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1、小学数学巧改习题 设计“开放”江苏省启东实验小学 施和生 （226200）（发表于内蒙古教育杂志社主办的内蒙古教育2003年10） 开放性题目是指不具有定向的解题方法,且往往具有答案不固定或者条件不完备等特点的题目,它对提高学生的数学素质,培养学生的思维能力和创新精神具有不可忽视的作用。但是在教材和课外资料中现存的此类题目又比较少。就人教版第十一册教材中部分题目研究,改编了几条,设计成开放性练习。一、设计条件开放条件开放一般有以下几种方法:(1)条件可用可不用,比如教材P80,第4题的2个对比练习改编成:两列火车同时从相距600千米的两城相对开出。一列火车从甲城开往乙城需要10小时,另一列火车
2、从乙城开往甲城需要8小时,经过几小时两车可以相遇?很显然,这题的600千米条件可以不用。如果把这段路长看作单位“1”,解题就会变得更简洁。(2)条件多余,比如把教材P45第8题改为:一列火车3/5小时行了48千米,相当于行完全程所需时间的1/5,行完全程需多少时间?这样题目中“48千米”与解题无关。(3)补充条件,比如教材P67第8题,改编为:一支工程队修一条公路,第一天修了38米,第二天修了42米, _。这条路全长多少米?这样,学生可以补充上多种可能条件，如“两天共修全长的1/7”，“还剩全长的6/7没有修”、“第二天比第一天多修的是全长的1/140”等等，这样一变，题目的思考性就更强了。二
3、、设计问题开放设计问题开放一般有以下两种方法：（1）丰富问题内涵，比如教材P117第4题，本人作了这样的改编：工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米，谁能用分数或者百分数的知识，说明这个工程队一周修路完成得怎么样？这样设计问题，我们可以按以下设计的问题进行说明，实际修路是计划修路的百分之几？实际比原计划多修了百分之几？原计划修的是实际修的百分之几？原计划比实际少修百分之几？（2）补充问题，即去掉原问题，请学生自己填问题。比如。教材P80第3题：一堆货物，甲车单独运，4小时可以运完；乙车单独运，6小时可以运完。_？本题只给条件，学生可以补充许多不同的问题；如：（1）甲乙两车单独运，每小时
4、各运这堆货物的几分之几？（2）甲乙两车合运1小时，运了这堆货物的几分之几？（3）乙车比甲车少运了这堆货物的几分之几？（4）甲乙两车合运2小时，甲车比乙车多运这堆货物的几分之几？（5）合运2小时后，还剩这堆货物的几分之几？（6）合运1小时后，剩下的由乙车运，还需几小时？（7）两车合运这堆货物，共需几小时？（8）两车合运了这堆货物的5/6，需多少小时？（9）两车合运，到完成任务，分别运了这堆货物的几分之几？甲车比乙车多运了几分之几？（10）两车合运1小时后，甲车因发生故障而停运1小时，到运完这堆货物，共用了几小时？这样引导学生在单位时间里提出不同的问题，有利于培养学生思维的创造性。三、设计思路开放一个问题有多种解题路径，从不同的角度去思考，便会得到不同的答案，比如教材P118第10题，改为：一个长方体木块的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，在这木块上挖下一块棱长为1厘米的正方体木块，剩下部分的表面积是多少？此题挖的位置不同，便会得不同的答案。
