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1、基本不等式同步测试一、选择题，本大题共10小题，每题4分，满分40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1.若aR，以下不等式恒建立的是Ca2（）Aa21aB21196aDlg(a1)lg|2a|2a12.若0ab且ab1，则以下四个数中最大的是（）1a2b22aba23.设x0,则y33x1的最大值为（）x333232314.设x,yR,且xy5,xy的最小值是()则33A.10B.63C.46D.1835.若x,y是正数，且141，则xy有（）xy最大值16最小值1最小值16最大值116166.若a,b,cR，且ab+bc+ca=1,则以下不等式建立的是（）Aa2b2
2、c22B1113DCb2ac2(abc)3abc37.若x0,y0,且x+y4,则以下不等式中恒建立的是（）A1y1B111Cxy2D11x4xyxy8.a,b是正数，则ab,ab,2ab三个数的大小次序是（）2ababab2ababab2ab2ab2ab2abababab2ababab2ab2某产品的产量第一年的增加率为p，第二年的增加率为q，设这两年均匀增加率为x，则有（）pqxpqxpqpqx22x2210.以下函数中，最小值为4的是（）4ysinx4yx(0x)xsinx第1页共4页yex4exylog3x4logx3二、填空题,本大题共4小题，每题3分，满分12分，把正确的答案写在题
3、中横线上.11.函数yx1x2的最大值为.12.建筑一个容积为18m3,深为2m的长方形无盖水池，假如池底和池壁每m2的造价为200元和150元，那么池的最低造价为元.13.若直角三角形斜边长是1，则其内切圆半径的最大值是.x2y2xy15的值恒为正，对吗？答.14.若x,y为非零实数，代数式y2x28()yx三、解答题,本大题共4小题，每题12分，共48分，解答应写出必需的文字说明、证明过程和演算步骤.15.已知：x2222b(a,b0),求mx+ny的最大值.ya,mn16.设a,b,c(0,),且a+b+c=1，求证：(11)(11)(11)8.abc第2页共4页17.已知正数a,b知足a+b=1（1）求ab的取值范围;（2）求ab1的最小值.ab18.能否存在常数xyxyc,使得不等式c对随意正数x,y2xyx2yx2y2xy恒建立？试证明你的结论.第3页共4页专题五基本不等式综合检测一、选择题题号12345678910答案ABCDCABCCC二填空题11.112.360013.2114.对22三、解答题15ab16.略17.(1)0,1(2)1718存在，c2443第4页共4页
