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1、 函数性质应用1 2011-10-271已知曲线C：ylnx4x与直线x1交于一点P，那么曲线C在点P处的切线方程是_2.若曲线f(x)x4x在点P处的切线平行于直线3xy0，则点P的坐标为_3.设直线是曲线ylnx(x0)的一条切线，则实数b的值为_.4.函数f(x)x3ax2x在x1处的切线与直线y2x平行，则a()A0 B1 C2 D35.(2010厦门三中，)如图，函数yf(x)的图象在点P(5，f(5)处的切线方程是yx8，则f(5)f (5)()A. B1 C2 D06.已知函数f(x)x3(ab)x2abx，(0ab)若函数f(x)在点(1,0)处的切线的倾斜角为， a为_，b为
2、_；7.设函数,曲线yf(x)在点(2,f(2)处的切线方程为7x-4y-120.则f(x)的解析式为_.;8函数yx33x的单调递减区间是()A(，0) B(0，) C(1,1) D(，1)，(1，)1.由题可解得P(1，4)，则由y4可得曲线C在P处的切线斜率为ky|x13，故切线方程为y(4)3(x1) 即3xy102.(1,0)f (x)4x31，由题意4x313，x1.故切点P(1,0)3.ylnx,.令,x2. 切点为（2，ln2).直线经过点（2，ln2).ln21+b.bln2-1.4.由条件知，f (1)3122a112，a1.5.由条件知f (5)1，又在点P在切线方程yx
3、8上，f(5)3，f(5)f (5)2.6 .f (x)3x22(ab)xab，tan1.得，即，a1，b2或a2，b1，又ab，所以a1，b27.解:方程7x-4y-120可化为.当x2时,.又,于是,解得.故.8.y3x23，由3x230得1x0时，函数f(x)单调递增，由不等式f(x)(x2)ex0得：x2.10.假设yx3bx2(b2)x3在R上是单调递增函数，则f(x)y0恒成立即x22bxb20恒成立，所以4b24(b2)0成立，解得1b2，所求为b2或b0恒成立，即3x24ax2a0恒成立(4a)2432a16a224a0，0a0得函数f(x)的定义域为(1，)f(x)2x2=.由f(x)0，得x0或得x0；由f(x)0，得1x0.函数f(x)的增区间是(0，)，减区间是(1,0)
