《新教材适用2023_2024学年高中数学第5章一元函数的导数及其应用5.2导数的运算5.2.1基本初等函数的导数课件新人教A版选择性必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材适用2023_2024学年高中数学第5章一元函数的导数及其应用5.2导数的运算5.2.1基本初等函数的导数课件新人教A版选择性必修第二册（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章一元函数的导数及其应用第五章一元函数的导数及其应用52导数的运算52.1基本初等函数的导数必备知识必备知识探新知探新知关键能力关键能力攻重难攻重难课堂检测课堂检测固双基固双基素养目标素养目标定方向定方向 素养目标素养目标定方向定方向 必备知识必备知识探新知探新知 几个常用函数的导数 知识点知识点 1基本初等函数的导数公式 知识点知识点 2函数导数f(x)c(c为常数)f(x)0f(x)x(Q，且0)f(x)_f(x)sin xf(x)_f(x)cos xf(x)_f(x)ax(a0，且a1)f(x)axln af(x)exf(x)_x1cos xsin xex想一想：f(x0)与f(x0
2、)有什么不同？提示：f(x0)表示函数f(x)在xx0处的导数，是一个常数，而f(x0)0(当x0确定时，f(x0)是一个常数，其导数为0)CD关键能力关键能力攻重难攻重难题型探究型探究题型一公式法求导数典例 1C规律方法运用基本初等函数的导数公式求导的注意事项(1)对于简单的函数，直接套用公式(2)对于较为复杂，不能直接套用公式的，可先把题中函数恒等变形为基本初等函数，再求导对点训练对点训练BB题型二导数公式的实际应用规律方法瞬时速度是路程关于时间函数的导数，加速度是速度关于时间函数的导数，计算时应先求导函数再求某点处的导数典例 2 从时刻t0开始的t秒内，通过某导体的电量q(单位：库仑)可
3、以由公式qcos t表示求第5秒和第7秒时的电流强度(单位：安)解析由qcos t得qsin t，所以q(5)sin 5，q(7)sin 7，即第5秒，第7秒时的电流强度分别是sin 5安，sin 7安对点训练对点训练题型三导数公式的应用典例 3Bxy20规律方法利用导数的几何意义处理综合应用题的两种思路：(1)与导数的几何意义相关的题目往往涉及解析几何的相关知识，如直线的方程、直线间的位置关系等，因此要综合应用所学知识解题(2)与导数的几何意义相关的综合问题解题的关键是函数在某点处的导数，已知切点可以求斜率，已知斜率也可以求切点，切点的坐标是常设的未知量对点训练对点训练易易错警示警示不能正确
4、理解切点的实质而致误 经过点P(2,8)作曲线yx3的切线，求切线方程错解设f(x)x3，由定义得f(2)12，所求切线方程为y812(x2)，即12xy160.误区警示曲线过点P的切线与在点P处的切线不同典例 4点评在求切线方程的过程中，关键是寻找两个条件：一是切点，二是切线的斜率其中切点又是关键，需要找清切点，如本例中点P(2,8)不一定是切点，做题时要高度关注.课堂检测课堂检测固双基固双基解析中(x1)x2，中(cos 2)0，选B.BC3已知f(x)x3的切线的斜率等于1，则其切线方程有()A1个 B2个C多于两个 D不能确定B4若f(x)x3，g(x)log3x，则f(x)g(x)_.5已知f(x)x2，g(x)ln x，若f(x)g(x)1，则x_.1
