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1、南开实验学校赵春红第七期小学数学作业“综合与实践”的基本环节有哪些？每个环节的具体任务是什么？综合实践活动实施过程的基本环节如下：一、确定主题活动主题的确定是任何综合实践活动的首要步骤。综合实践活动的主题选择首先要遵循综合实践活动主题选择的一般原则，然后再考虑其易于与探究、体验相结合。二、设计方案 活动主题确定后，教师引导学生根据要探究的问题设计探究方案。 选用何种方法、步骤去探究、去揭示要研究的问题，是一个创新的过程，在这个过程中，学生的创新思维的到了培养。 三、自主探究 这是活动的核心阶段。学生根据设计的方案进行自主探究。在动手探究中体验挫折、困难、成功、喜悦. 在教师的引导下，学生虽然不
2、至于走太多的弯路，但探究失败或者在探究过程中遇到各种问题是常有的、很正常的事。 四、交流延伸 这一阶段主要是学生将自己的学习成果通过一定方式进行总结，展示成果，开展交流，更深入地理解掌握所学习的课题，并进一步延伸，自主、主动发现新问题。五、总结评价 综合实践活动的总结评价是多方面的。一是探究结果的判定,二是对学生的评价。封闭图形中的植树问题一、教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及练习。二、教学目的：1、通过观察、操作、及交流活动，探索封闭线路上间隔排列中的规律，知道总棵数等于间隔数，并能解决类似的实际问题，能用不同的方法解法问题，使不同的学生在数学学习上有不同的发展。2、初
3、步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题有效方法的能力；3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，使学生感受到数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。三、教学重点难点重点：能用多种方法去解决围棋中的数学问题；并学会解决封闭图形中的植树问题。难点：沟通围棋中的数学问题与植树问题之间的关系。四、教学过程：课前游戏：伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？ 2个手指之间呢？你发现了什么？你说（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）为了庆祝六一节，学校计划在雕塑下正方形的四边
4、摆上花盆，使每边都有5盆花，可以怎样摆放？最少需几盆花？ （1） 投影一正方形图，要求最外层每边摆5棵，最少要摆多少棵？（2） 猜一猜（抢答）：让学生口答出得数（20、18、16）验证：请在草稿纸上画一画（可以用小圆点代替花盆）验证刚才答案。为什么20图比16的图少四盆呢？如何很快的算出最少要多少盆呢？盆数和什么有关系呢？其它的图形与正方形有同样的规律吗？仔细观察，把你的想法用圈一圈的方法在小棋盘上画出来，再用算式表示。如果你有不同的想法，可以画在另外一张棋盘纸上。(1)学生独立思考并用圈一圈这种方法表示。(教师巡视指导)(2)小组交流：把你的想法在小组里说一说，组长负责安排每个人都说一说。(
5、3)汇报交流：谁愿意来介绍一下你们组的方法?然后请几组学生上来说说他们是怎么想、怎么算的?同时把圈好的纸贴在黑板上展示。学生可能会出现的方法有：112+92=40(个)1144=40(个)ll4=44(个)202=40(个)94+4=40(个)104=40(个)那大家数数吧！（点数验证）师：刚才谁说的24，你是怎么想的？大胆的说出自己的真实想法。生：我想46=24盆，忘了4个角数重了师：看来在算这一周一共有多少盆时，一定要注意什么？生：4个角上不能重复计算3、探究解题策略的多样化师：怎样才能不重复计算呢？独立思考有想法后在老师给你们准备的图卡上圈一圈，画一画，再列式算一算生：独立圈画，列式（4
6、分钟）（学生基础资源生成）师：师谁来汇报自己的方法第二环节开放的教学：（教师第二次回应反馈）师：现黑板上有四种不同的分法，结合自己手里的图卡，想一想他们是怎么想的？生：独立思考（2分钟）师：现在你看懂了哪一种就上来在展示台上介绍哪一种方法，不过老师也给你准备了图卡，你可以边圈边说。（过程互动，新资源的生成）生1：我看懂了第2种方法，（生还想继续介绍）师：不要说了，看看下面的同学你们知道他是怎样按排4个角的吗？生：每条边只圈了一个角师：看来这样就避免了重复，安排得很巧妙。还有谁看懂了其他方法生2我看懂了方法3，我们先不看4个角上的点最后再加上4师：他们重复了吗？那44表示什么意识？生：44表示每
7、边除去2个角就剩4个，有4条边也就是4个4盆师：做得很好，不仅考虑到了4个角上的点，还做到不遗漏。还有其他方法吗？生3：我看懂了第1种方法（当生3刚画完时，下面学生就不同的声音）师：谁有不同意见，说来听听生（另）：这不是表示的46生3：（也有所发现）于是调整为师：方法一为什么要减4呢？减的是那里的4？生（另）：因为4个角上算重了师：不错，知道重算了，要减去，思考问题很周密啊生4：我看懂方法（4）师：谁来说说他是怎样安排4个角的，怎么避免重算的？生（另）：他把上面2个角安排在上边，下面2个角安排在下边，这样避免了重复师：刚才听了同学们的介绍，你看懂了哪一种，选自己喜欢的1-2种方法讲给同桌小朋友
