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1、16.3分式方程的应用一、教学目标1.能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高分析问题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。二、教学重难点重点：列分式方程解应用题.难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程.三、教学过程1.复习引入： 1.分式方程的概念2.分式方程的解题步骤：2.探索交流 ： 1A、B两地相距40千米，甲从A地到B地，若每小时走x千米，那么需走 小时；如果每小时多走2千米，那么，需走 小时，这样可比原先早 小时到达B地。2某车间加工1200个零件，原来每天可加工x个，则需_天可加工完成；如果采用新工艺，工效是原来的1.5倍，
2、这样每天可以加工_个，同样多的零件只要用 天可加工完成；如果比原来快了10天完成，则可列方程：3.例题1：课本29页例3.练一练：1.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？2.课本p32 5例题2：课本30页例4.列分式方程解应用题的一般步骤解分式方程应用题的注意点：练一练：1.甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄。甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时。二人每小时各走多少千米？2.一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2 km的时间多用了40分钟, . (在横线上补充一个条件并提出一
3、个问题) 3.课本p31 1 ， 24.小结巩固谈一谈：你这一节课有什么收获？（知识、方法、情感）5.当堂检测1.某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天?2.某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。四、教学反思：列分式方
4、程解应用题教学目标1.能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。教学重点和难点重点：列分式方程解应用题.难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程.教学过程设计一、复习例 解方程：(1)2x+xx+3=1;(2)15x=215 x+12;(3)2(1x+1x+3)+x2x+3=1.解 (1)方程两边都乘以x(3+3),去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x,即2x3x=6所以x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)0，所以x=6是原分式方程的根.(2)方程两边都乘以x(x+12)，
5、约去分母，得15(x+12)=30x.解这个整式方程，得x=12. 检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)0,所以x=12是原分式方程的根.(3)整理，得2x+2x+3+x2x+3=1,即2x+2+x2 x+3=1,即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3),即 2x+6+x2=x2+3x,亦即2x3x=6.解这个整式方程，得x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)0，所以x=6是原分式方程的根.二、新课例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追
6、赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?请同学根据题意，找出题目中的等量关系.答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；骑车的速度=步行速度的2倍；骑车所用的时间=步行的时间0.5小时.请同学依据上述等量关系列出方程.答案：方法1设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为 15x=215 x+12.方法2设步行速度为x千米时，骑车速度为2x千米时，依题意列方程为15x15 2x=12.解由方法1所列出的方程，已在复习中解出，下面解由方法2所列出的方程.方程两边都乘以2x，去分母，得3015=x，所以
7、 x=15.检验：当x=15时，2x=2150，所以x=15是原分式方程的根，并且符合题意.所以骑车追上队伍所用的时间为15千米 30千米时=12小时.答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟.指出：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度，速度=距离 时间.如果设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量，那么按速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程.例2 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天?分析；这是一个工程问题，在工程问题
8、中有三个量，工作量设为s，工作所用时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是s=mt,或t=sm，或m=st.请同学根据题中的等量关系列出方程.答案：方法1工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，那么乙单独完成工程所需的天数就是(x+3)天，设工程总量为1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3.依题意，列方程为2(1x+1x3)+x2xx+3=1.指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量.方法2设规定日期为x天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程 2x+xx+3=1.方法3根据等量关系，总工作量甲的工作量
9、=乙的工作量，设规定日期为x天，则可列方程12x=2x+3+x2x+3.用方法1方法3所列出的方程，我们已在新课之前解出，这里就不再解分式方程了.重点是找等量关系列方程.三、课堂练习1.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.2.A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度.答案：1.甲每小时加工15个零件，乙每小时加工20个零件.2.大，小汽车的速度分别为18千米时和45千米时.四、小结1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.2.列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法 本日：1 本周：2 本月：27 总数：225 返回上一页 打 印 收 藏上一篇教案：第二节 单质碳的化学性质教学教案下一篇教案：数学教案一元二次方程根与系数的关系教学教案相关教案评论 （评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！） 更多评论.
