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1、第一章 热力学第一定律 1. 一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去，左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为系统，则DU、Q、W为正?为负?或为零? 解：以全部气体为系统，经过所指定的过程，系统既没有对外作功，也无热传递。所以W、Q和均为零。2试证明1mol理想气体在等压下升温1K时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R。解：因为是理想气体的等压过程，所以：3若一封闭系统从某一始态变化到某一终态。（1）Q、W、Q + W、U是否已完全确定；（2）若在绝热条件下，使系统从某一始态变化到某一终态，则（1）中的各量是否已完全确定？为什么解：（1）和完全
2、确定，因为，而Q及W与过程有关，只有始、终态是不能确定的。 （2）Q、W、及均确定，因为Q=0，。4分别判断下列各过程中的Q、W、U、H为正、为负还是为零？（1）理想气体自由膨胀。（2）理想气体等温可逆膨胀。（3）理想气体绝热、反抗等外压膨胀。（4）水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为系统。（5）水（101.325kPa，273.15K）冰（101.325kPa，273.15K）（6）在充满氧的定容绝热反应器中，石墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为系统。解：（1）因为pe=0，所以W=0；又因为Q =0，所以。 （2）因为理想气体等温可逆膨胀，所以，而。 （3）因为绝热
3、 Q = 0； W=-pe， ，故 W 0；又因为，所以。 （4）系统对外作功，故W0；因系统经循环后恢复原态，状态函数都恢复原值，所以，；又据，所以。 （5），因为冰的体积大于水的体积，即VsV1，所以W0；又因为水凝固放热，故Q 0；则；。 （6）因为绝热、等容，所以Q =0，W=0，则；系统内发生反应C(s) + O2(g) CO2(g)，由反应式可见，系统内的气体分子数保持不变，但随着反应的绝热进行，系统的温度升高，压力增大，而体积不变，因此： ，故。5已知冰和水的密度分别为0.92103 kgm-3，现有1mol的水发生如下变化：（1）在373.15K、101.325kPa下蒸发为水
4、蒸气，且水蒸气可视为理想气体；（2）在273.15K、101.325kPa下变为冰。试求上述过程系统所作的体积功。解：设水的密度和温度无关。 （1） =3100J （2） =0.16J6指出下列公式的适用条件：（1）（2）（3）；（4）和（5）（6）（7）（8）6解：（1）封闭系统、非体积功为零。（2）封闭系统、平衡态。（3），封闭系统、平衡态，不作非体积功，等压过程。，封闭系统、平衡态，不作非体积功，等容过程。（4）封闭系统，平衡态，不作非体积功，状态连续变化的等压过程，对于理想气体状态变化时适用于除等温过程以外的一切过程。（5）封闭系统、平衡态、不作非体积功，理想气体等温可逆过程。（6）封
5、闭系统、平衡态、不作非体积功，等外压过程。（7）封闭系统、平衡态、不作非体积功，理想气体绝热可逆过程。（8）封闭系统、平衡态、不作非体积功，理想气体绝热过程。7判断下列说法是否正确：（1）状态固定后，状态函数都固定，反之亦然。（2）状态函数改变后，状态一定改变。（3）状态改变后，状态函数一定都改变。（4）因为， ，所以、是特定条件下的状态函数。（5）气缸内有一定量的理想气体，反抗一定外压作绝热膨胀，则。（6）根据热力学第一定律，因为能量不能无中生有，所以一个系统若要对外做功，必须从外界吸收能量。（7）系统从状态变化到状态，若则，无热量交换。（8）在等压下，机械搅拌绝热容器中的液体，使其温度上升
6、，则 。（9）理想气体绝热变化中，所以绝热可逆和绝热不可逆过程的功相等。（10）一封闭系统，当始终态确定后，若经历一个绝热过程，则功有定值；（11）一封闭系统，当始终态确定后，若经历一个等容过程(设非体积功为零)，则Q有定值；（12）若经历一个等温过程，则热力学能有定值。解：（1）对。（2）对。（3）错。（4）错。（5）错。这是一个等外压过程，不是等压过程，绝热膨胀时，Q0，不是Qp0。绝热膨胀后，p2 p1，T2 T1，理想气体的焓是温度的函数，该过程中H 0。（6）错。（7）错。（8）错。因非体积功不为零，故H0。（9）错。从同一始态出发，静绝热可逆和绝热不可逆两条途径不可能到达同一温度的