8、听一听生：同桌交流师：真没想到，同学们能从不同角度思考，想出四种解决问题的方法，了不起。但无论哪一种，大家都抓住了关键性的问题?角上的点不重复。第三环节开放的延伸：1、运用策略，解决问题形成结构（横向的延伸）师：现在有了这些方法我们再回到大操场。要解决4边一共插多少面彩旗，必须先知道什么？生：每边插多少面师：现在给你一个信息每边插30面，你能算吗？独立完成生1：304-4=116生2：（30-1）4=116生3：（30-2）4+4=116（3） 2，（纵向的延伸）师：操场布置最好了，现在比赛也正式开始了，首先是广播操比赛，入场的是4.1班（课件）不过今年组委会要求比赛结束时要进行队列队形变换，
9、瞧四一班带给我们揭示课题：封闭图形中是什么图案呢！生：独立完成 每边排7人，一共有多少人？师：你用的上面哪一种方法，就上来把你的算式写在它的下面。（学生自行板书）师：瞧，四二班带给我们的队形图案，（课件）师：你能从图中获得哪些数学信息？生：是一个六边形，每边排5人，一共有多少人？师：独立完成并像刚才那样，汇报在每种方法的下面，（学生自行板书，不过要注意有没有需要调整的地方）板书如下： (1)64-4=20 (2)45=20 (3)44+4=20 (4)26+24=20(1)73-3=18 (2)36=18 (3)53+3=18 (1)56-6=24 (2)64=243，（形成结构）师：怎么开始
10、有四种方法，到后面越来越少呢？看来同学们都比较喜欢方法（1）和方法（2），为什么？生：方法（1）和（2）想起来方便，并且好算。师：既然大家都喜欢（1）和（2），那我们就来具体研究它，请仔细看，动脑想，每一竖列他们之间有没有共同的地方？生：方法（1）都是用边数乘以每边数再减去角数。生：方法（2）都是用边数乘以（每边数-1）第四环节小结，下课1、课件出示例3，并解决（4） 2、今天你有什么收获？还有什么问题要问？的植树问题二、探究新知1、教学每边摆5盆的方法（4）列成算式，同桌交流想法。为什么20图比16的图少四盆呢？用什么办法一下就算出？先静静的想一想，把自己想到的办法在作品上圈一圈，并列成算式
11、的方式，同桌交流想法。（5）汇报交流：（着重请学生说出方法）54=20 （不是最少的情况）44=16 每边的间隔数（一端种另一端不种） (5-1)4=16 间隔数（每边的个数）边数54-4=16（重复的四棵顶点）（两端都种） 52+3216（乘以可以看作是两端都种，乘以表示两端都不种） +=（表示每边的两端都不种条边乘以再加上四个顶点）小结；你觉得哪能一种最简炼？为什么？（和同桌说说）、运用迁移找出规律、（） 如果每边摆4棵，最少要多少棵呢？你能画一画吗（） 你觉得再用画方便吗？ （） 你能根据前面我们摆的方法填写下表，总结出规律吗？、根据表格总结规律： 每边摆的盆数最外层总数列式34564、
12、每边2001盆、每边摆盆，最少要多少盆呢？你发现了什么规律？（小组讨论）（板书）（每边的数量）4=最外层的总数、要在五边形的水池上摆花盆，使每一边都有5盆花，最少需要多少盆花？（5）44（5）、口答：（课件出示台球图）你知道最外层台球数吗?、如果要在六边形的水池上摆花盆，使每一边都有5盆花，最少需要多少盆花？、完善概括规律：（每边的数量）边数=最外层的总数（封闭路线）9、通过前面的研究，我们发现在正方形的棋盘四周摆放棋子，棋子的颗数正好等于段数。那么，其他封闭图形是不是也存在这样的规律呢？（师出示各种平面图形，生通过画图验证三角形、五边形、圆形、间隔数总棵数我们今天研究的是树问题的又一种情况封
13、闭图形中的植树问题。想一想，他属于我们前面学习的“在一植条线段上植树”的哪一种情况？为什么？生：封闭图形只要断开拉直，变成了一条线段。与在一条线段上只种一端的植树规律是相同的，都是间隔数总棵数。三、运用规律 、教学例3：问围棋盘的最外层每边都能放19棵棋子，最外层一共可以摆放多少棵棋子？194-472、往里一层（第二层）每边是多少个？（往里一层）第二层一共可以摆放多少棵棋子呢？、猜测：如果算第三层会是多少颗呢？如果老师不要求你们算，你知道吗？再往里一层呢？、为什么少了8棵？操作：如果把第二层的棋子往外层移，会发现什么情况？（每个角少两颗）因而几种算法的结果都是64。 操作：如果把第二层的棋子往
14、外层移，会发现什么情况？（每个角少两颗）因而几种算法的结果都是64。 总结规律：第二层比外一层少8颗。、摆满整个棋盘一共有多少颗？四、变式练习、圆形滑冰场的一周全长是150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要几盏灯？、一盆正方形方阵，最外层总共有100人，这盆方阵一共有多少人？、要在6边形的水池边上摆上花盆，如果把30盆花放在这棵水池的边上,要使每边放的盆数一样多。每棵顶点都放一盆,想一想,每边应放几盆花?、四年级同学180人，排成一盆三层空心方阵，这盆方阵外层每边有多少人？五、课堂小结。谈谈这节课的收获？【作业设计】请你设计学校为了庆祝“六一”儿童节，改变校园环境，请你为校园花坛设计方案。【板书设计】封闭图形中的植树问题（每边的数量）边数=最外层的总数（封闭路线）间隔数总棵数4-4=4=4+4=2+2=-=
