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1、18.2.2菱形的判定一：学习目标：1掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条 件，选择适当的判定定理进行推理和计算；2经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想， 体会研究图形判定的一般思路二：学习重难点： 1、重点：菱形判定条件的探索及证明 2、难点：菱形的判定定理的应用三：回顾反思 类比猜想问题一：我们学习了矩形的定义、性质和判定，你能发现矩形的判定定理是从哪个角度得到的吗？矩形的性质定理的逆命题出发逆命题写出已知求证证明判定定理依据：矩形定义问题二：矩形判定定理的得出经历了哪些步骤？问题三：菱形的定义和性质菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形四：新课讲解菱形的性质：（1）菱形的
2、四条边都相等 （2）菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角性质的逆命题：逆命题1:四条边相等的四边形是菱形逆命题2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形证明逆命题逆命题1:四条边相等的四边形是菱形 已知：四边形ABCD, AB= BC=CD =DA求证：四边形ABCD是菱形证： AB= BC=CD =DA ， AB=CD ， BC =DA ，四边形ABCD是平行四边形，又 AB=AD ，四边形ABCD是是菱形命题2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形BC AD O 已知： ABCD,对角线AC，BD相交于点O，且ACBD求证：平行四边形ABCD是菱形证明： 平行四边形ABCD,对角线AC，
3、BD相交于点O OA=OC 又 ACBD DB垂直平分AC AD=CD， 平行四边形ABCD是是菱形（菱形的定义） 菱形的判定定理判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定定理2：四条边相等的四边形是菱形你能否结合图形用数学的符号语言描述出这几个判定方法？ ABCD， ACBD ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形） AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形（四条边相等的四边形是菱形。） 五训练新知。判断真伪，加深理解，对的画“”错的画“”(1).对角线互相垂直四边形是菱形（ ）(2).对角线互相垂直且邻边相等的四边形是菱形（ ）(3).对角线互相平分且邻边相等的四边形是
4、菱形（ ）(4).对角线互相垂直且两组对边分别平行的四边形是菱形 （ ）(5).有一组邻边相等的四边形是菱形 （ ）（6）.三条边相等的四边形是菱形（ ）例4： ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB5，AO4，BO3。求证： ABCD是菱形。证明：AB=5，AO4，BO3 AOB是直角三角形 ACBD ABCD是菱形 (对角线互相垂直的平行四边形是菱形）当堂训练，及时反馈1、填空。如图，若AD=8cm, 那么当 AB=_ cm，BC= _cm, CD= _ cm时，四边形ABCD是菱形.(2)如图，若AO=8cm, OD=6cm，则当AD=_ cm,则ABCD是菱形2、 下列哪些平行四边
5、形是菱形?为什么?（2）（1）5cm13cm12cm5cm5cm3.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）ACBD； BAD90； ABBC； ACBD. A B C D试比较两种特殊的平行四边形的判定方法菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形判定1：对角线相互垂直的平行四边形是菱形判定2：四条边相等的四边形是菱形矩形定义：一个角是直角的平行四边形判定1：对角线相等的平行四边形判定2：四个角是直角的四边形菱形最重要的特征体现在：边矩形最重要特征体现在：角对角线条件的区别小结：本节课你有什么收获？你知道证明一个命题要注意什么吗？有哪些步骤？菱形的判定方法有几种？菱形的判定定理的得出用到了哪些数学方法，和那些数学思想？菱形和矩形的判定方法你能区别开吗？课后思考：“菱形的每一条对角线平分一组对角”这个性质的逆命题是真命题还是假命题？
