《2017年山西省康杰中学高三10月月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年山西省康杰中学高三10月月考数学（理）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则（ ）ABCD2.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）ABCD3.对于实数，命题：若则的否定是（ ）A若则B若则C存在实数，使时D任意实数，若则4.若，则（ ）ABCD5.已知函数的导函数是且，则实数的值为（ ）ABCD6.已知，当时，则的取值集合是（ ）ABCD7.设，则的值为（ ）ABCD8.函数在区间上的图象如图所示，则的值可能是（ ）A1B2C3D49.定义在上的函数满足，则的值为（ ） AB0C1D210.若函数在区间上不是单调函数，
2、则实数的取值范围是（ ）ABCD11.设函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是（ ）ABCD12.已知函数的定义域为，对任意，有，且，则不等式的解集为（ ）ABCD第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若正数，满足，则 14.函数（且）在上单调递增，则的取值范围为.15.已知曲线：（）与函数及函数（）的图象分别交于，两点，则的值为 16.对于三次函数（），给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”某同学经过探索发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有
3、对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数，请你根据这一发现，计算 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知奇函数的定义域为，且在内递减，求满足：的实数的取值范围18.已知，（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围19.已知函数，若对任意，恒成立，求的取值范围20.已知函数（且）的图象过点，点关于直线的对称点在的图象上（）求函数的解析式；（2）令，求的最小值及取得最小值时的值21.已知函数的图象与函数（）的图象关于直线对称（1）求的解析式；（2）若在区间（）上的值域为，求实数的取值范围；（3）设函数，其中，若对恒成
4、立，求实数的取值范围22.已知函数（）是偶函数（1）求的值；（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围康杰中学2017届高三第一次月考数学（理）试题答案一、选择题题号123456789101112答案DBCABBAAACCD二、填空题13.108 14. 15.4 16.2016 三、解答题17.解：的定义域为，有解得 又为奇函数，且在上递减，在上递减，联想到的单调性，猜想到求的最值可先证明的单调性，在上是增函数所以在上的最小值为（2）用等价交换和函数思想解题在区间上，恒成立，即恒成立设，则在上的最小值，在上递增，所以在上的最小值为，由，得19.解：，当时，；当时，；当时，所
5、以在上单调递减，在上单调递增所以，对任意，20.解：（1）点关于直线的对称点的坐标为由得解得，故函数解析式为（2）（），当且仅当，即时，“”成立，而函数在上单调递增，则，故当时，函数取得最小值121.解：（1）由已知得；（2）因为，所以在上为单调递增函数，所以在区间（），即，所以，是方程，即方程，有两个相异的解,等价于解得为所求（3），因为，当且仅当时等号成立，所以，所以，因为恒成立，所以，所以为所求22.解：（1）函数（）是偶函数，恒成立，则（2），函数与的图象有且只有一个公共点，即方程只有一个解，由已知得，方程等价于设（），则有关于的方程，若，即，则需关于的方程只有一个大于俄正数解，设，恰好有一个大于的正解，满足题意；若，即时，解得，不满足题意；若，即时，由，得或，当时，则需关于的方程只有一个小于的整数解解得满足题意；当时，不满足题意综上所述，实数的取值范围是或
