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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1在半径为1的O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ）A45B60C45或135D60或1202下列说法：三点确定一个圆；任何三角形有且只有一个内切圆；相等的圆心
2、角所对的弧相等；正多边形一定是中心对称图形，其中真命题有（ ）A1个B2个C3个D4个3如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则=（）ABCD14如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BCD=130，则BOD=（）ABCD5已知ABCABC，且相似比为1：1则ABC与ABC的周长比为（）A1：1B1：6C1：9D1：6已知关于x的一元二次方程x24x+c0的一个根为1，则另一个根是（）A5B4C3D27如图，AB、BC、CD、DA都是O的切线，已知AD2，BC5，则ABCD的值是A14B12C9D78如图，点A、B、C是O上的
3、三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交圆O于点F，则BAF等于()A12.5B15C20D22.59已知=3，则代数式的值是（）ABCD10已知x1，x2是关于x的方程x2ax2b0的两个实数根，且x1x22，x1x21，则ba的值是( )ABC4D1二、填空题(每小题3分,共24分)11关于x的一元二次方程kx2+3x10有实数根，则k的取值范围是_12甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是 13如图，在ABC和APQ中，PAB=QAC，若再增加一个条件就能使APQABC，则这个条件可以是_ 14若为一锐角，且，则 15如图，在RtABC中，C90，AB10，AC8
4、，E是AC上一点，AE5，EDAB，垂足为D，求AD的长16已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差，乙种棉花的纤维长度的方差，则甲、乙两种棉花质量较好的是 17如图，要拧开一个边长为的正六边形螺帽，扳手张开的开口至少为_18已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是 .三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，点分别在边、上，与相交于点，且，（1）求证：；（2）已知，求20（6分）某商场试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；
5、时，求一次函数的表达式；若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？21（6分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）22（8
6、分）如图，在中，求和的长.23（8分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C1，平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，4），画出平移后对应的A2B2C2；（2）若将A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标24（8分）爸爸有一张“山西大剧院”的演出门票，计划通过“掷筹码”的游戏将门票奖励给哥哥或者弟弟，游戏规则如下：准备两个质量均匀的筹码，在第一个筹码的一面画上“”，另一面画上“”；在第二个筹码的一面画上“”，另一面画上“”随机掷出两个筹码
7、，当筹码落地后，若朝上的一面都是“”，则哥哥获得门票；否则，弟弟获得门票你认为这个游戏公平吗？说明理由25（10分）（1）计算：4sin260+tan45-8cos230（2）在RtABC中，C=90若A=30，b=5，求a、c26（10分）用配方法解方程：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：如图所示，连接OA、OB，过O作OFAB，则AF=FB，AOF=FOB，OA=3，AB=，AF=AB=，sinAOF=，AOF=45，AOB=2AOF=90，ADB=AOB=45，AEB=180-45=135故选C.考点: 1.垂径定理；2.圆周角定理；3.特殊角的三角函数值
8、2、A【分析】根据圆的性质、三角形内切圆的性质、圆心角的性质以及中心对称图形的知识，依次分析可得出正确的命题，即可得出答案【详解】不共线的三点确定一个圆，错误，假命题；任何三角形有且只有一个内切圆，正确，真命题；在同一个圆中,圆心角相等所对的弧也相等,错误，假命题；正五边形、正三角形都不是中心对称图形，错误，假命题；故答案为A.【点睛】本题考查了圆的性质、三角形内切圆的性质、圆心角的性质以及中心对称图形的知识，解题时记牢性质和判定方法是关键3、A【分析】由题意直接根据平行线分线段成比例定理进行分析即可求解【详解】解：a/b/c，=故选：A【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理注意掌握三条平行线
9、截两条直线，所得的对应线段成比例4、C【解析】根据圆内接四边形的性质求出A的度数，再根据圆周角定理求解即可.【详解】四边形ABCD为O的内接四边形，BCD=130， A+BCD=180， A=50， 由圆周角定理得，2A=BOD=100， 故选C【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，圆周角定理，熟练掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键5、A【解析】根据相似三角形的周长比等于相似比即可得出答案【详解】ABCABC，且相似比为1：1，ABC与ABC的周长比为1：1，故选：A【点睛】本题考查相似三角形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于基础题型6、C【解析】根据根与系数的关系可得出两根之和为
10、4，从而得出另一个根【详解】设方程的另一个根为m，则1+m=4，m=3，故选C【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系解答关于x的一元二次方程x2-4x+c=0的另一个根时，也可以直接利用根与系数的关系x1+x2=-解答.7、D【分析】根据切线长定理，可以证明圆的外切四边形的对边和相等，由此即可解决问题【详解】AB、BC、CD、DA都是O的切线，可以假设切点分别为E、H、G、F，AFAE，BEBH，CHCG，DGDF，ADBCAFDFBHCHAEBEDGCGABCD，AD2，BC5，ABCDADBC7，故选D.【点睛】本题考查切线的性质、切线长定理等知识，解题的关键是证明圆的外切四边形的对
11、边和相等，属于中考常考题型8、B【详解】解：连接OB，四边形ABCO是平行四边形， OC=AB，又OA=OB=OC， OA=OB=AB， AOB为等边三角形， OFOC，OCAB， OFAB， BOF=AOF=30， 由圆周角定理得BAF=BOF=15故选:B9、D【分析】由得出，即，整体代入原式，计算可得.【详解】 ， ， ，则原式.故选：.【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用.10、A【解析】根据根与系数的关系和已知x1+x2和x1x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可【详解】解：x1，x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根，x1
12、+x2=a=2，x1x2=2b=1，解得a=2，b=，ba=（）2=故选A二、填空题(每小题3分,共24分)11、且【解析】利用判别式，根据不等式即可解决问题.【详解】关于x的一元二次方程kx2+3x11有实数根，1且k1，9+4k1，且k1，故答案为且k1【点睛】本题考查根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c1（a1）的根与b24ac有如下关系：当1时，方程有两个不相等的两个实数根；当1时，方程有两个相等的两个实数根；当1时，方程无实数根上面的结论反过来也成立12、【详解】画树状图得：共有6种等可能的结果，甲、乙二人相邻的有4种情况，甲、乙二人相邻的概率是：.13、P=B（答案不唯一）【分
13、析】要使APQABC ，在这两三角形中，由PAB=QAC可知PAQ=BAC，还需的条件可以是B=P或C=Q或【详解】解：这个条件为：B=PPAB=QAC，PAQ=BACB=P，APQABC，故答案为：B=P或C=Q或【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质的运用,掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键14、30【详解】试题分析：，.为一锐角，.考点：特殊角的三角函数值.15、AD=1【分析】通过证明ADEACB，可得 ，即可求解【详解】解：CADE90，AA，ADEACB，AD1【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质定理，熟练掌握定理是解题的关键.16、甲【解析】方差的运用【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定由于，因此，甲、乙两种棉花质量较好的是甲17、【分析】根据题意，即是求该正六
