《新教材适用2023_2024学年高中数学第2章导数及其应用1平均变化率与瞬时变化率1.1平均变化率1.2瞬时变化率课件北师大版选择性必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材适用2023_2024学年高中数学第2章导数及其应用1平均变化率与瞬时变化率1.1平均变化率1.2瞬时变化率课件北师大版选择性必修第二册（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章导数及其应用第二章导数及其应用1平均变化率与瞬时变化率11平均变化率12瞬时变化率必备知识必备知识探新知探新知关键能力关键能力攻重难攻重难课堂检测课堂检测固双基固双基素养目标素养目标定方向定方向素养目标素养目标定方向定方向1理解函数的平均变化率和瞬时变化率的概念2会求物体运动的平均速度并估计瞬时速度3会求函数在某点附近的平均变化率1通过对函数平均变化率、瞬时变化率等有关概念的学习，培养数学抽象素养2借助求函数平均变化率、瞬时变化率，培养数学运算素养.必备知识必备知识探新知探新知 平均变化率 知识点知识点 1函数yf(x)从x1到x2的平均变化率(2)实质：函数值的改变量与自变量的改变量_
2、.(3)作用：刻画函数值在区间x1，x2上变化的_.提醒(1)x的值可正、可负，但不为0.(2)y的值可正、可负，也可为0.之比快慢想一想：函数f(x)在区间x1，x2上的平均变化率可以等于0吗？若平均变化率等于0，是否说明f(x)在x1，x2上一定为常数？提示：函数f(x)在区间x1，x2上的平均变化率可以等于0，这时f(x1)f(x2)；平均变化率等于0，不能说f(x)在区间x1，x2上一定为常数，例如f(x)x2在区间1,1上练一练：1如图，函数yf(x)在A，B两点间的平均变化率是()A1B1C2D2B2一质点的运动方程是s53t2，则在一段时间1,1t内相应的平均速度为()A3t6B
3、3t6C3t6D3t6D瞬时变化率 知识点知识点 2函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率(2)实质：瞬时变化率是当自变量的改变量趋近于0时，平均变化率趋近的值(3)作用：刻画函数在某一点处变化的_.快慢提醒(1)函数f(x)在x0，x0 x处有意义，x0 x是x0附近的任意一点，x可正、可负，但不能为0；(2)注意变量的对应，x(x0 x)x0，yf(x0 x)f(x0)，而不是yf(x0)f(x0 x)想一想：瞬时速度与平均速度有怎样的区别与联系？练一练：1若质点A按照规律s3t2运动，则在t3时的瞬时速度为()A6B18C27D54B2若一物体的运动方程为s7t28，则其在t_时的瞬时速度
4、为1.关键能力关键能力攻重难攻重难题|型型|探探|究究(1)函数f(x)x22c(cR)在区间1,3上的平均变化率为()A2B4C2cD4c题型一平均变化率的求法典例1BA球的半径从1增加到2时，球的体积平均膨胀率为_.对点训练对点训练题型二瞬时变化率(瞬时速度)的求法典例2一辆汽车按规律s2t23做直线运动，求这辆汽车在t2时的瞬时速度(时间单位：s，位移单位：m)对点训练对点训练易易|错|警警|示示不能正确识图致误A，B两机关单位开展节能活动，活动开始后两机关的用电量W1(t)，W2(t)与时间t(天)的关系如图所示，则一定有()典例3A两机关单位节能效果一样好BA机关单位比B机关单位节能
5、效果好CA机关单位的用电量在0，t0上的平均变化率比B机关单位的用电量在0，t0上的平均变化率大DA机关单位与B机关单位自节能以来用电量总是一样大B错解选C.因为在(0，t0)上，W1(t)的图象比W2(t)的图象陡峭，在(0，t0)上用电量的平均变化率，A机关单位比B机关单位大误区警示从图上看，两机关单位在(0，t0)上用电量的平均变化率都取负值正解由题可知，A机关单位所对应的图象比较陡峭，B机关单位所对应的图象比较平缓，且用电量在0，t0上的平均变化率都小于0，故一定有A机关单位比B机关单位节能效果好故选B.点评识图时，一定要结合题意弄清图象所反映的量之间的关系，特别是单调性，增长(减少)的快慢等要弄清课堂检测课堂检测固双基固双基1.设函数f(x)x21，当自变量x由1变为1.1时，函数的平均变化率为()A2.1B1.1C2D0AC(x)26x124已知f(x1)f(1)2x2x，则yf(x)在x1处的瞬时变化率为_.1
