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1、如东县马塘中学高一年级数学学科暑假作业7月19日 姓名 学号 函数的奇偶性单纯奇偶性问题比较简单，高考题中多把奇偶性与单调性、周期性、反函数及图象变换联系，综合命题一、知识梳理1.函数的奇偶性的定义：由定义知：定义域必关于原点对称；2.奇偶函数的性质：偶函数的图象关于轴对称，奇函数的图象关于原点对称；这也是判奇偶函数的依据；3.若奇函数f(x)的定义域包含，则f(0)=0；f(x)为偶函数f(x)=f(|x|)4.判断函数的奇偶性，先看定义域，再看是否f(-x)=f(x 或等价形式：，5.设f(x),g(x)的定义域分别是D1,D2，那么在它们的公共定义域上：奇+奇=奇，奇奇=偶，偶+偶=偶，
2、偶偶=偶，奇偶=奇6.若函数g(x)，f(x)，fg(x)的定义域都是关于原点对称的，则u=g(x)，y=f(u)都是奇函数时，y=fg(x)是奇函数；u=g(x)，y=f(u)都是偶函数，或者一奇一偶时，y= fg(x)是偶函数7.奇偶性与单调性奇函数在对称区间(-b,-a)与(a，b)上增减性相同。偶函数在对称区间(-b,-a)与(a，b)上增减性相反。二、自我检测1.已知函数f（x）=ax2bxc（a0）是偶函数，那么g（x）=ax3bx2cx是 ( 填奇偶性 ）奇函数2.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)0的x的取值范围是 (-2,2)3.已知是R上的奇函数，则a= 由f(0)=0得a=1；4.已知函数f(x)是定义在(,+)上的偶函数. 当x(,0)时，f(x)=x-x4，则 当x(0.+)时，f(x)= . 5.已知y=f(x)是偶函数，且在上是减函数，则f(1x2)是增函数的区间是 画出u=1-x2的图象，在-1，1上，u0,其它u0,符合题意;当时,对任意t0,f(t)0恒成立综上所述,所求k的取值范围是三.小结与反思:1.函数的奇偶性的概念、性质及特征：2.判断函数的奇偶性的方法：先看定义域，再看是否f(-x)=f(x)或等价形式 3.奇偶函数运算或复合后的奇偶性
