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1、999年黑龙江高考文科数学真题及答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷至2页。第II卷至8页。共50分。考试时间20分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：l.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A或B）用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其它答案，不能答在试题卷上。.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 参考公式： 三角函数的积化和差公式sincos=sin(+)+sin(-)/2cossin=sin(+)-sin(-)/2 coscos=cos(+)+
2、cos(-)/2sinsin=-cos(+)-cos(-)/2 正棱台、圆台的侧面积公式：S台侧=(c+c)L/2其中c和c表示圆台的上下底面的周长，L表示斜高或母线长。台体的体积公式：其中s,s分别表示上下底面积，h表示高。 一. 选择题：本大题共4小题；第()(O)题每小题4分，第()(4)题每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选顶中，只有一顶是符合题目要求的。（）如图，I是全集，M、P、S是I的个子集，则阴影部分所表示的集合是 （A）（MPS （B）（MP）S （C（MP） （D（MP）（2）已知映射f：AB，其中，集合A-，-2，-，2，4，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象
3、，且对任意的aA，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中元素的个数是 （A）4 （B）5 （C）6 （D）7（）若函数yf（x）的反函数是y=g（x），f（a）=b，ab0，则g（b）等于（A）a （B）a- （C）b （D）b-（4）函数f（x）Msin（x+）（0）在区间a，b上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（x+）在a，b上 （A）是增函数 （B）是减函数（C）可以取得最大值M （D）可以取得最小值-M（5）若f（x）sinx 是周期为的奇函数，则f（x）可以是 （A）sinx （B）cosx （C）sin2x （D）cos2x（6）曲线x2+y2+
4、2x-2y=0关于（A）直线x=轴对称 （B）直线y=-x轴对称（C）点（-2，）中心对称 （D）点（-，0）中心对称（7）若干毫升水倒人底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面的高为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（A）6cm （B）6cm （C）2cm （D）cm（8）若（2x）a0+ax+a2x2+ax，则（a0+a2）2-（a+a）2的值为（A）- （B）l （C） 0 （D） 2（9）直线xy-2=O截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为 （A） （B） （C） （D）（0）如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为的正方形， EFA
5、B，EF=/2，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（A）9/2 （B）5 （C）6 （D）5/2（）若sinatgactga(-a)，则a（A）（-，-） （B）（-，0） （C）（0，） （D）（，）（2）如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为：2，那么R= （A）0 （B）5 （C）20 （D）25（）给出下列曲线： 4x+2y-=0 x2+y2= x2/2+y2= x2/2-y2=其中与直线r-2x-有交点的所有曲线是（A） （B） （C） （D）（4）某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软
6、件和盒装磁盘根据需要，软件至少买片，磁盘至少买2盒则不同的选购方式共有（A）5种 （B）6种 （C）7种 （D）8种第卷(非选择题共90分)二填空题：本大题共4小题；每小题4分，共6分，把答案填在题中横线(5)设椭圆(ab0)的右焦点为F，右准线为l若过F且垂直于x轴的弦的长等于点F到l的距离，则椭圆的离心率是_(6)在一块并排0垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有_种(用数字作答) (7)若正数a、b满足ab=a+b+，则ab的取值范围是_(8) 、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同
7、直线，给出四个论断：mn n m以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确一个命题：_三解答题：本大题共6小题；共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(9)(本小题满分0分)解方程gx+4=0(20)(本小题满分2分)数列an的前n项和记为Sn，已知an=5Sn(nN)求(a+a+a2n)的值(2)(本小题满分2分)设复数z=cos+isin求函数y=tg(argz)(00，a)和直线l：x=，B是直线l上的动点，BOA的角平分线交AB于点C，求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系参考答案说明：一本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几
8、种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四只给整数分数选择题和填空题不给中间分一选择题：本题考查基本知识和基本运算第()(0)题每小题4分，第()(4)题每小题5分满分60分C (2) A () A (4) C (5) B (6) B (7) B (8) A (9) C (0) D
9、() B (1) (2) 2) D (3) ) D (4) 4) C二填空题：本题考查基本知识和基本运算每小题4分，满分6分(5) (6) 2 (7) (8) m，n，mn或mn，m，n三解答题(9) 本小题主要考查对数方程、无理方程的解法和运算能力满分0分解：设，原方程化为 yy2+2=0 4分解得 y=，y=2 6分因为 ，所以将y=舍去由=2，得lgx=2，所以x=00 9分经检验，x=00为原方程的解 0分(20) 本小题主要考查等比数列和数列极限等基础知识满分2分解：由 Sn=a+a2+an知an=SnSn(n2)，a=S， 2分由已知an=5Sn得 an=5Sn 4分于是 anan=5(SnSn)=5an，所以 an=an 6分由 a=5S，得 a=所以，数列an是首项a=，公比q=的等比数列 8分由此知数列 a，a，a5，a2n，是首项为a=，公比为的等比数列 ( a+a+a5+a2n)= 2分(2) 本小题主要考查复数的基本概念、三角公式和不等式等基础知识，考查综合运用所学数学知识解决问题的能力满分
