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1、七年级学生列方程（组）解应用题解题技巧探究庄浪县永宁中学文敏娟列方程（组）解应用题是初中阶段数学教学的重点，更是难点其之所以是难点，概括地说既难教又难学在七年级数学中已开始涉及到列一元一次方程解应用题和列二元一次方程组解应用题两个单元的教学内容如何采用适当的方法和策略进行这部分内容的教学，解决大部分学生的入门关，突破这一难点，是我教学工作中一直思考的问题 在教学过程中，我发现这一难点难于突破的症结在于有以下几个问题需要解决1受思维惯性、惰性的影响，部分学生没有能及时转变解题方法，长期停留在算术方法的思维水平上 2很多学生对应用题有“厌烦”、“怕”的心理，还没做就已产生畏惧心理3生活经验不足，使
2、部分学生对应用题感到抽象而难以理解 4许多学生不会将文字语言翻译成数学式子.5很多学生不善于使用辅助方法帮助自己分析问题，而常陷于凭空毫无目的地胡乱思考设应用题中什么数为x是困扰大部分学生的一个问题7如何确定等量关系更是很多学生感到头疼的问题下面结合我的实际教学工作讨论一下上述问题的处理方法一精心设计初始阶段课程 学生获取新的知识必须通过他们自己的思考，而要促进学生积极去思考，就要激发他们的学习动力从七年级的列方程解应用题来说，就要通过比较小学的算术方法与列方程方法的不同，使学生亲自感受列方程解应用题的优越性比如我在引入课上设计了如下一组题目，引导学生用两种方法去解，从而使学生体会到列方程解应
3、用题的优越性，明白从算术到方程是数学的一大进步，从思想上产生要学好列方程解应用题的方法的愿望 例1一列火车以1千米/分的速度通过一座长400米的大桥，用了半分时间，问这列火车的车身有多少长？ 例2某厂今年总产值比去年的2倍少10万元，如果今年的总产值是80万元，那么去年的总产值是多少？ 例3一批零件交给甲、乙两个班组，要求他们同时工作5小时加工完230个零件，已知每小时甲组能加工的零件比乙组的1.2倍多2个问乙组每小时要加工零件多少个？ 通过上面例子也让学生体会到两种方法考虑问题的不同，算术法一般使用综合法由已知条件一步一步推出结论，列方程法适合使用分析法从未知条件逆向推理来建立未知与已知的关
4、系，随着题目难度的增加，使用分析法比使用综合法显得简单因此，学生会不会应用分析法也是学生能否及时转变解题方法的一个关键点，教师在后续的教学中要有意识地进行渗透 二多练或类比贴近学生生活的应用题 有很多学生对应用题存在着一种“怕”的心理，并且把这种“怕”扩大化，潜意识就认为自己天生就解决不了应用题.因此教师应消除学生不良的自我定位以及逃避心态，设法使这类学生对应用题产生兴趣因此，我们在教学的过程中，要挖掘教材中联系实际的知识点，多练一些与学生实际生活贴近的应用题，使学生认识到应用题的重要性和有趣性如存款问题、生日问题、打折销售问题等等，让学生有了更多机会感受数学的应用价值 三利用多媒体技术，弥补
5、学生的生活经验不足 由于受办学条件、学校经费、学生安全等诸多因素的影响,学校和家庭为学生创设的户外社会实践活动也非常有限,尤其对生产、生活、科技及社会经贸活动的知识知之甚少,缺少这些知识经验的直接体验,所以遇到背景鲜活的应用问题,显得比较茫然,信心不足,对问题中的数量关系审视比较模糊,成为解决问题的一大障碍. 例4已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品 由于学生没有从事过车间的生产劳动,也很少见识过这种实践劳动，对这项劳动中的两种型号机器和零件影像模糊而抽像,以致很难找到问题中蕴涵的
