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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1若点 （x1，y1），（x2，y2） 都是反比例函数图象上的点，并且y10y2，则下列结论中正确的是（）Ax1x2Bx1x2Cy随x的增大而减小D两点有可能
2、在同一象限2如图，以扇形 OAB 的顶点 O 为原点，半径 OB 所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为(2，0)，若抛物线 (n 为常数)与扇形 OAB 的边界总有两个公共点则 n 的取值范围是( )An-4BCD3如图，线段是的直径，弦，垂足为，点是上任意一点， ,则的值为（ ）ABCD4已知，下列说法中，不正确的是（ ）AB与方向相同CD5若分式的值为，则的值为（ ）ABCD6在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（）ABCD17如图为44的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O
3、是()AACD的外心BABC的外心CACD的内心DABC的内心8如图是二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c0；b2a；ax2+bx+c0的两根分别为3和1；c3a，其中正确的命题是（）ABCD9若数据，的众数为，方差为，则数据，的众数、方差分别是（ ）A，B，C，D，10如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），下列结论错误的是（ ）ABCD11如果，那么代数式的值是（ ）.A2BCD12下列方程属于一元二次方程的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为9
4、0，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为_14三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x213x+36=0的根，则该三角形的周长为_15已知实数x，y满足，则x+y的最大值为_16一个不透明的口袋中装有个红球和个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为_.17如图，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，图中阴影部分的面积是_(结果保留).18如图，RtABC中，ACB90，ACBC，若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为_(结果保留)三、解答题（共78分）19（8分）经过点A（4，1）的直线
5、与反比例函数y的图象交于点A、C，ABy轴，垂足为B，连接BC（1）求反比例函数的表达式；（2）若ABC的面积为6，求直线AC的函数表达式；（3）在（2）的条件下，点P在双曲线位于第一象限的图象上，若PAC90，则点P的坐标是 20（8分）已知为的外接圆，点是的内心，的延长线交于点，交于点（1）如图1，求证：（2）如图2，为的直径若，求的长21（8分）如图，在ABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm 点M由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点N由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s 连接MN，设运动时间为t(s)0t4，解答下列问题： 设AMN的面积为S，求S与
6、t之间的函数关系式，并求出S的最大值；如图，连接MC，将MNC沿NC翻折，得到四边形MNPC,当四边形MNPC为菱形时，求t的值；当t的值为 ，AMN是等腰三角形22（10分）我们把端点都在格点上的线段叫做格点线段如图，在77的方格纸中，有一格点线段AB，按要求画图（1）在图1中画一条格点线段CD将AB平分（2）在图2中画一条格点线段EF将AB分为1：123（10分）如图，点，在反比例函数的图象上，作轴于点求反比例函数的表达式；若的面积为，求点的坐标.24（10分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，D为的中点过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD（1）求证：A=DOB；（2）DE与O有怎
7、样的位置关系？请说明理由25（12分）如图，在中，.，平分交于点，过点作交于点，点是线段上的动点，连结并延长分别交，于点，.（1）求的长.（2）若点是线段的中点，求的值.26如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部已知王华同学的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据函数的解析式得出反比例函数y的图
8、象在第二、四象限，求出点（x1，y1）在第四象限的图象上，点（x1，y1）在第二象限的图象上，再逐个判断即可【详解】反比例函数y的图象在第二、四象限y10y1，点（x1，y1）在第四象限的图象上，点（x1，y1）在第二象限的图象上，x10x1Ax1x1，故本选项正确；Bx1x1，故本选项错误；C在每一个象限内，y随x的增大而增大，故本选项错误；D点（x1，y1）在第四象限的图象上，点（x1，y1）在第二象限的图象上，故本选项错误故选A【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质的应用，能熟记反比例函数的性质是解答此题的关键2、D【分析】根据AOB45求出直线OA的解析式，然后与抛物线解析式联立求出
9、有一个公共点时的n值，即为一个交点时的最大值，再求出抛物线经过点B时的n的值，即为一个交点时的最小值，然后写出n的取值范围即可【详解】解：由图可知，AOB45，直线OA的解析式为yx，联立得：，得时，抛物线与OA有一个交点，此交点的横坐标为，点B的坐标为（2，0），OA2，点A的横坐标与纵坐标均为：，点A的坐标为（），交点在线段AO上；当抛物线经过点B（2，0）时，解得n=-4，要使抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数n的取值范围是，故选：D【点睛】本题考查了二次函数的性质，主要利用了联立两函数解析式确定交点个数的方法，根据图形求出有一个交点时的最大值与最小值是解题的关键3、D【分析
10、】只要证明CMD=COA，求出cosCOA即可.【详解】如图1中，连接OC,OM.设OC=r, , r=5, ABCD，AB是直径，AOC=COM,CMD=COM，CMD=COA，cosCMD=cosCOA= .【点睛】本题考查了圆周角定理，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会转化的思想思考问题.4、A【分析】根据平行向量以及模的定义的知识求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用【详解】A、，故该选项说法错误B、因为，所以与的方向相同，故该选项说法正确，C、因为，所以，故该选项说法正确，D、因为，所以；故该选项说法正确，故选：A【点睛】本题考查了平面向量，注意，平
11、面向量既有大小，又由方向，平行向量，也叫共线向量，是指方向相同或相反的非零向量零向量和任何向量平行5、A【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，据此求解即可【详解】解：分式的值为1，x-2=1且x+41解得：x=2故选：A【点睛】本题主要考查的是分式值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键6、C【详解】解：共有4个球，红球有1个，摸出的球是红球的概率是：P=故选C【点睛】本题考查概率公式7、B【解析】试题解析：由图可得：OA=OB=OC=，所以点O在ABC的外心上，故选B.8、D【分析】观察图象可得，当x1时，y0，即a+b+c0；对称轴x1，即1，b2a；抛物线与x轴的
12、一个交点为（1，0），对称轴为x1，即可得ax2+bx+c0的两根分别为3和1；当x1时，y0，即a+b+c0，对称轴x1，即1，b2a，即可得c3a【详解】解：观察图象可知：当x1时，y0，即a+b+c0，正确；对称轴x1，即1，b2a，错误；抛物线与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为x1，抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）ax2+bx+c0的两根分别为3和1，正确；当x1时，y0，即a+b+c0，对称轴x1，即1，b2a，c3a，正确所以正确的命题是故选：D【点睛】此题考查的是二次函数的图象及性质，掌握二次函数的图象及性质与各项系数的关系是解决此题的关键9、C【分析】根据众数定义和方差
13、的公式来判断即可，数据，原来数据相比都增加2，,则众数相应的加2，平均数都加2，则方差不变【详解】解：数据，的众数为，方差为，数据，的众数是a+2，这组数据的方差是b故选：C【点睛】本题考查了众数和方差，当一组数据都增加时，众数也增加，而方差不变10、B【解析】ACBC，AC是较长的线段，根据黄金分割的定义可知：= 0.618，故A、C、D正确，不符合题意；AC2=ABBC，故B错误，符合题意；故选B11、A【解析】（a）=a+b=2.故选A.12、A【解析】本题根据一元二次方程的定义求解一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为1【详解】解：A、该方程符合一元二次方程的定义，符合题意； B、该方程属于二元二次方程，不符合题意；C、当a=1时，该方程不是一元二次方程，不符