7、终态。（10）对。（11）对。（12）错。81mol理想气体，始态为2101.325 kPa、11.2dm3，经pT常数的可逆过程压缩到终态为4101.325 kPa，已知CV = 3/2R。求：（1）终态的体积和温度。（2）U和H（3）所作的功。解：(1) T1 = p1V1 /nRK 因pT = 常数 故T2=p1T1/p2=202.65273/405.3=136.5KV2=nRT2/p2 = 8.314136.5/405.3=2.8dm3 (2) 单原子理想气体CV,m=3/2 R, Cp,m= 5/2 RU = CV (T2T1) = 3/28.314(136.5273) =1702
8、JH = Cp (T2T1) = 5/28.314(136.5273) =2837 J(3) pT = B, p = B/T V=RT/p=RT2/B, dV=(2RT/B)dt91mol理想气体从373.15K、0.025m3经下述四个过程变为373.15K、0.1m3：（1）等温可逆膨胀；（2）向真空膨胀；（3）等外压为终态压力下膨胀；（4）等温下先以等外压等于气体体积为0.05m3时的压力膨胀至0.05m3，再以等外压等于终态压力下膨胀至0.1m3。求诸过程系统所作的体积功。解： （1） J （2） =0 （3） J（4）=3102J10在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体
9、，圆筒内壁上绕有电炉丝。通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。若（1）选理想气体为系统；（2）选电阻丝和理想气体为系统。两过程的Q、H分别是等于、小于还是大于零。解：（1）因为是等压过程且非体积功为零，所以（吸热）。 （2）因为是绝热 Q=0，且非体积功不为零，所以11已知H2（g）的，现将1mol的H2（g）从300K升至1000K，试求：（1）等压升温吸收的热及H2（g）的H。（2）等容升温吸收的热及H2（g）的U。解：（1） J （2）J12（1）在373K、101.325kPa下，1mol水全部蒸发为水蒸气，求此过程的Q、W、U和H。已知水的汽化热为40.7kJmol-1。（2）若在373
10、K、101.325kPa下，1mol水向真空蒸发，变成同温同压的水蒸气，上述各量又如何？（假设水蒸气可视为理想气体）。（1）H = Qp = 40.7kJ，W =3.10 kJ，U = 37.6 kJ（2）W = 0，U = 37.6 kJ，H = 40.7kJ，Q = 37.6 kJ解：（1） （2）若向真空蒸发，则W = 0，因和（1）的始、终态相同，故U = 37.6 kJ、H = 40.7kJ。因QUW37.6 kJ13证明，并证明对于理想气体有，。证： ， H=UpV 14证：，15298.15K的0.5g正庚烷在等容条件下完全燃烧使热容为8175.5JK-1的量热计温度上升了2.9
11、4，求正庚烷在298.15K完全燃烧时的H。解： C7H16(1)+11O2(g) = 7CO2(g)8H2O(1) M=100 16试求下列反应在298.15K、101.325kPa时的等压热效应。（1）2H2S（g）+ SO2（g） 2H2O（l）+ 3S（斜方） QV =223.8kJ（2）2C（石墨）+ O2（g） 2CO（g） QV = 231.3kJ（3）H2（g）+ Cl2（g） 2HCl（g） QV = 184kJ解：(1) =231.2kJ （2） =228.8 kJ（3） 17某反应系统，起始时含10molH2和20molO2，在反应进行的t时刻，生成了4mol的H2O。请
12、计算下述反应方程式的反应进度：（1）H2 + 1/2O2 H2O（2）2H2 + O2 2H2O（3）1/2H2 + 1/4O2 1/2H2O 解：（1） （2） （3） 18已知下列反应在298K时的热效应（1）Na（s）+ 1/2Cl2（g） NaCl（s） （2）H2（g）+ S（s）+ 2O2（g） H2SO4（l） （3）2Na（s）+ S（s）+ 2O2（g） Na2SO4（s） （4）1/2H2（g）+ 1/2Cl2（g） HCl（g） 求反应2NaCl（s）+ H2SO4（l）Na2SO4（s）+ 2HCl（g）在298K时的和。，解：根据赫斯定律，所求反应=(3)+(4)2(
13、1)2+(2) = kJmol1 =kJ19反应N2（g）+ 3H2（g） 2NH3（g）在298.15K时的，求此反应在398.15K时的。已知：解： 20已知下述反应的热效应：H2（g）+ I2（s） 2HI（g） 且I2（s）的熔点为386.7K，熔化热为16.736kJmol-1。I2（l）的沸点为457.5K，蒸发热为42.677kJmol-1。I2（s）和I2（l）的Cp，m分别为55.64 JK-1mol-1及62.76 JK-1mol-1，H2（g）、I2（s）、HI（g）的Cp，m均为7/2R。求该反应在473K时的。解： 291K H2(g)+I2(s)=2HI(g) 386.7K I2(s) 386.7K I2(1) 457.5K I2(1) 457.5K I(g)
