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1、-自动控制原理课程设计报告题 目： 单回路负反应控制系统设计 学生：专业班级：指导教师：目 录一、设计题目1二、设计目的和要求1 1、设计目的1 2、设计要求1三、设计总体思路2四、详细设计步骤2五、心得体会8六、参考文献8一、设计题目设单位负反应系统的开环传递函数为用相应的频率域校正方法对系统进展校正设计，使系统满足如下动态和静态性能： (1) 相角裕度；(2) 在单位斜坡输入下的稳态误差为；(3) 系统的剪切频率小于7.5rad/s。要求：（1） 分析设计要求，说明校正的设计思路超前校正，滞后校正或滞后超前校正；（2） 详细设计包括的图形有：校正构造图，校正前系统的Bode图，校正装置的B
2、ode图，校正后系统的Bode图；（3） 用MATLAB编程代码及运行结果包括图形、运算结果；（4） 校正前后系统的单位阶跃响应图。二、设计目的和要求1、设计目的1、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学容的理解，提高解决实际问题的能力。2、理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最正确的系统。3、理解相角裕度，稳态误差，剪切频率等参数的含义。4、学习MATLAB在自动控制中的应用，会利用MATLAB提供的函数求出所需要得到的实验结果。5、从总体上把握对系统进展校正的思路，能够将理论运用于实际。2、设计要求1、能用MATLAB解复杂的自动控制理论题目
3、。2、能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标。3、能灵活应用MATLAB分析系统的性能。三、设计总体思路1、根据稳态误差的值，确定开环增益K。2、利用已确定的开环增益K，确定校正前系统的传递函数，画出其bode图，从图上看出校正前系统的相位裕度和剪切频率。3、根据相位裕度的要求，计算出超前校正装置的参数a和T。即得校正装置的传递函数，然后得到校正后系统的开环传递函数。 4、验证已校正系统的相位裕度和剪切频率。四、详细设计步骤一校正前系统分析由题意可知，开环传递函数在单位斜坡信号r(t)= t作用下，要满足系统的稳态误差。根据稳态误差公式，：=此时系统的稳态误差：校正前系统开环传递函数
4、为：系统构造框图如图1所示：图1 校正前系统的构造框图通过MATLAB绘制出校正前系统的Bode图和校正前系统的单位阶跃响应图分别如图2和图3：源程序代码如下：G=tf(10,1 1 0);figure(1);margin(G);grid onhold onfigure(2);sys=feedback(G,1);step(sys)grid on 图2 校正前系统的Bode图图3 校正前系统的单位阶跃响应图由图2和图3可知校正前系统的频域性能指标如下：幅值裕度；穿越频率;相角裕度； 剪切频率。由以上得到的数据可知，剪切频率校正后的要求，而相角裕度不满足的要求，需要校正。二校正方法根据系统的性能，
5、决定采用串联超前校正。为到达相角裕度要求，需增加超前相角，并由此估算出要求的最大超前相位：需增加的超前相角为：应当注意，超前校正装置不仅改变了Bode图中的相角曲线，也改变了幅值曲线，并使幅值穿越频率增大，即右移参看图2。在新的幅值穿越频率上，的相角滞后增大了，因此相角超前装置必须补偿掉这一相角滞后增量。为此相角超前校正装置产生的最大超前相角约为由公式得：将a的值代入公式求得超前校正装置相角到达最大时的频率为：此时，超前装置的幅值为计算结果说明，在时，超前校正装置使系统的幅值增加了。为了取得较好的相角超前效果，选取校正后系统新的增益交界频率。在此频率上超前装置应把原系统未的幅值予以补偿。由图2
6、中对数幅值曲线查得原系统幅值时的频率为。因此可得：将代入公式，得超前校正装置传递函数：超前校正装置的Bode图的源程序如下：(校正装置的Bode图如图4)num=0.4306,1;den=0.1323,1;G=tf(num,den);margin(G);grid on图4 校正装置的Bode图三校正后系统分析超前校正装置参数确定后，校正后系统的开环传递函数为：校正后系统构造框图如图5所示：图5 校正后系统的构造图通过MATLAB绘制出校正后系统的Bode图和校正前后系统的单位阶跃响应图分别如图6和图7：. z-源程序代码如下： 运行结果：. z-G=tf(10,1 1 0);phim=8*pi
7、/45a=(1+sin(phim)/(1-sin(phim)wc=4.19T=1/(wc*sqrt(a)Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1)G0=Gc*GGc=a*Gc;G0=Gc*G;figure(1);margin(G0);grid on hold onfigure(2);sys=feedback(G0,1);step(sys)grid onphim = 0.5585a = 3.2546wc = 4.1900T = 0.1323Transfer function:0.1323 s + 0.3073- 0.1323 s + 1Transfer function:1.323 s + 3
8、.073-0.1323 s3 + 1.132 s2 + s. z-图6 校正后系统的Bode图图7 校正后系统的阶跃响应图验证校正后系统的各项性能指标是否满足要求。经研究已校正系统的Bode图，从图7中可以看出，超前装置参加系统后，使系统的剪切频率右移到处，这说明系统的频带宽度增加，响应速度增大；与此同时，相角裕度为，系统满足了题目所给动态和静态的各项性能指标，因此，可以说校正后的系统性能指标到达了规定的要求。系统校正前后Bode 图及单位阶跃响应比照图分别如图8及图9所示：Bode图比照图源程序代码如下：G=tf(10,1 1 0);phim=8*pi/45;a=(1+sin(phim)/(
9、1-sin(phim);wc=4.19;T=1/(wc*sqrt(a);Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1);Gc=a*Gc;G0=Gc*G;bode(G,b-,G0,r);gridon图8 校正前后系统的bode 图比照虚线校正前；实线校正后单位阶跃响应比照图源程序代码如下：G1=tf(10,1 1 0); G2=feedback(G1,1); t=0:0.01:5; G3=tf(, 0);G4=feedback(G3,1);y1=step(G2,t);y2=step(G4,t);plot(t,y1,-,t,y2);grid*label(t);ylabel(c(t);title(校正前后单位阶跃响应比照图);te*t(1.2,1.5,校正前);te*t(0.8,1.0,校正后);图9 校正前后系统的单位阶跃响应比照图五、心得体会 ，六、参考文献1 邹伯敏.自动控制原理(第3版).机械工业，20212静.MATLAB在控制系统中的应用.电子工业.20073德丰编著. MATLAB控制系统设计与仿真. ：电子工业，2021. z
