《小学五年级数学下册第八单元同步练习题(附答案及解析).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学五年级数学下册第八单元同步练习题(附答案及解析).doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学广角找次品同步试题.一、填空1在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称（ ）次就一定能找出次品.考查目的：主要考查对找次品的方法的掌握情况.答案：3.解析:可以把10个零件分成三组（3，3，4），把含有3个零件的两组分别放在天平两端.若天平平衡，则次品在剩下的一组里，把剩下的一组分为两组（2，2），分别放在天平两端，下沉的一端当中含有次品，再分成两组（1，1）放在天平两端，找出重的一个即为次品；若天平不平衡，把重的一组分成（1，1，1），任选其中两个称量.若天平平衡，则剩余一个就是次品；若天平不平衡，则下沉的一端所放的就是次品.由上述分析可知至少称3次就一定能找出次品.2
2、灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（ ）次才能保证找出这瓶变形药水.考查目的：对找次品的方法的掌握.答案：3.解析:可以把15瓶平均分成三份（5，5，5），把其中的2份分别放在天平上，如果平衡，则剩下的一份就是含有变形药水的；如果不平衡，重的一份就是含有变形药水的一份.再把重的这份分成（2，2，1），用天平来判断找出重的一瓶即为变形药水.3为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？考查目的：找次品中进行合理分组的能力.答案：解析:在找次品的过程中，为了用最少的次数找出次品，应尽可能把待测物品平均分成3份，故6个待测
3、物品可分为（2，2，2）三组；当待测物品为15个时，至少需要称量3次，可分为（5，5，5）三组；当待测物品为19个时，至少需要称量3次，可分为（7，7，5）三组；当待测物品为25个时，至少需要称量3次，可分为（9，9，7）三组.在分组过程中，可以进行比较，找到解决问题的多种策略及最佳策略.4有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（ ）号零件一定是正品.考查目的：对找次品的逻辑推理过程的掌握.答案：.解析:根据找次品的方法，由于只有一个是次品且其质量稍重，可以肯定这个次品在天平的左边，其他的3个零件都是正品，从而进行正确解答.5一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8
4、枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币.想一想，他至少需要用天平称（ ）次才能找出假的硬币.考查目的：利用找次品的方法解决实际问题.答案：2.解析:根据题意，把8枚金币分成三组（3，3，2），把3个一组的分别放在天平的两端.若天平平衡，则次品在2个的一组里，把这2个分成两组（1，1），放在天平两端，轻的就是次品；若天平不平衡，就把轻的一组分成（1，1，1），任选两个放在天平上，若天平平衡，则没称的是次品；若天平不平衡，则轻的是次品.由此可知至少称两次才能找出假的硬币.二、选择1有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知
5、道比500克轻还是比500克重.用天平至少称（ ）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻.A.1 B.2 C.3 D.4考查目的：对找次品的方法的掌握.答案：B.解析:可先把其中2袋放在天平两端称量，若天平平衡，把未取的那袋与天平上任一袋分别放在天平两端，如果未取的那一袋在低端，那这袋食盐比500克重，反之比500克轻；若第一次称量时天平不平衡，就用同上方法逐步分析进行判断，从而得出结论.2在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成（ ）份，然后再称.A.2 B.4 C.3 D.5考查目的：主要考查对找次品的合理分组方法
6、的掌握.答案：C.解析:如果分成2份，每份的零件数量多，相对来说需要称的次数就会变多；分成4份最少要称2次才能保证找出次品在哪一份当中；故最好分成3份，这样称的次数相对较少，且一次就能找出次品在哪一份当中.3在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4片.如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（ ）次.A.2 B.3 C.4 D.1考查目的：对找次品的方法的掌握.答案：B.解析:可把15瓶口香糖分成三组（5，5，5），任选其中两组放在天平两端.若天平平衡，则次品在剩下的一组里，把这组分成三组（2，2，1），称量两组（2，2），从而找出次品；若天平不平衡，找出轻的一组分成三
