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1、吉化三中教学设计 第 1 次课题：12.1 全等三角形课型：新课备课时间：2016.8.16授课时间：教学目标： 知识技能 过程与方法 德育渗透 1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边毛教学重点：全等三角形的性质教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学流程：提出问题，创设情境 1问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？这两个三角形是完全重合的 2学生自己动手（同桌两名同学配合） 取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小
2、完全一样 3获取概念 让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号 与 都完全相同的两个图形就是全等形要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同全等三角形的定义：能够 的两个三角形形叫做全等三角形 叫对应顶点、 叫对应角、 叫对应边三角形ABC用符号 表示.ABC与DEF全等，记作 ，读作 导入新课将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC绕点A旋转180得AED 议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：ABCDEF，ABCDBC，ABCAED （注意强调书写时对应顶点字母写在对应
3、的位置上） 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略 观察与思考： 寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ （引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）全等三角形的性质：全等三角形的对应边 ，全等三角形的对应角 例1如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角 分析：OCAOBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？ 解： 总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合一般是平移、翻转、旋转的方法
4、例2如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角 分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将ABE和ACD从复杂的图形中分离出来根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素常用方法有： （1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边 （2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹角是对应角 解：例3已知如图，ABCADE，试找出 对应边、对应角二次备课 课堂练习：课本P4习题11.1：3(见上页) 课时小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以
5、找到两个全等三角形的对应元素这也是这节课的重点内容找对应元素的常用方法有两种： （一）从运动角度看 1翻折法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素 2旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一个三角形重合，从而发现对应元素 3平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素 （二）根据位置元素来推理 1全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边2全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角.（三）分离图形法：把复杂图形分离成简单的图形来考察。作业板书设计：二次备课教学反思：（上下左右边距均设为2厘米，全文宋体5号字，A4纵向格式）吉化三中教学
6、设计 第 2 次课题：1221 三角形全等的条件（一）课型：新课备课时间：2016.8.16授课时间：教学目标： 知识技能 过程与方法 德育渗透1三角形全等的“边边边”的条件2了解三角形的稳定性3经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法教学重点：三角形全等的条件教学难点：寻求三角形全等的条件教学流程：创设情境，引入新课 已知ABCABC，找出其中相等的边与角 图中相等的边是： ， 相等的角是 。提出问题：你能画出两个全等的三角形吗？怎样画？ （可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等这样作出的三
7、角形一定与已知的三角形纸片全等） 这是利用了全等三角形的定义来作图那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题 导入新课 1只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？ 2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做 三角形一内角为30，一条边为3cm 三角形两内角分别为30和50 三角形两条边分别为4cm、6cm 学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果并作补充交流 结果展示： 1只给定一条边时： 只给定一个角时： 2给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边 可以发现
8、按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等 给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？ 归纳：有四种可能即：三内角、三条边、两边一内角、两内角一边 在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等这节课我们先来探索三条边的情况 已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ 1作图方法： 先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm二次
9、备课2以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合这说明这些三角形都是全等的 3特殊三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC将ABC剪下，发现两三角形重合这反映了一个规律： 三边 的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”用上面的规律可以判断两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据 随堂练习1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还
10、应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？请写出证明过程。2.思考：如何利用边边边公理作一个角的平分线？ 课时小结 本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一种方法： 并利用它可以证明简单的三角形全等问题 作业板书设计教学反思：吉化三中教学设计 第 3 次课题：1221 三角形全等的条件（二）课型：新课备课时间：2016.8.16授课时间：教学目标： 知识技能 过程与方法 德育渗透1三角形全等的“边角边”的条件2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3能运用“SS”证明简单的三角形全等问题教学重点：三角形全等的条件教学难点：寻求三角形全等的条件一、创
11、设情境，复习提问 1怎样的两个三角形是全等三角形？ 2全等三角形有哪些性质？3三角形全等的判定的内容是什么？二、导入新课1三角形全等的判定（二）全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？现在我们用图形变换的方法研究下面的问题：如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，ABO和CDO是否能完全重合呢？ 不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AOCO，AOB COD，BODO如果把OAB绕着O点顺时针方向旋转180，因为OAOC，所以可以使OA与O
12、C重合；又因为AOB COD， OBOD，所以点B与点D重合这样ABO与CDO就完全重合由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等2上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：画DAE45，在AD、AE上分别取 B、C，使AB3.1cm，AC2.8cm连结BC，得ABC按上述画法再画一个ABC(2)把ABC剪下来放到ABC上，观察ABC与ABC是否能够重二次备课合？3从以上实验可得到一般结论：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称