6、等量关系,造成解答的困难. 对此，我们可以利用多媒体技术，播放一些片断或截取一些图片，让学生在视觉上切实感受机器生产零件的情况,这样既可以把抽象的应用题具体化，又能提高学生学这类问题的兴趣当学生在面对这类问题时，脑中能清晰地浮现实际生产的情况，问题也就迎刃而解了 四加强把数学文字语言“翻译”成数学式子的教学与练习，提高学生的转化能力 应用题是整个初中数学教学的难点，而我在教学实践中发现，这个“翻译”问题是难点中的难点因此，在教学中要本着循序渐进，分散难点的原则处理好这个问题的教学 在列一元一次方程解应用题的前一个单元中已有列代数式的练习，这些练习无疑是为列方程解应用题作准备加强这方面的教学与练
7、习，除了能逐步提高学生的“翻译”能力外，还有另外几个好处：1.降低知识层次推进的坡度，使学习上有困难的学生能及时跟上；2.有助于学生形成有条有理的思维习惯所以，这方面的练习对提高学生的列方程（组）解应用题的能力是很有帮助的五初中生列方程时，如果题中无间接未知数，设直接未知数x时，往往没有太大的困难，但是，由于受思维定势习惯的影响，往往误认为引进x列方程可以无须全面考虑题意与条件，只要用x去代替未知数，一切问题都解决了，而一旦遇到有间接未知数的题目，就产生了心理困难，没有办法去处理 在这种情况下，老师作为学生学习的指导者，就严格要求学生反复阅读题目，认真理解题意，按题意与条件去确定设什么数为x，
8、遇到有间接未知数时，就引导学生分析，使他们理解到：为什么假设直接未知数为x时会拉大已知数与未知数x的距离，会导致解题或列方程过程的不少曲折学生设直接未知数为x时，常常使思维受阻，甚至列不出方程式；但是，若假设间接未知数为x时，可以缩短已知数与未知数x的距离，反而容易列出方程，使问题得以顺利解决例如这样一道应用题：学校新建了一栋宿舍楼，如果每个宿舍主人，那么剩12个宿舍没人住，如果每个宿舍住人，则刚好住完，问这栋宿舍楼一共能住多少人？如果直接设这栋宿舍楼一共能住人，那么这个问题解决起来就有一定的难度，但如果我们间接设这栋楼一共有个宿舍，那么问题就迎刃而解了显然，第二种设间接未知数为x思维过程较简
9、单，未知数与已知数的距离较近，等式两端分别为这栋宿舍楼总共能住的人数，问题较顺利解决六列方程解应用题的关键是列出条件等式但等量关系往往隐含于题意中，题目没有直接指出，而且确定等量关系也没有固定模式，思维角度不同，所取等量就不同，初中生在列方程时往往找不到等量 为消除该困难，首先强调理解题意，分析所有等量关系，使学生明确解题思维方向其次，要确定找等量关系的途径（1） 找出题意中所包含的最主要等量如“时速30公里的货车由甲地往乙地，1.5小时后，一时速为45公里的摩托车由甲地追货车刚好到乙地追上，问摩托车行走多少小时？”显然这道题最主要的等量就是路程相等，即：301.5+30x=45x因为该题中：
10、时速不同，行驶时间也不同，只有所行程的距离相同，这就是最主要的等量（2） 随着所学知识的难度的增加，我们教学中通常会有意识地教学生如何把一个复杂的问题化为几个简单的小问题去解决，如何综合运用各种知识与手段去解决等等那么，在列方程（组）解应用题教学中，如何使学生真正掌握这些辅助方法呢？ 除了端正学生的解题习惯外，我认为，会不会应用辅助方法是关键因此，重要的是要利用例题和练习多为学生提供练习的机会在教学过程中可以让学生自己来画题目的图示或表格，并要求学生在做作业时书面形式反映题目的图示或表格通过作图使题中主要等量更加直观形象，以确定等量关系（3）利用数理化公式定等量，如s=vt（4）利用已有经验与常识如锻压金属时“形变体积不变”，容积相等的容器（无论圆形、方形）容量相等 再次，指导学生按题中条件，用不同的代数式去表示题中的量，以分析题中数量关系，这就确定选择适宜等量标准如果学生思维方向正确，又掌握了一定等量的途径以及选定恰当等量标准，就可以消除学生在确定等量关系时所产生心理障碍，列方程解题的能力水平不断得到提高 233网校论文中心 http:/