7、组（2，2，1），称量两组（2，2），找出次品.由上述分析可知，至少需要用天平称3次.4有12箱桃子，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（ ）次保证一定能找出质量不足的这箱.A.3 B.2 C.4 D.5考查目的：对找次品的方法的掌握.答案：A.解析:把12箱桃子分成三组（4，4，4），任选其中两组放在天平两端，从而找出质量不足的那箱在哪一组内.再把含有次品的一组分成两组（2，2）放在天平两端，找出其中轻的一组继续分成两组（1，1）进行称量，从而找出次品.由上述分析可知，至少需要用天平称3次.5有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品零件
8、.A.2 B.4 C.5 D.3考查目的：主要考查学生依据天平平衡原理找次品的能力.答案：D.解析:把27个零件分成三组（9，9，9），第一次把其中两份分别放在天平两端，若平衡，则次品在未取的一份里；若不平衡，则次品在轻的一端的一份里.把含有次品的一份分成三组（3，3，3），其中两份放在天平两端，若平衡，则次品在未取的一份里；若不平衡，则次品在轻的一端的一份里.从含有次品的3个零件中取两个放在天平两端，若平衡，则未取的那个是次品；若不平衡，轻的一端的就是次品.由此可知至少称3次能保证找出次品零件.三、解答1根据图示信息回答问题.（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉5个的那一筐？请写
9、出主要过程.（2）如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来吗？考查目的：对找次品的方法的掌握.答案：（1）根据题意，可把11个苹果分成（4，4，3）三组，先称量（4，4）两组.若天平平衡，则次品在未取的那份中，在未取的3筐中找出轻的就是次品；若天平不平衡，把轻的一组分成（2，2）两组称量，找出较轻的一组继续分成（1，1）称量，从而找出次品.答：如果用天平称，至少称3次可以保证找出被吃掉5个的那一筐.（2）答：如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来.解析:根据题意可知，被吃掉5个的那筐苹果一定比其他筐的重量要轻.教师应引导学生进行合理分组，从而用尽可能少的次数找出次品.21箱牛奶有12袋，其中
10、11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？考查目的：运用找次品的知识解决实际问题.答案：把12袋牛奶分成（4，4，4）三组，任选两组称量.若天平平衡，则次品在未取的那组中，把未取的4袋分成（2，2）两组称量，找出轻的一组分成（1，1）称量，从而找出次品；若天平不平衡，找出轻的一组分成（2，2）两组称量，再找出轻的一组分成（1，1）称量，从而找出次品.答：至少称3次能保证找出这袋牛奶.解析:根据题意可知，把12袋牛奶平均分为3份可用尽可能少的次数找出次品.教师应引导学生进行分析与合理分组，利用天平平衡原理，用最少的次数找出次品.3爸爸买了5个冰淇淋，其中4个都
11、是150克，另外1个有155克.用天平称，至少称几次一定能找出重155克的那个冰淇淋？考查目的：主要考查依据天平平衡原理解决找次品问题的能力.答案：首先从5个冰淇淋里任选4个，平均分成2份，分别放在天平的两端，若天平平衡，则未取的冰淇淋就是155克的；若天平不平衡，把在天平重的一端的两个冰淇淋分别放在天平两端，比较重的冰淇淋就是155克的.答：至少称2次一定能找出重155克的冰淇淋.解析:根据题意，可把其中4个分成两组（2，2）分别放在天平两端，若平衡，则未取的就是质量稍重的；若不平衡，可以再进行合理分组，从而判断出次品.4有15袋花生，其中有一袋比其他的都要轻.问：（1）至少称几次能找出轻的
12、那袋？（2）称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？考查目的：主要考查依据天平平衡原理解决实际问题的能力.答案：（1）首先把15袋花生平均分成三份，即（5，5，5）分组，任取两份分别放在天平两端.若天平平衡，则较轻的那袋就在未取的5袋中；若天平不平衡，从天平翘起的一端的5袋花生中任取4袋，平均分成两份，分别放在天平两端.若天平平衡，则较轻的那袋就是未取的；若天平不平衡，把天平翘起的一端的2袋花生分别放在天平两端，翘起的一端所放的就是较轻的那袋.答：至少称3次能找出轻的那袋.（2）答：称一次有可能找出轻的那一袋.从15袋花生中任取14袋，平均分成两份，每份7袋，分别放在天平两端.若天平平衡，则未取
13、的那袋就是较轻的.解析:根据题意可把15袋花生分成三组（5，5，5），选取其中两组用天平称量.若平衡，则较轻的那袋就在未取的5袋中；若不平衡，教师应引导学生找出轻的一组继续进行合理分组，并用天平称量来判断，由此可知至少3次能找出轻的那一袋.第（2）题从15袋中任取14袋分成两组（7，7），用天平称量.若平衡，则未取的那袋就是轻的，故称一次有可能找出轻的那一袋.5一箱糖果里有10袋，其中9袋质量相同，另有一袋质量不足，要轻一些，完成下图并分析，如果用天平至少称几次能保证找出质量不足的那袋糖果？考查目的：用天平平衡的原理解决找次品的问题的能力.答案：如下图所示.答：用天平至少称3次能保证找出质量不足的那袋糖果.解析:解答时把10分成两组（5，5），分别放在天平两端，找出轻的一组，再把轻的一组分成三组（2，2，1），把2袋一组的分别放在天平两端称量.若天平平衡，则剩下的一袋就是质量不足的糖果；若天平不平衡，可用图示方法继续给轻的一组分组，并用天平判断出哪一袋是质量不足的糖果.
