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1、第五章三角函数第五章三角函数5.3诱导公式第1课时诱导公式(一)必备知识必备知识探新知探新知关键能力关键能力攻重难攻重难课堂检测课堂检测固双基固双基1了解公式二、公式三和公式四的推导方法2掌握公式二、公式三和公式四，并能灵活应用1借助公式进行运算，培养数学运算素养2通过公式的变形进行化简和证明，提升逻辑推理素养.必备知识必备知识探新知探新知 公式二四 知识点知识点 终边关系图示公式公式二角与角的终边关于_对称sin()_，cos()_，tan()_原点sin cos tan 终边关系图示公式公式三角与角的终边关于_轴对称sin()_，cos()_，tan()_公式四角与角的终边关于_轴对称si
2、n()_，cos()_，tan()_xsin cos tan ysin cos tan 想一想：诱导公式中角只能是锐角吗？练一练：1判断下列说法是否正确，正确的打“”，错误的打“”(1)诱导公式中角是任意角()提示：正、余弦函数的诱导公式中，为任意角，但是正切函数的诱导公式中，的取值必须使公式中角的正切值有意义(2)sin()sin.()提示：sin()sin()sin()sin.(4)sin(180200)sin 200.()提示：sin(180200)sin 200.(5)若，满足，则sin sin.()2sin 585_.关键能力关键能力攻重难攻重难求下列各三角函数值：(2)cos(76
3、5)；(3)tan(750)题型探究型探究题型一给角求值问题典例 1分析用诱导公式将负角化为正角，进而再转化为锐角三角函数求值归纳提升利用诱导公式求任意角三角函数的步骤：(1)“负化正”用公式一或三来转化(2)“大化小”用公式一将角化为0到360间的角(3)“小化锐”用公式二或四将大于90的角转化为锐角(4)“锐求值”得到锐角的三角函数后求值对点练习对点练习题型二三角函数式的化简问题化简：(1)sin()cos()tan(2)；典例 2分析先观察角的特点，选用恰当的诱导公式化简，然后依据同角关系式求解归纳提升利用诱导公式一四化简应注意的问题：(1)利用诱导公式主要是进行角的转化，从而达到统一角
4、的目的(2)化简时函数名不发生改变，但一定要注意函数的符号有没有改变(3)同时有切(正切)与弦(正弦、余弦)的式子化简，一般采用切化弦，有时也将弦化切对对点练习点练习题型三给值求值问题典例 3归纳提升解决给值求值问题的策略(1)解决给值求值问题，首先要仔细观察条件式与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系(2)可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化对对点练习点练习课堂检测课堂检测固双基固双基CD3如果，满足，那么下列式子中正确的个数是()sin sin；sin sin；cos cos；cos cos；tan tan.A1B2C3D4解析由诱导公式四知正确，故选CC
