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1、4.1平方根（2）学习目标： 1、初步理解并掌握算术平方根的意义，并掌握正确的表示方法；2、会正确地求出一个非负数的算术平方根.重点：理解算术平方根的符号表示难点：算术平方根有关的两个计算公式学习流程：一、问题情境 一块正方形地板瓷砖的边长应是多少？ 分析：在实际问题中，我们有时并不是需要求出所有的平方根。例如在这个问题中，一块正方形地板瓷砖的边长可以为负数吗？ 【归纳】：一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作。2、举例填空：4的平方根是_；4的算术平方根是_2的平方根是_；2的算术平方根是_0的平方根是_；0的算术平方根是_一般地：表示 ； 则表示 ，+ 表示 。二、典例选讲例2填
2、空：（1）= ；的平方根= ； 的算术平方根是 ；（2）的平方根是_ _；算术平方根是 ，（3）的平方根是_ _；算术平方根是 ，例3.判断下列各式中，哪些是有意义的？哪些是无意义的？（1） （2）（3）（4） 练习提 高已知y= + +3，求xy的算术平方根。三、问题讨论计算1、 归纳与发现： ； 计算2、 归纳与发现： ；尝试练习： 四、课堂检测1、一个数的算术平方根等于本身，这个数是 。2、若x=16，则5-x的算术平方根是 。3、若4a+1的平方根是5， 则a的算术平方根是 。4、 的平方根等于 ，算术平方根等于 的数是 。5、对于代数式3m-9，当m取何值时，（1）有两个平方根，并且
3、它们互为相反数？（2）只有一个平方根？（3）没有平方根？ 6、是 x-2 的平方根,则x 7、一个正数的算术平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（ ）A、m2+1； B、 C、 D、4.1平方根（2）作业 班级 姓名 一、基础训练1、（1）的平方根是 _；算术平方根是 ； _ _是25的算术平方根；是_ _的平方根。2、49的平方根是_，算术平方根是_；0的平方根是_，算术平方根是_3、化简：=_，=_，=_。4、若，则x=_；若，则y=_；5、判断下列说法是否正确：(1) 1的平方根是1 （ ） (2) -1的平方根是-1 （ ）； (3) 6是36的算术平方根； （ ） （4）6是
4、36的平方根；（ ）（5）（-3）2的算术平方根是3.（ ） （6）的平方根是7（ ）（7） （ ） （8） （ ）（9）的算术平方根是. （ ） （10） （ ）6、计算（1)、 （2)、 （3)、 （4)、 二、综合与拓展（每题都要写出必要的关键步骤）1、x是7的算术平方根，则x=_；若x的平方根是2，则x1 ；2、如果一个数的平方根是a+3、2a-15，那么这个数等于 。3、代数式的最大值是_；此时a、b之间的关系是_。4、已知 =0，求a+b的值。5、若2a1的平方根是3，3ab1的算术平方根是4，求a2b的平方根？4.1平方根（2）家作 班级 姓名 一、填空1、 64的平方根是_，其
5、中_叫做64的算术平方根，记作_ _=_ _；2、 5的算术平方根是_ _，3、 的平方根是_ _；算术平方根是 ，的平方根是_ _；算术平方根是 ，的平方根是_ _，算术平方根是 ； 4、 -6是_的平方根; 的算术平方根是_.5、-9是数a的平方根，则数a的另一个平方根是_,数a是_6、若的算术平方根是2，则x_；（-4）2的算术平方根是 。7、一个数的算术平方等于它本身，这个数是 。8、若 。9、的值是_.；若，则x+y的值是_.10、若3x+1的算术平方根是1，则x=_ 11、已知一个数的平方根是2x-1和3-x，则这个数为 。二、判断（1）5是25的正的平方根；（ ） （2）-5是25的平方根； （ ）（3）16的平方根是4； （ ） （4）72的平方根是7； （ ）（5）； （ ） （6）. （ ）三、选择1、的算术平方根是（ ）A、9 B、9 C、3 D、32、下列说法错误的是 （ ）A、是3的平方根之一 B、是3的算术平方根C、3的平方根就是3的算术平方根 D、的平方是35
