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1、选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库上海市高考数学试题汇编-函数一、 函数（一）填空题1、函数的反函数=_。（05上海理）2、 函数的反函数 . (06上海春)3、设奇函数f(x)的定义域为-5，5.（04上海理）若当x0，5时，f(x)的图象如右图，则不等式f(x)0,且a1)的反函数的图像过点(2,1),则a= .5、 函数的反函数 . （05上海春）6、已知函数，则方程的解_.（04上海春季）7、设f(x)是定义在R上的奇函数. 若当x0时，f(x)=log3(1+x),则f(2)= . (03上海春季)8、已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则 当
2、时， . (06上海春)9、 若函数（0，且1）的反函数的图像过点（2，1），则 （06上海理）10、若函数f(x)a在0，上为增函数，则实数a、b的取值范围是 .（04上海理）11、已知函数f(x)=log的定义域是,则实数a的取值范围是 .(03上海春季)12、若曲线与直线y= b没有公共点,则b的取值范围是 . （06上海文）13、若曲线|1与直线没有公共点，则、分别应满足的条件是 （06上海理）14、如下图所示，客轮以速度2v由A至B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发，以速度v沿直线匀速航行，将货物送达客轮.已知ABBC，且AB=BC=50海里.若两船同时出发，则两船相遇之处距C点
3、 海里.（结果精确到小数点后1位）(03上海春季)ABCD15、三个同学对问题“关于的不等式25|5|在1，12上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 （06上海理）（二）选择题16、若函数，则该函数在上是（ ）（05上海理）A单调递减无最小值 B单调递减有最小值C单调递增无最大值 D单调递增有最大值17、设A0，a1，函数y=的反函数的图象关于（ ）(0
4、3上海春季)(A)x轴对称(B)y轴对称(C)y=x对称(D)原点对称18、设定义域为R的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是（ ）（05上海理）A且 B且 C且 D且19、若函数yf(x)的图象可由函数ylg(x1)的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到，则 f(x)( ) （04上海理）(A) 10-x-1. (B) 10x-1. (C) 1-10-x. (D) 1-10x.20、 设函数的定义域为，有下列三个命题：（1）若存在常数，使得对任意，有，则是函数的最大值；（2）若存在，使得对任意，且，有，则是函数 的最大值；（3）若存在，使得对任意，有，则是函数的最大值. 这些命题中，真命
5、题的个数是 ( ) （05上海春） （A）0个. （B）1个. （C）2个. （D）3个.21、某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数2158302002501546767457065280 行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124620102935891157651670436 若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是( ) （04上海理） (A)计算机行业好于化工行业. (B) 建筑行业好于物流行业.(C) 机械行业最紧张. (D) 营销行业比贸易行业紧张. 22、
6、f()是定义在区间c,c上的奇函数，其图象如图所示：令g（）=af（）+b，则下列关于函数g（）的叙述正确的是（ ）(03上海理)A若a0,则函数g（）的图象关于原点对称.B若a=1，2b0,则方程g（）=0有大于2的实根.C若a0,b=2,则方程g（）=0有两个实根.D若a1,b2,则方程g（）=0有三个实根.（三）解答题23、(本题满分12分)某单位用木料制作如图所示的框架， 框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形. 要求框架围成的总面积8cm2. 问x、y分别为多少(精确到0. 001m) 时用料最省? （04上海理）24、(本题满分14分) 第1小题满分6
7、分， 第2小题满分8分记函数f(x)的定义域为A， g(x)lg(xa1)(2ax)(a3时，关于x的方程f(x) f(a)有三个实数解.26、(本小题满分14分) (03上海春季)已知函数f(x)=（1）证明：函数f(x)在(1,+)上为增函数；（2）用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.27、（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。（05上海理）对定义域是、的函数、，规定：函数。（1）若函数，写出函数的解析式；（2）求问题（1）中函数的值域；（3）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为R的函数，及一个的值，使得，并予以证明。28、（本题满
8、分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分7分. (03上海理)已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意xR，有f(x+T)=T f(x)成立. （1）函数f(x)= x 是否属于集合M？说明理由；（2）设函数f(x)=ax（a0,且a1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f(x)=axM；（3）若函数f(x)=sinkxM ,求实数k的取值范围.29、(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分7分。（05上海春）已知函数的定义域为，且. 设点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂
9、线，垂足分别为. （1）求的值； （2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；（3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.30、(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分. (06上海春) 设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方. 31、(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分, 第2小题满分6分, 第3小题满分6分.已知函数y=x+有如下性质：如果常数a0,那么该函数在(0,上是减函数, 在,0)上是增函数.(1)
10、如果函数y=x+在(0,4上是减函数., 在4,+)上是增函数,求实常数b的值；(2)设常数c1,4,求函数f(x)=x+(1x2)的最大值和最小值；(3)当n是正整数时, 研究函数g(x)=(c0)的单调性,并说明理由. （06上海文）32、(本题满分14分) 本题共有2个小题，第一小题满分6分，第2小题满分8分. （04上海春季）某市2003年共有1万辆燃油型公交车。有关部门计划于2004年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，试问：(1) 该市在2010年应该投入多少辆电力型公交车？(2) 到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的？ 33、
11、(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分，第3小题满分6分. （04上海春季）已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间；（3）若为正整数，证明：.35、(本小题满分18分) (03上海春季)对于函数f(x),若存在x0R,使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b1)(a0).(1)当a=1,b= 2时，求函数f(x)的不动点；(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；(3) 在(2)的条件下，若y=f(x)图上A、B两点的横
12、坐标是函数f(x)的不动点，且A,B两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值.36、（本题满分18分）（06上海理）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分）已知函数有如下性质：如果常数0，那么该函数在0，上是减函数，在，上是增函数（1）如果函数（0）的值域为6，求的值；（2）研究函数（常数0）在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数和（常数0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数（是正整数）在区间，2上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片
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