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1、1 滞后校正特性及校正方法1.1 滞后校正特性滞后校正就是在前向通道中串联传递函数为G (s)的校正装置来校正控制系统，G (s) cc 的表达式如下所示。1 + aTs G (s) =, a 1c 1 + Ts(1.1-1)其中，参数a、T可调。滞后校正的高频段是负增益，因此，滞后校正对系统中高频噪声 有削弱作用，增强了抗干扰能力。可以利用滞后校正的这一低通滤波所造成的高频衰减特 性，降低系统的截止频率，提高系统的相位裕度，以改善系统的暂态性能。滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性使系统截止频率下降，从而 使系统获得足够的相位裕度。或者，是利用滞后网络的低通滤波特性，使低频信号
2、有较高 的增益，从而提高了系统的稳态精度。可以说，滞后校正在保持暂态性能不变的基础上，提高开环增益。也可以等价地说滞 后校正可以补偿因开环增益提高而发生的暂态性能的变化。1.2滞后校正设计的一般步骤与方法(1) 按稳态性能指标要求的开环放大系数绘制未校正系统的伯德图。如果未校正系统需要补偿的相角较大，或者在截止频率附近相角变化大，具有这样特 性的系统一般可以考虑用滞后校正。(2) 在未校正系统的伯德图上找出相角为-(180。-丫 -8)的频率作为校正后系统的截止频率W，其中Y为要求的相位裕度，8为补偿滞后校正在W产生的相位滞后，一般取cc5。10。8的选取：8是为了补偿滞后校正的相位滞后的，一
3、般限制滞后校正的滞后相角小于10，所以可以取小于10。的值。8应取一个尽量小，但又能补偿滞后校正在W处的滞后相 c角的值。一般，若W较大，8可取小一些。反之，若W小，则8取大一些。cc(3) 在未校正系统的伯德图上量取量取L(w)(或由201gl G (jW)l求取)的分贝值，0 c0 c1并令20lglG (jW)l二 20lg ，由此确定参数 a(al)。0 ca这一步的意思是，在w = w处，设计滞后校正的幅值与原系统的幅值反向相等才能相互抵消，使校正后系统的截止频率为w。c11 1(4)取一二(1 )w，并由a求参数T。 aT5 10 c1选丄的原则是使申(w )不超过(2) aTc
4、cI * (w) 1= arctanw T - arctanaw T 0,0 二 60。,e 二 180,0 二 3000 1 2k 0,0 二 60。,e 二 180,0 二 300。0 1 2k 0,0 二 0,0 二 120,0 二 2400 1 2将s = j代入系统特征方程得:D(j) = 1.654 -82.972 + 2K + j(84.98K -24.823)令其实部虚部都为零，解得： = 7.06,-7.06或0,K = 14.57 ,故与虚轴交点为(0, 7.06), (0,-7.06)和(0，0)卜每个人平1 1 1 1 1+ + + =d d + 5 d +10 d +
5、 0.012 d + 0.43解得：d =0.006（舍去）,d =-1.11,d =1.66,d =7.81（舍去）1234在 matlab 的命令窗口中输入的程序为：n=2.31,1;d=1.65,24.82,82.97,1,0;rlocus（n,d）mxv AJELIojEUU 一图4-2系统校正后根轨迹图每个人平5. 心得体会通过这次对控制系统的滞后校正的设计与分析，让我对串联滞后校正环节有了更清晰 的认识，加深了对课本知识的理解，对期末考试也起到了积极的复习作用，而且让我更进 一步熟悉了相关的 MATLAB 软件的基本编程方法和使用方法。在这次课程设计的过程中，从整体思路的构建到具体
6、每一步的实现，过程并不是一帆 风顺的，通过复习课本知识以及查阅图书馆有关资料确定了整体思路，然后在稿纸上演算 确定校正网络参数，最后运用MATLAB软件编程验证，作图。在word编辑和运用MATLAB 软件时遇到了一些问题，通过上网查询或者请教同学都得到了解决，因而设计的过程中也 提高了我对word和mat lab软件运用能力。本次课程设计的核心之一是MATLAB软件的使用，通过软件编程，我对MATLAB的语言 和应用有了更进一步的了解，特别熟悉了一些对自动控制很使用的命令，如根轨迹绘制函 数rlocus()，伯德图绘制函数bode ()等。利用MATLAB对控制系统进行频域分析，大大简 化了计算和绘图步骤，是一款很实用的软件，今后利用课余时间也可以拓展一
