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1、中位线练习题精选AECFDB1、如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若ABC的周长为12cm，则DEF的周长是 cmAMNBCABCDE2.如图1，在ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且A +B=120，则AN M= ；3.如图3，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）AB边上的高为，（3）CDECAB，（4）CDE的面积与CAB面积之比为1：4.其中正确的有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个4.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处若，则等于（ ）A B C D5、如果三角形的两边分别
2、为3和5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（ ）A4 B4.5 C5D5.56如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（） A4 B8 C12 D167如图，梯形ABCD中，AD/BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FOEO=3，则BCAD等（）A4 B6 C8 D10AEBFCGDHBADCEFDOABCDEF8已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点。若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为( )A3 B4 C6 D8CFDBEAP9如图，梯形ABCD中，ADBC，EF
3、是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于 cm（第17题）10如图3，在梯形ABCD中，ABCD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于（ ）A10cm B13cm C20cm D26cm11如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，则的度数是 12如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为（ ）A12 cm2 B18 cm2 C24 cm2 D30 cm2RPDCBAEF第6题图ADBCEF（第7题）图513如图，校园内有一块梯形草坪ABCD，草坪
4、边缘本有道路通过甲、乙、丙路口，可是有少数同学为了走捷径，在草坪内走了一条直“路”EF，假设走1步路的跨度为0.5米，结果他们仅仅为了少走_步路，就踩伤了绿化我们校园的小草（“路”宽忽略不计）.14如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是 （ ） A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小 C、线段EF的长不变 D、线段EF的长与点P的位置有关15、在梯形ABCD中，AD/BC，对角线ACBD，且，BD=12c m，则梯形中位线的长等于（ ）A. 7.5cm B. 7cmC. 6
5、.5cm D. 6cm16如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ）A邻边不等的矩形 B等腰梯形 C有一个角是锐角的菱形 D正方形17.某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= cm18 如图4，在图（1）中，A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 个.图419.在ABC中，借助作图工具可以作
6、出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，在ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置；在ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置；在ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置在ABC（ABAC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是：.然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置.图
7、示1ABCPFE（E）（A）图示2图示3图示4图示520.直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如下：请你用上面图示方法，解答下列问题：（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形21.如图（11），分别是等腰的腰的中点AFCBE图（11）（1）用尺规在边上求作一点，使四边形为菱形；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若，求菱形的面积BGAEFHDC21如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点（1）证明四边形是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形是正方形22.已知：在中，动点绕的顶点逆时针旋转，且，连结过、的中点、作直线，直线与直线、分别相交于点、图2图3图1(N)（1）如图1，当点旋转到的延长线上时，点恰好与点重合，取的中点，连结、，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论（不需证明）（2）当点旋转到图2或图3中的位置时，与有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明
