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1、二次函数与实际问题(复习)教案以下是查字典数学网为您推荐的二次函数与实际问题(复习)教案 ,希望本篇文章对您学习有所帮助。课题二次函数课型复习课教学目标知识技能掌握二次函数的解析式求法 ,能灵活运用抛物线的解析式的求法和图象的性质知识解一些实际问题数学思考通过观察、猜测、验证、推理、交流等数学活动进一步开展学生的演绎推理能力和发散思维能力解决问题学生亲自经历稳固二次函数相关知识点的过程 ,体会解决问题策略的多样性情感态度经历探索二次函数相关题目的过程 ,体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用 ,同时感受数学知识来源于实际生活 ,反之 ,又效劳于实际生活教学重点二次函数解析式的求法和图象及
2、其性质 ,应用二次函数分析和解决简单的实际问题教学难点二次函数解析式的求法性质的灵活运用 ,能把相关应用问题转化为数学问题课前准备教具、活动准备等制作课件教学过程教学步骤师生活动设计意图根底知识之自我构建1、二次函数解析式的三种表示方法：1顶点式：y=a(x-h)2+k 2交点式：y=a(x-x1)(x-x2)3一般式：2、求二次函数的解析式 ,在怎样的情况下 ,对应地设其解析式求解更方便。通过二次函数 ,请学生说出结论 ,主要让学生回忆二次函数有关根底知识同学们之间可以相互补充 ,表达团结协作精神同时开展了学生的探究意识 ,培养了学生思维的广阔性根底知识之根底演练例1、二次函数的图象过点1
3、,4 ,且与x轴交点为-1 , 0和3 ,0 ,求此函数的解析式。例2、二次函数为x4时有最小值-3且它的图象与x轴交点的横坐标为1 ,求此二次函数解析式第1题主要是学生复习用一般式求二次函数的解析式。第2题主要复习二次函数的顶点式解析式的简捷求法。根底知识之灵活运用例3、利用二次函数解决实际问题一位运发动在距篮下4米处跳起投篮 ,球运行的路线是抛物线 ,当球运行的水平距离为2.5米时 ,到达的最大高度是3.5米 ,然后准确落入篮圈 ,篮球中心到地面的距离为3.05米 ,1根据题意建立直角坐标系 ,并求出抛物线的解析式。2该运发动的身高是1.8米 ,在这次跳投中 ,球在头顶上方0.25米 ,问
4、：球出手时 ,他跳离地面的高度是多少？第3题涉及用一般式二次函数求实际问题的解析式 ,二次函数的平移性质 ,根据图象平移 ,就能正确写出该运发动应该跳多高。让学生经历和体验图形平移的变化过程 ,引导学生感悟知识的生成、开展和变化数形结合思想是一种重要的数学思想。难点突破之思维激活例4如图 ,有一座抛物线形拱桥 ,在正常水位时水面AB的宽为20m ,如果水位上升3m时 ,水面CD的宽是10m1建立如下图的直角坐标系 ,求此抛物线的解析式2现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地 ,甲地距此桥220km桥长忽略不计货车正以每小时40km的速度开往乙地 ,当行驶1h时 ,突然接到紧急通
5、知：前方连降暴雨 ,造成水位以每小0.25m的速度持续上涨货车接到通知时水位在CD处 ,当水位到达桥拱最高点O时 ,禁止车辆通行试问：如果货车按原来速度行驶 ,能否平安通过此桥？假设能 ,请说明理由假设不能 ,要使货车平安通过此桥 ,速度应超过每小时多少千米？本局部这道题目不能呆板地应用二次函数的根底知识 ,而要综合相关知识 ,以到达能力提升之目的这种函数Y=ax2学生都以为只要一个点的坐标就够了 ,但这里有两个未知数 ,就只有列方程组才可以求出所要的未知数的值。另一方面 ,抛物线的问题 ,似乎与另外的一个问题无关 ,但实际上这种关联 ,需要思维的跨越 ,这里的时间 ,正是在第二问中所要用的路
6、程与速度、时间相关联的。这一点如果联系不起来 ,那么就无法解题。难点突破之聚焦中考例5：某商场销售一批名牌衬衫 ,平均每天可售出20件 ,进价是每件80元 ,售价是每件120元 ,为了扩大销售 ,增加盈利 ,减少库存 ,商场决定采取适当的降价措施 ,经调查发现 ,如果每件衬衫降低1元 ,商场平均每天可多售出2件 ,但每件最低价不得低于108元假设每件衬衫降低x元x取整数 ,商场平均每天盈利y元 ,试写出y与x之间的函数关系式 ,并写出自变量x的取值范围每件衬衫降低多少元时 ,商场每天平均盈利最多？此题首先读懂题意 ,正确求出二次函数解析式二次函数的最值是表达二次函数实际应用价值的一种常见题型
7、,它在优选方案、减小投入、增大收益中意义非凡解题时通常借助顶点坐标来求 ,但有时由于实际问题实际意义的限制 ,需结合自变量的取值范围进行调整此题由图象可知 ,抛物线顶点15 ,1250不在此题图象上 ,它不是最高点 ,最高点应该是12 ,1232或者这样理解：顶点横坐标是15 ,不满足 ,因此不能理解为：当时 ,y取最大值为1250元反思与提高1、本节课你印象最深的是什么？2、通过本节课的函数学习 ,你认为自己还有哪些地方是需要提高的？3、在下面的函数学习中 ,我们还需要注意哪些问题？归纳本章知识网络图示实际问题二次函数这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录
8、并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?利用二次函数的图象和性质求解宋以后 ,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末 ,学堂兴起 ,各科教师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意 ,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授
9、“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间 ,特别是汉代以后 ,对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合 ,比方书院、皇室 ,也称教师为“院长、西席、讲席等。实际问题的答案“师之概念 ,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义 ,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称 ,隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记? ,有“荀卿最为老师之说法。慢慢“老师之说也不再有年龄的限制 ,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“教师 ,其只是“老和“师的复合构词 ,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称 ,虽能从其身上学以“道 ,但其不一定是知识的传播者。今天看来 ,“教师的必要条件不光是拥有知识 ,更重于传播知识。 /
