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1. 2。 3. 4. 5. 6.7. 8.5 9.110.4或- 11. 12.13. (0,) (14)-118. 解：（1）椭圆为（2）由直线AB与圆G： （是椭圆的焦半距）相离，则，即，得因为， 所以， 连接若存在点使为正三角形，则在中， ，所以，点O到直线AB的距离不大于c 即，得因为，所以， 由，所以19.（1）证明：，当时，等号成立. ，当时，等号成立. .（2）证明：，随增大而减小，奇数项均正，偶数项 均负.当是奇数时，中的任意相邻三项按从小到大排列为， 则，因此成等差数列，公差.当是偶数时，设中的任意相邻三项按从小到大排列为， 则，因此成等差数列，公差. 综上可知，中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，且，数列为等比数列.20. 证明：（1）存在，当为减函数， 当为增函数； 对任意，当时， 所以 即 所以函数为内的“勾函数” （2）当时，不存在使函数在内为“勾函数”； 当时， 当时，为增函数； 当时，为减函数， 因此不存在及常数，使函数在为减函数，同时在为增函数. 所以不存在使函数在内为“勾函数”. 当时，在为减函数，在为增函数. 当，则在上存在，使在内为减函数，在内为增函数. 当，时， 因为 所以. 所以也不存在使函数在内为“勾函数”.综上所述，不论常数取何值，都不存在，使函数在内为“勾函数”.
