计算3a-2a的结果正确的是（ ）A、1 B、a C、-a D、-5a4、把分解因式，结果正确的是（ ） A、 B、 C、 D、5、一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（ ） A、10 B、9 C、8 D、76、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A
2、、 B、 C、 D、7、如图7图，ABCD中，下列说法一定正确的是（ ） A、AC=BD B、ACBDC、AB=CD D、AB=BC 题7图8、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、9、一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）A、17 B、15 C、13 D、13或1710、二次函数的大致图象如题10图所示，题10图关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）A、函数有最小值 B、对称轴是直线x=C、当x,y随x的增大而减小 D、当 -1 x 0 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、计算= ；12、据报道，截止201
3、3年12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000用科学计数法表示为 ；13、如题13图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE= ； 题13图 题14图14、如题14图，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O 到AB的距离为 ；15、不等式组的解集是 ；16、如题16图，ABC绕点A顺时针旋转45得到，若BAC=90，AB=AC=， 题16图则图中阴影部分的面积等于 。 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：18、先化简，再求值：，其中19、如题19图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A. （1）作BDC
4、的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）. 题19图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20、如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：1.414，1.732） 题20图21、某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，再一次促销活动中，按标价的八折销售
5、，仍可盈利9%.（1）求这款空调每台的进价：（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？22、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如题22-1图和题22-2图所示的不完整的统计图。 （1） 这次被调查的同学共有 名；（2） 把条形统计图（题22-1图）补充完整；（3） 校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的
6、食物可供多少人食用一餐？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、如题23图，已知A，B（-1,2）是一次函数与反比例函数（）图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D。（1） 根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?（2） 求一次函数解析式及m的值；（3） P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标。 题23图 题24图24、如题24图，是ABC的外接圆，AC是直径，过点O作ODAB于点D，延长DO交于点P，过点P作PEAC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF。（1）若POC=60，AC=12，求
7、劣弧PC的长；（结果保留）（2）求证：OD=OE；（3）PF是的切线。25、如题25-1图，在ABC中，AB=AC，ADAB点D，BC=10cm，AD=8cm，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t0）。（1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；（2）在整个运动过程中，所形成的PEF的面积存在最大值，当PEF的面积最大时，求线段BP的长；（3）是否存在某一时刻t，使PEF
8、为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值，若不存在，请说明理由。 题25-1图 题25备用图2014年中山市数学中考试卷答案：1-5: CCBDD 6-10: BDBAD 11. ; 12. 13 . 3 ; 14. 3; 15. 1x4 16. 17、计算：18、先化简，再求值：，其中 19. (1) DE为所求。（2）DE/AC 20.AB=BC=10mCB=答：这棵树CD的高度约为8.7m。另外：设BD= x m 21、解：（1）设每台的进价为x元， 则 x（1+9%）=1635x = 1200（2）100=10800 100=10800答：这款空调每台的进价1200元；这次促销活动中，
9、盈利10800元。22、（1）400=1000 这次被调查的同学共有 1000名；（1）已填空（2）如图所示（3）样本中1000名学生一餐浪费的食物可供200人使用一餐，由此估计总体中每一千名学生每餐浪费可供200人一餐的食物。 x=3600答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐。23、解：（1）当 时，一次函数的值大于一次函数的值。（2）设 由题意知 （3）设P点坐标为 24.解：（1）AC=12，OC=6 ； 劣弧PC的长：（2）如图，连接AP，PC，OA=OP， OAP=OPA，由（1）得OD=EO， ODE=OED，又AOP=EOD， OPA=ODE， APD
10、F，AC是直径， APC=90， PQE=90PCEF，又DPBF， ODE=EFC，OED=CEF， CEF=EFC， CE=CF，PC为EF的中垂线， EPQ=QPF，CEPCAP EPQ=EAP， QPF=EAP，QPF=OPA，OPA+OPC=90， QPF+OPC=90， OPPF，PF是O的切线第（3）问思路太狭窄。25. AB=AC，ADAB于D,设(1)当,四边形AEDF是平行四边形,又AE=AF,四边形AEDF是菱形.(2) 当x=2s时,PEF的最大面积为10 cm2(3) 若是PEF=90,但是，因此这样的P点不存在。若是PFE=90，同理 第三种情况方法一：若是EPF=
11、90，以EF为直径作半圆交BC于点P1，P2，则以P点为顶点的EPF是90的圆周角。若BP1=3t，由对称可知，CP2=3t，P1P2=10-6t，DH=2t由垂径定理知，P1D=P2D=5-3t， EH=HF=；在中， 同理当BP2=3t时，依然有综上所述：，而不合题意，舍去。第三种情况方法二：若是EPF=90（P点在D点左边），作于M 则作于N，则 , 即，BN=（说明P点在N点的右边）若是EPF=90（点P在D点的右边），同理：（不合题意，舍去）注意：3t = 4.59，说明点P只能在D点的左边，右边那个点P是不存在的。回顾：我们用对称的方法求P1D PD = 5-3t = P1D = 5+PD= 若时， 点评：此题三问三个方向，相互之间没有联系，不是铺台阶那种递进式题型。 三个不同方向分别考察：菱形、二次函数、直角三角形动态式的分类讨论。这要求考生具备比较全面的知识结构，总的来说，属于那种知识结构性组合的类型。每一问都有难度，每一分的得分都不容易。重点在于考察思维的广度。没有梯度的问题，考生不容易找到解决问题的方向，变相增大了试题的难度。第（3）问分类讨论直角三角形，就那么三种情况，思路直接明了。但是计算难度太大，简直是不想让人得分的架势。学生最怕这种思路直观，计算繁琐的考题
