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1、第一章小结与思考学习目标：通过对本章知识的小结与梳理，进一步掌握等腰三角形的性质和判定、直角三角形全等的判定、角平分线的性质定理与判定定理、特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）的定义、性质和判定；等腰梯形的性质和判定；中位线定理，并会灵活运用学习难点：性质定理和判定定理的应用学习过程： 一、基础练习1、等腰三角形的一个底角为，则顶角的度数是 度（第5题）2、等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 3、 下列命题为真命题的是（ ）A：三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分;B：对角线相等且相互平分的四边形是正方形;C：关于某直线对称的两个三角形是全等三角形;D：一组对边平行，
2、另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形4、下列命题是假命题的是( ) A：四个角相等的四边形是矩形; B：对角线互相平分的四边形是平行四边形; C：四条边相等的四边形是菱形; D：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形ABCFED5、在中，ABC的平分线交AD于E，且AE2，DE1，则的周长等于 6、如图，点D、E、F 分别是三边上的中点若的面积为12，则的面积为二、例题学习1、如图，在等腰RtABC中，ACB=90，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF(1)求证：ADCF；(2)连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由2、已知；如图矩形ABCD的对角
3、线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，连结AE、DE (1)试判断四边形AODE的形状,说明理由； (2)请你连结EB、EC并证明EB=EC 3、已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，M，N分别是OA，OC的中点，求证：BM=DN ，BMDN.4、如图所示,以ABC的三边为边,分别作三个等边三角形. (1)求证四边形ADEF是平行四边形. (2)ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形? (3)这样的平行四边形ADEF是否总是存在?5、如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接（1）求证：是的中点；BAFCED （2）如果
4、，试猜测四边形的形状，并证明你的结论【课后作业】班级 姓名 学号 1、（1）已知等腰三角形的腰长是6cm,底边长是8cm,那么以各边中点为顶点的三角形的周长是_cm.(2) 顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是 。2、梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 3、已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4=_ 4、如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中的度数是（） 5、下列说法中，错误的是（ ）A、邻边相等的菱形是正方形.B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.C、两条对角线互相
5、垂直且平分的四边形是菱形D、四个角都相等的四边形是矩形6、如图，直角梯形ABCD中，BCD90，ADBC，BCCD，E为梯形内一点，且BEC90，将BEC绕C点旋转90使BC与DC重合，得到DCF，连EF交CD于M已知BC5，CF3，则DM:MC的值为 （ ）A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:47、如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形ECDBAO（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形8、如图，为平行四边形，交 延长线于点，交于点 ADFEBC（1）求证：；（2）若，求的长；（3）在（2）的条件下，求四边形的面积9、如图，矩形ABCD中，AB4cm，BC8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动 （1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？ （2）若点E在线段BC上，且BE3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？1 常州市北环中学
