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1、 2005年沈阳市中等学校招生统一考试数 学 试 卷*考试时间120分钟，试卷满分150分一、选择题（下面各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确的答案的序号填在题后的括号内。每小题3分，共24分）函数中自变量x的取值范围是 （ ） A B C D在半径为1的O中，120的圆心角所对的弧长是 （ ） A B C D已知直线，当时，直线不经过 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限用换元法解分式方程，若设，则原方程可化为关于的整式方程为 （ ） A B C D抛物线的顶点坐标为 （ ） A（ ，） B（ ，） C（ ，） D（ ，）如图1，梯形护坡石坝的斜坡的坡度1:3，坝高为
2、2米，则斜坡的长是 （ ） A B C D已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是 （ ） A外离 B外切 C相交 D内切沈阳市的春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日的连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图2），则下列说法正确的是 （ ） A 在8时至14时，风力不断增大B 在8时至12时，风力最大为7级C 8时风力最小 D20时风力最小得 分评卷人二、填空题（每小题3分，共24分）点（，）关于原点对称的点的坐标是 一元二次方程的根是 一组数据，0，1，2，3的方差是 在中，30，则 的度数是 如图3，PB是O的切线，
3、A是切点，D是上一点，若BAC70，则ADC的度数是 已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的测面积是 已知圆内接正六边形的边长是1，则这个圆的内接正方形的边长是 如图4，M与x 轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是 得 分评卷人三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）计算：解方程：阅读下列解题过程：题目：已知方程的两个实数根是p、q，是否存在m的值，使得p、q满足？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.解：存在满足题意的m值 .由一元二次方程的根与系数的关系得p+q=m，pq=1. . ，m1.阅读后回答下列问题：
4、上面的解题过程是否正确？若不正确，写出正确的解题过程.如图5，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线（.得 分评卷人四、（每小题10分，共20分）某工厂中由若干个形状完全相同的直角三角形铁板（如右图）已知ACB90，AC3，BC=4.现准备对两块铁板余料进行裁剪，方案如下： 方案一：如图6，裁出一个扇形，圆心为点C，并且与AB相切于点D；方案二：如图7，裁出一个半圆，圆心O在BC上，并且与AB、AC分别相切于点D、C；分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积，并把计算结果直接填在横线上 . 按照方案一裁出的图形面积是 .按照方案二裁出的图形面积是 . 写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程
5、.如图8所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案： 方案一：； 方案二：. 经测量得千米，千米，千米，BDC45，ABD15. 已知：地下电缆的修建费为2万元千米，水下电缆的修建费为4万元千米. 求出河宽AD（结果保留根号）；求出公路CD的长；哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由. 祝贺你已经答完多半的题目，一定要安排好剩余的答题时间得 分评卷人五、（12分）2005年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，
6、并全部回收.根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成表格一；将消费者打算购买住房的面积的情况整理后，制成表格二，并作出部分频率分布直方图（如图9） 表格一（被调查的消费者年收入情况） 年收入（万元）1.21.83510被调查的消费者数（人）2005002007030 表格二（被调查的消费者打算购买住房的面积的情况，注：住房面积取整数） 分组（平方米）频数频率40.560.50.04 60.580.50.12 80.5100.50.36 100.5120.5120.5140.50.20 140.5160.50.04 合计10001.00 请你根据以上信息，回答下列问题：根据表一可得，被调查的
7、消费者平均年收入为 万元；被调查的消费者年收入的中位数是 万元；在平均数、中位数这两个数中， 更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平.根据表二可得，打算购买100.5120.5平方米房子的人数是 人；打算购买住房面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是 .在图9中补全这个频率分布直方图.得 分评卷人六、（12分）如图10,ABC内接于O，AD平分BAC，交直线BC于点E，交O于点D.过点D作MNBC，求证：MN是O切线；求证：如图11，AE平分BAC的外角FAC，交BC的延长线于点E，EA的延长线交O于点D.结论是否仍然成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由
8、. 得 分评卷人七、（12分）为实现沈阳市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等. 信息二：如下表：树苗每棵树苗批发价格（元）两年后每棵树苗对空气的净化指数杨树30.4丁香树20.1柳树p0.2设购买杨树、柳树分别为x株、y株. 写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；当每株柳树的批发价p 等于3元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低
9、？最低的总费用是多少元？认真读题，弄懂题意当每株柳树批发价p（元）与购买数量y（株）之间存在关系时，求购买树苗的总费用w（元）与购买杨树数量x（株）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）得 分评卷人八、（14分）如图12，直线与 x 轴相交于点A，与 y 轴相交于点B，点C(m，n)是第二象限内任意一点，以点C为圆心的圆与 x 轴相切于点E，与直线AB相切于点F. 当四边形OBCE是矩形时，求点C的坐标；如图13，若C与 y 轴相切于点D，求C的半径r；求m与n之间的函数关系式；在C的移动过程中，能否使OEF是等边三角形（只回答“能”或“不能” ）？定语从句及连词答题秘诀二as与whi
10、ch均可替代整个主句在非限制性定语从句中，均可替代整个主句. 如从句在主句之后，两者皆可用；如从句在主句之前，用as。 介词/逗号后, 永远不用that!They failed in the exam，as/which is natural.As is known to all，the earth moves around the sun. He passed the College Entrance Examination, made his parents very happy. A. as B. which C. that D. it关系代词as的考查。关系代词as引导限制性定语从句时既
11、可指人又可指物。它只能替代由such，the same等修饰的先行词；as引导非限制性定语从句时，可放于句首，句中或置于句尾，而which则只能置于主句之后。但如果定语从句为否定句或表示否定意义，使用which。As引导的定性定语从句有正如之意，而which引导的没有。2010全国As a child , Jack studied in a village school ,_ is named after his grandfather. A. which B. where C. what D. that空格设置在名词school后, 且school后有逗号, 此题考查非限定性定语从句。定语从句所修饰的先行词是school, 它在定于从句中做主语, 因此使用关系代词, 选项中的关系代词只有which和that, 由于是非限定性定语从句, 不能使用that, 因此选择A。2010四川After graduating from college, I took some time off to go travelling, turned out to be a wise decision. A. that B. which C. when
