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1、全等三角形 1【学习目标】1、 了解作为证明基础的几条公理的内容，初步掌握证明的基本步骤和书写格式2、 能初步地运用公理“边角边”、“角边角”、“边边边”和定理“角角边”定理判定两个三角形全等3、 熟练提高推理证明的要求 【学习重、难点】三角形全等的公理及推论的应用【学习过程】一、学习准备（预习展示 熟练背诵 3分钟）回忆有关全等三角形的公理有哪些？请补充完整公理 的两个三角形全等（SAS）公理 的两个三角形全等（ASA）公理 的两个三角形全等（SSS）公理 全等三角形的对应边 对应角 二、学习探究自主学习做一做（独立完成，并归纳推论3分钟）已知：如图 ABC和中，AB ,B,C求证：ABC
2、证明：归纳总结：推论 （AAS） 【提示】1、公理是不必证明的真命题；推论是由一个公理或定理直接推出的真命题。2、两个三角形全等，至少有三个条件，其中至少有一条边对应相等3、有两条边及其一条边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，及不存在（SSA）判定三、典例解析1、合作探究 典例1.（3分钟）已知：如图线段AB和CD相交于点O，线段OA=OD，OC=OB求证：OACODB【思路导析】本题中利用了对等角这一隐含的条件证明：【友情提示】再利用公理或定理证明三角形全等时，一定要先判断已具备了什么条件，还缺什么条件，然后再去寻找所缺的条件。巩固练习：课本随堂练习1和习题3（独立解答，小组长批阅 8分
3、钟）2、典例2.如图所示，A=C,ABCD，求证AD=BC（独立完成，小组交流 教师细节点拨5分钟）【友情提示】1.要证明两条线段相等，或证明两个角相等，可以将两条线段或两个角归结到两个全等三角形中。2.做辅助线是几何证明题中常用的一种方法，要注意添加辅助线的合理性。证明：巩固练习：课本随堂练习2和习题2（独立解答 组长批阅 8分钟）学以致用（独立解答 组长批阅6分钟）1.已知：如图所示，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是（ ）A. B=E,BC=EF B. BC=EF,AC=DF C. A=D, B=E D. A=D,BC=EF
4、2. 如图所示，已知：AC=AD, CAB=DAB.求证：ACBADB 四、学习反思（各抒己见 3分钟）1、判定三角形全等的公理和定理有哪些？2、在证题过程中有哪些体会？【学习测评】（独立解答 组长批阅6分钟）1.下列判断中，错误的是（ ）（ A ）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（ B ）有两边和一角对应相等的两个三角形全等（ C ）斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等（ D ）有一边对应相等的两个等边三角形全等2.如图：AC,BD相交于点O，A=D，请你再补充一个条件，使得AOBDOC,你补充的条件是 3.已知：如图，在ABC中，F是AC的中点，E为AB上的一点，D是EF延长
5、线上一点，A=ACD,求证：（1）CDAE;(2)CD=AE【课后练习】练习册T4、T6、T76.1全等三角形(2)【使用说明及学法指导】1.结合问题自学课本第4-5页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。3.带号的3、4号同学不做。【学习目标】1.较熟练的掌握证明的基本步骤和书写格式。2较灵活的运用判定一般三角形全等的方法，证明三角形全等。3.初步掌握利用全等三角形，证明线段或角相等。4.在丰富的活动中发展有条理的思考和表达能力。【学习重点】较灵活的运用判定一般三角形全等的方法，证明三角形全等。【
6、学习难点】利用全等三角形，证明线段或角相等。【导学流程】一、自主预习 展示交流（16分钟）1、知识回顾（1分钟）有关三角形的公理 推论 2、自学课本P4例2 小组讨论交流：怎样证明线段或角相等？ 证明三角形全等时应注意什么问题？根据上节课讲的证明的基本步骤和书写格式整理例2，个别展示（5分钟）3、探究：你能用上节课的推论证明例2吗？与同伴进行交流。（5分钟）4、典例精析已知：如图，AB=CD，AB/CD.CE=AF，求证：E=F小组讨论交流，试用推出符号写出证明过程。（5分钟）二、反馈拓展5、课堂巩固训练(20分钟)（ 1 ） 如图1：ABEACD，AB=8cm，AD=5cm，A=60，B=4
7、0，则AE=_，C=_。（2） 已知，如图2：ABC=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF(1)若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_；(2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为_；ADECB图5（3） 如图3所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为_米。 *（4）如图5，已知ABCD，ABC=CDA，则由“AAS”直接判定_。*（5）如图5，ABCADE，B100，BAC30，则AED_（6）
8、课本P5随堂练习1、2 习题6.2 16、小结 (3分钟)这节课你学到了哪些知识？知识盘点： 你还有哪些问题？心得感悟： 7、课堂检测(6分钟)（1）.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A、带去 B、带去 C、带去 D、带和去 （2）如图在ABD和ACE都是等边三角形，则ADCABE的根据是（ ）A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS（3）如右图，ABAD ，BADCAE，AC=AE ，求证：AB=AD8、作业超市：课本p6页T2、3 * 配套练习册p4 T26.1三角形第三课时【使用说明及学法指导】1.结
9、合问题自学课本第4-5页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 【学习目标】 1. 熟练的掌握证明的基本步骤和书写格式 2. 灵活运用判定三角形全等的方法，证明线段或角相等 3. 积极投入，激情展示，体验成功的快乐。【教学重、难点】重点：运用“角边角”和“角角边”来证明三角形全等。难点：利用三角形全等证明线段或边相等。【导学流程】一、自主预习1.创设教学情境同学们还记得命题证明的一般步骤吗？2.出示学习目标证明：全等三角形对应边上的高线相等。（结合例4写出证明过程）提示：因为ABCABC可从这两个三
10、角形中，根据需要选取其中部分或全等的边或角。例4 已知：如图，ABCABC,AD,AD分别是ABC和ABC的高 求证：AD=AD 3.学生自主学习，完成预习题证明：全等三角形对应边上的角平分线相等4组内交流质疑（1） 如果两个全等三角形对应边上的高在三角形的外部，你还能得到上面的结论吗？ （2）如果两个全等三角形对应边上的高就是该三角形的一条边呢？（3）通过例4和上面的两个问题，你能得到什么结论？二、展示交流5. 小组汇报交流 已知：如图AB=CD,BE=DF,B=D 求证：（1）AE=CF (2) AECF (3)AFE=CEF （提示：要证明两条线段或角相等，可以通过这两条线段或角所在的三
11、角形全等）6.教师精讲点拨已知：如图，AB=AC,AD=AE,BD和CE相交于点F.(1)B=C(2)BEFCDF (3) BF=CF三、反馈拓展7.课堂巩固训练课本习题6.3第1题（学生模仿例4独立完成） 第2题 （学生独立完成）8.教学小结提升全等三角形，是说明两条线段或两个角相等的重要方法之一，说明时 要观察待说明的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。 分析要说明两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。 有公共边的，公共边一般是对应边， 有公共角的，公共角一般是对应角，有对顶角，对顶角一般是对应角总之，说明理由的过程中能用简单方法的就不要绕弯路。9.课堂达标检测如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，ABDE，AD 求证：BE=CF 6.2等腰三角形第一课时导学案【学习目标】1、学生经历“探索发现猜想证
